A caracterização das flutuações dos resíduos da proteína em torno do seu estado nativo é essencial para estudar mudanças conformacionais, interação proteína-proteína e interação proteína-ligante. Tal caracterização pode ser capturada pelo modelo de rede gaussiana (GNM). Este modelo tem sido modificado e novas propostas têm surgido nos últimos anos. Nesta Tese, apresentamos um estudo sobre como melhorar o GNM e exploramos o seu desempenho em predizer os fatores-B experimentais. Modelos de redes elásticas são construídos a partir das coordenadas experimentais dos levando em consideração pares de átomos de C? distantes entre si até um dado raio de corte Rc . Estes modelos descrevem as interações entre os atómos por molas com a mesma constante de força. Desenvolvemos um método baseado em simulações numéricas com um campo de forças simplificado para atribuir pesos a estas constantes de mola. Este método considera o tempo em que dois átomos de C? permanecem conectados na rede durante o desenovelamento parcial, estabelecendo assim uma forma de medir a intensidade de cada ligação. Examinamos dois diferentes campos de forças simplificados e exploramos o cálculo desses pesos a partir do desenovelamento das estruturas nativas. Nós comparamos o seu desempenho na predição dos fatores-B com outros modelos de rede elástica. Avaliamos tal desempenho utilizando o coeficiente de correlação entre os fatores-B preditos e experimentais. Mostramos como o nosso modelo pode descrever melhor os fatores-B / The characterization of the fluctuations in protein residues around its native state is essential to study conformational changes, protein binding interaction and protein-protein interaction. Such characterization can be captured by simple elastic network models as the Gaussian Network Model (GNM). This model has been modified and new proposals have emerged in recent years. In this Thesis we propose an extended version of GNM, namely wGNM. Elastic network models are built on the experimental C? coordinates,and they only take the pairs of C? atoms within a given cutoff distance Rc into account. These models describe the interactions by elastic springs with the same force constant to predicted the experimental B-factors, providing insights into the structure-function properties of proteins. We have developed a method based on numerical simulations with a simple coarse-grained force field, to attribute weights to these spring constants. This method considers the time that two C? atoms remain connected in the network during partial unfolding, establishing a means of measuring the strength of each link. We examined two different coarse-grained force fields and explored the computation of these weights by unfolding native structures. We compare the B-factors predicted by different elastic network models with the experimental ones employing the correlation coefficient between these two quantities. We show that wGNM performs better and consequently provides better evaluation of the B-factors

A caracterização das flutuações dos resíduos da proteína em torno do seu estado nativo é essencial para estudar mudanças conformacionais, interação proteína-proteína e interação proteína-ligante. Tal caracterização pode ser capturada pelo modelo de rede gaussiana (GNM). Este modelo tem sido modificado e novas propostas têm surgido nos últimos anos. Nesta Tese, apresentamos um estudo sobre como melhorar o GNM e exploramos o seu desempenho em predizer os fatores-B experimentais. Modelos de redes elásticas são construídos a partir das coordenadas experimentais dos levando em consideração pares de átomos de C? distantes entre si até um dado raio de corte Rc . Estes modelos descrevem as interações entre os atómos por molas com a mesma constante de força. Desenvolvemos um método baseado em simulações numéricas com um campo de forças simplificado para atribuir pesos a estas constantes de mola. Este método considera o tempo em que dois átomos de C? permanecem conectados na rede durante o desenovelamento parcial, estabelecendo assim uma forma de medir a intensidade de cada ligação. Examinamos dois diferentes campos de forças simplificados e exploramos o cálculo desses pesos a partir do desenovelamento das estruturas nativas. Nós comparamos o seu desempenho na predição dos fatores-B com outros modelos de rede elástica. Avaliamos tal desempenho utilizando o coeficiente de correlação entre os fatores-B preditos e experimentais. Mostramos como o nosso modelo pode descrever melhor os fatores-B / The characterization of the fluctuations in protein residues around its native state is essential to study conformational changes, protein binding interaction and protein-protein interaction. Such characterization can be captured by simple elastic network models as the Gaussian Network Model (GNM). This model has been modified and new proposals have emerged in recent years. In this Thesis we propose an extended version of GNM, namely wGNM. Elastic network models are built on the experimental C? coordinates,and they only take the pairs of C? atoms within a given cutoff distance Rc into account. These models describe the interactions by elastic springs with the same force constant to predicted the experimental B-factors, providing insights into the structure-function properties of proteins. We have developed a method based on numerical simulations with a simple coarse-grained force field, to attribute weights to these spring constants. This method considers the time that two C? atoms remain connected in the network during partial unfolding, establishing a means of measuring the strength of each link. We examined two different coarse-grained force fields and explored the computation of these weights by unfolding native structures. We compare the B-factors predicted by different elastic network models with the experimental ones employing the correlation coefficient between these two quantities. We show that wGNM performs better and consequently provides better evaluation of the B-factors

A abordagem de modos normais de baixa frequência na descrição das flutuações conformacionais dos estados nativos das proteínas globulares tem ajudado na caracterização das suas funções biológicas. Vários métodos teóricos e experimentais têm sido empregados para a determinação destas flutuações internas. Estes movimentos podem ser caracterizados pelo fator Debye-Waller (fator-B), correspondente à mobilidade local do resíduo em nível atômico. A análise de modos normais utilizando os modelos de rede elástica (ENM) demonstra ser uma técnica robusta. Fatores-B experimentais são reproduzidos teoricamente por meio desta técnica em tempos computacionais relativamente curtos, mostrando-se competitiva com as técnicas mais sofisticadas. O modelo de rede elástica é uma abordagem t ipo coarse-grain na qual a proteína no seu estado enovelado é representada por uma rede elástica tridimensional de carbonos conectados por molas. As molas representam as interações ligantes e não ligantes entre os carbonos . Neste trabalho, inicialmente, estudamos os modelos de rede elástica já conhecidos na literatura. Em seguida, realizamos um estudo comparativo entre eles. Neste estudo, comprovamos que os modelos pfGNM e pfANM apresentam melhor correlação com os fatores-B experimentais que os os modelos GNM e ANM tradicionais. Desenvolvemos também uma nova abordagem, a qual intitulamos número de contatos ponderados anisotrópica (AWCN). Mostramos que a abordagem AWCN apresenta um desempenho significativamente melhor que o modelo de rede elástica anisotrópica tradicional. Por fim, realizamos um estudo de caráter investigativo do comportamento do peso das interações entre resíduos. Este estudo re velou que, para os modelos WCN e AWCN, a correlação exibe o seu valor máximo para interações ponderadas $1/R^p$, entre resíduos $i$ e $j$j, para valores de $p$ em torno de 2. Nos modelos pfGNM e pfANM a correlação é maximizada para dois valores de $p$, o primeiro em torno de 2 e o segundo em torno de 4,75, indicando que a ponderação pelo recíproco do quadrado da distância, usualmente empregada na literatura, pode não ser adequada para obter a melhor correlação. / Low frequency normal mode approach to describe conformational fluctuations of globular proteins has helped to characterize their biological functions. Various theoretical and experimental methods have been employed to det ermine the magnitudes of those internal motions. Those motions can be characterized by the Debye-Waller factor (B-factor), co rresponding to the local mobility of the residue at the atomic level. Normal mode analysis using elastic network models (ENM) has demonstrated to be a robust technique. Experimental B-factors has been reproduced theoretically by means of this techniq ue in a short computational time and it has been shown to be competitive with more sophisticated techniques. The ENM is a coarse-grained approach in which the protein is represented by a three-dimensional elastic network of alpha-carbon atoms connect ed by springs. Springs represent bonded and non-bonded interactions between the alpha-carbon atoms. In this work, we study th e elastic network models known in the literature. Next, we perform a comparative study between them. We show that the pfGNM a nd pfANM models present better correlation with experimental B-factors than the traditional GNM and ANM models. We also devel op a new approach, which we entitled anisotropic weighted contact number (AWCN). We show that it presents results significantly better than the traditional anisotropic elastic network model. Finally, we perform a study of investigative character of the behavior for the weight of the interactions between residues. This study revealed that, for the WCN and AWCN models, the correlation exhibits its maximum value for weighted interactions $1/R^p$, between residues $i$ and $j$, for values of $p$ around 2. In the pfGNM and pfANM models the correlation is max imized for two values of $p$, the first one around 2 and the second one around 4.75. This indicates that the weighting by the reciprocal of the square of the distance, usually employed in the literature, may not be appropriate to obtain the best correlation.

Sistemas alostéricos são característicos de proteínas com um ou mais estados de equilíbrio. Nesse sentido, uma enzima passa por modificações de sua atividade quando um substrato cooperativo se liga a um estado ou outro (1). Estes estados são reconhecidos por possuírem uma conformação mais estável e coexistirem num ensemble. Este trabalho sustenta que tais proteínas oscilem naturalmente entre esses estados. Experimentos de difração de raios-X e RMN, que proporcionam parâmetros de deslocamento anisotrópicos e tempos de relaxação de spin nuclear, já demonstram a coexistência de ambos estados em solução e descrevem o movimento como uma mudança de equilíbrio populacional dos confórmeros (2). Também é possível desenvolver métodos numéricos, como o cálculo de modos normais e a simulação de dinâmica molecular, para associar a geometria proteica a um movimento sobre determinado potencial de campos de força. O sistema adotado para o desenvolvimento desses estudos é a enzima alostérica Glucosamina-6-fosfato Desaminase. Características que defendem seu uso são sua reversibilidade catalítica, rápido equilíbrio cinético e muito baixa afinidade do estado T por ligantes. Sua estrutura também já foi resolvida por experimentos de cristalografia, identificando ambos estados alostéricos. E a caracterização das mudanças estruturais entre os estados T e R está bem estabelecida, identificando diferentes subunidades a distintos graus de rotação e prevendo uma oscilação de baixa frequência entre eles (3). Resultados obtidos neste projeto constituem: (a) uma dinâmica de 100ns partindo do estado T de toda a proteína (hexamérica) solvatada explicitamente, formando um ensemble NVT de 92000 átomos através do programa NAMD, usando o campo de forças CHARMM; (b) análise de componentes principais aproveitando esta dinâmica e usando algoritmos do programa Gromacs; (c) e análise de modos normais, em que os cálculos de minimização de energia foram feitos pelo programa Gromacs sob o campo de forças ENCADV, no vácuo. Análises desses resultados envolvem cálculos de RMSDs e flutuações, trajetórias calculadas para os autovetores oriundos de NMA ou de PCA, fatores de Debye-Waller e a confirmação visual (e gráficos de distância entre resíduos) de aproximação a um estado ou outro. Como a prévia caracterização da movimentação alostérica, identificava duas regiões para cada monômero como representativas de corpos rígidos, também é desenvolvida uma análise por tensores de inércia. Espera-se que, ao longo do tempo, essas subunidades se comportem como corpos quase rígidos e os movimentos destas regiões rígidas correspondam a uma maior representatividade da transição alostérica. Assim, a caracterização dos tensores seria capaz de filtrar movimentos de mais alta frequência que constituem ruído em relação a movimentos funcionais da proteína. - Algoritmos para cálculos matriciais dos tensores foram escritos em Fortran e em TCl. / Allosteric systems are characteristic of proteins with one or more equilibrium states. Such an enzyme experiences a modification of its activity when a cooperative substrate binds to a state or another, thus, establishing a change in population equilibrium (1). These states are recognized by having a more stable conformation, and they coexist in an ensemble. X-ray diffraction and NMR experiments already demonstrated this dynamic equilibrium, and simulation methods, as molecular dynamics and normal mode analysis, generally provide a more complete proof (2).The allosteric enzyme Glucosamine-6-Phosphate Deaminase appeared to be a good model to better understand the equilibrium dynamics as essential to the protein function, given its reversibility of the catalysis and rapid-equilibrium kinetic mechanism. It also has the structure elucidated for both its conformers (3). A computational approach would now give better perspective on how the conformational changes occur. A set of results of this latter kind were obtained: (a) a 100ns dynamic starting at the hexameric T conformer, explicitly solvated, building a NVT ensemble using NAMD program and CHARMM force field; (b) a principal components analysis making use of the calculated dynamic and of the Gromacs algorithms; (c) and normal mode analysis of the T conformer structure (pdb code 1fsf) minimized with Gromacs program using ENCADV vacuum force field. Not only the conventional analyses for these results (fluctuations and projections) were taken, but also an inertia tensor analysis was developed. As the allosteric conformational change, for this protein, was described by the displacement of only two rigid body subunits³, its description by inertia tensors should act as a filter for the high frequency and functionally uninteresting motions, which normally constitute only noise.

Orientador: Prof. Dr. Antônio Sérgio Kimus Braz / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Biossistemas, 2015. / O NGF (fator de crescimento neural) é uma proteína endógena secretada no sistema nervoso central e periférico, desempenhando diversos papéis, tais como neuroproteção, desenvolvimento e diferenciação neuronal, crescimento de neuritos e plasticidade sináptica. Sintetizado no neocórtex e no hipocampo, o NGF atua em populações de neurônios colinérgicos, sensoriais e simpáticos através da interação com receptores TrkA e p75NTR. Está relacionado com neuropatologias como doença de Alzheimer, hiperalgesia e com as neuropatologias autonômicas e sensoriais hereditárias tipos IV e V, onde foram identificas as mutações S187N e R221W, respectivamente. Apesar do vasto conhecimento da ação das vias relacionadas ao NGF e seus receptores, os mecanismos moleculares de interação, bem como da ativação das sinalizações internas dos receptores, ainda não estão totalmente esclarecidos. Através da abordagem de análise de modos normais, foram investigadas as alterações estruturais dos mutantes em relação ao tipo selvagem de NGF sob a ótica de estrutura de proteínas. Diferenças significativas na correlação de movimentos globais, flexibilidade do complexo, interações moleculares e na liberdade conformacional em ambas as mutações foram encontradas. Foram observadas variações estruturais e limitações conformacionais nos receptores como reflexo da ação dos mutantes de NGF, indicando que, mesmo após a interação, neurotrofina e receptor formam um complexo ativo. Desse modo, as mutações no NGF reduzem a capacidade de formação do complexo ativado através de alterações estruturais e conformacionais, causando prejuízo às funções biológicas derivadas da interação. / NGF (nerve growth factor) is an endogenous protein secreted in the central and peripheral nervous system, playing different roles, such as neuroprotection, development and neuronal differentiation, neurite outgrowth and synaptic plasticity. Synthesized in the neocortex and hippocampus, NGF acts on populations of cholinergic, sensory and sympathetic neurons through interaction with TrkA and p75NTR receptors. It is related neuropathologies such as Alzheimer's disease, hyperalgesia and hereditary sensory and autonomic neuropathologies types IV and V, which were identified the mutations S187N and R221W, respectively. Despite the vast knowledge of the action of pathways related to NGF and its receptors, the molecular mechanisms of interaction as well as the activation of the internal signalling pathways of the receptors are still not fully understood. Through the normal modes analysis approach, the structural changes of the mutants compared to wild type NGF were investigated from the perspective of protein structure. Significant changes in global movements correlation, complex flexibility, molecular interactions and conformational freedom were found for both mutations. Structural changes and conformational limitations in the receptors were observed, as reflecting the action of NGF mutants, indicating that even after the interaction neurotrophin and receptor form an active complex. Thus, mutations in the NGF reduce the ability of activated complex formation by structural and conformational changes, causing impairment to biological functions derived from the interaction.

Sistemas alostéricos são característicos de proteínas com um ou mais estados de equilíbrio. Nesse sentido, uma enzima passa por modificações de sua atividade quando um substrato cooperativo se liga a um estado ou outro (1). Estes estados são reconhecidos por possuírem uma conformação mais estável e coexistirem num ensemble. Este trabalho sustenta que tais proteínas oscilem naturalmente entre esses estados. Experimentos de difração de raios-X e RMN, que proporcionam parâmetros de deslocamento anisotrópicos e tempos de relaxação de spin nuclear, já demonstram a coexistência de ambos estados em solução e descrevem o movimento como uma mudança de equilíbrio populacional dos confórmeros (2). Também é possível desenvolver métodos numéricos, como o cálculo de modos normais e a simulação de dinâmica molecular, para associar a geometria proteica a um movimento sobre determinado potencial de campos de força. O sistema adotado para o desenvolvimento desses estudos é a enzima alostérica Glucosamina-6-fosfato Desaminase. Características que defendem seu uso são sua reversibilidade catalítica, rápido equilíbrio cinético e muito baixa afinidade do estado T por ligantes. Sua estrutura também já foi resolvida por experimentos de cristalografia, identificando ambos estados alostéricos. E a caracterização das mudanças estruturais entre os estados T e R está bem estabelecida, identificando diferentes subunidades a distintos graus de rotação e prevendo uma oscilação de baixa frequência entre eles (3). Resultados obtidos neste projeto constituem: (a) uma dinâmica de 100ns partindo do estado T de toda a proteína (hexamérica) solvatada explicitamente, formando um ensemble NVT de 92000 átomos através do programa NAMD, usando o campo de forças CHARMM; (b) análise de componentes principais aproveitando esta dinâmica e usando algoritmos do programa Gromacs; (c) e análise de modos normais, em que os cálculos de minimização de energia foram feitos pelo programa Gromacs sob o campo de forças ENCADV, no vácuo. Análises desses resultados envolvem cálculos de RMSDs e flutuações, trajetórias calculadas para os autovetores oriundos de NMA ou de PCA, fatores de Debye-Waller e a confirmação visual (e gráficos de distância entre resíduos) de aproximação a um estado ou outro. Como a prévia caracterização da movimentação alostérica, identificava duas regiões para cada monômero como representativas de corpos rígidos, também é desenvolvida uma análise por tensores de inércia. Espera-se que, ao longo do tempo, essas subunidades se comportem como corpos quase rígidos e os movimentos destas regiões rígidas correspondam a uma maior representatividade da transição alostérica. Assim, a caracterização dos tensores seria capaz de filtrar movimentos de mais alta frequência que constituem ruído em relação a movimentos funcionais da proteína. - Algoritmos para cálculos matriciais dos tensores foram escritos em Fortran e em TCl. / Allosteric systems are characteristic of proteins with one or more equilibrium states. Such an enzyme experiences a modification of its activity when a cooperative substrate binds to a state or another, thus, establishing a change in population equilibrium (1). These states are recognized by having a more stable conformation, and they coexist in an ensemble. X-ray diffraction and NMR experiments already demonstrated this dynamic equilibrium, and simulation methods, as molecular dynamics and normal mode analysis, generally provide a more complete proof (2).The allosteric enzyme Glucosamine-6-Phosphate Deaminase appeared to be a good model to better understand the equilibrium dynamics as essential to the protein function, given its reversibility of the catalysis and rapid-equilibrium kinetic mechanism. It also has the structure elucidated for both its conformers (3). A computational approach would now give better perspective on how the conformational changes occur. A set of results of this latter kind were obtained: (a) a 100ns dynamic starting at the hexameric T conformer, explicitly solvated, building a NVT ensemble using NAMD program and CHARMM force field; (b) a principal components analysis making use of the calculated dynamic and of the Gromacs algorithms; (c) and normal mode analysis of the T conformer structure (pdb code 1fsf) minimized with Gromacs program using ENCADV vacuum force field. Not only the conventional analyses for these results (fluctuations and projections) were taken, but also an inertia tensor analysis was developed. As the allosteric conformational change, for this protein, was described by the displacement of only two rigid body subunits³, its description by inertia tensors should act as a filter for the high frequency and functionally uninteresting motions, which normally constitute only noise.

A abordagem de modos normais de baixa frequência na descrição das flutuações conformacionais dos estados nativos das proteínas globulares tem ajudado na caracterização das suas funções biológicas. Vários métodos teóricos e experimentais têm sido empregados para a determinação destas flutuações internas. Estes movimentos podem ser caracterizados pelo fator Debye-Waller (fator-B), correspondente à mobilidade local do resíduo em nível atômico. A análise de modos normais utilizando os modelos de rede elástica (ENM) demonstra ser uma técnica robusta. Fatores-B experimentais são reproduzidos teoricamente por meio desta técnica em tempos computacionais relativamente curtos, mostrando-se competitiva com as técnicas mais sofisticadas. O modelo de rede elástica é uma abordagem t ipo coarse-grain na qual a proteína no seu estado enovelado é representada por uma rede elástica tridimensional de carbonos conectados por molas. As molas representam as interações ligantes e não ligantes entre os carbonos . Neste trabalho, inicialmente, estudamos os modelos de rede elástica já conhecidos na literatura. Em seguida, realizamos um estudo comparativo entre eles. Neste estudo, comprovamos que os modelos pfGNM e pfANM apresentam melhor correlação com os fatores-B experimentais que os os modelos GNM e ANM tradicionais. Desenvolvemos também uma nova abordagem, a qual intitulamos número de contatos ponderados anisotrópica (AWCN). Mostramos que a abordagem AWCN apresenta um desempenho significativamente melhor que o modelo de rede elástica anisotrópica tradicional. Por fim, realizamos um estudo de caráter investigativo do comportamento do peso das interações entre resíduos. Este estudo re velou que, para os modelos WCN e AWCN, a correlação exibe o seu valor máximo para interações ponderadas $1/R^p$, entre resíduos $i$ e $j$j, para valores de $p$ em torno de 2. Nos modelos pfGNM e pfANM a correlação é maximizada para dois valores de $p$, o primeiro em torno de 2 e o segundo em torno de 4,75, indicando que a ponderação pelo recíproco do quadrado da distância, usualmente empregada na literatura, pode não ser adequada para obter a melhor correlação. / Low frequency normal mode approach to describe conformational fluctuations of globular proteins has helped to characterize their biological functions. Various theoretical and experimental methods have been employed to det ermine the magnitudes of those internal motions. Those motions can be characterized by the Debye-Waller factor (B-factor), co rresponding to the local mobility of the residue at the atomic level. Normal mode analysis using elastic network models (ENM) has demonstrated to be a robust technique. Experimental B-factors has been reproduced theoretically by means of this techniq ue in a short computational time and it has been shown to be competitive with more sophisticated techniques. The ENM is a coarse-grained approach in which the protein is represented by a three-dimensional elastic network of alpha-carbon atoms connect ed by springs. Springs represent bonded and non-bonded interactions between the alpha-carbon atoms. In this work, we study th e elastic network models known in the literature. Next, we perform a comparative study between them. We show that the pfGNM a nd pfANM models present better correlation with experimental B-factors than the traditional GNM and ANM models. We also devel op a new approach, which we entitled anisotropic weighted contact number (AWCN). We show that it presents results significantly better than the traditional anisotropic elastic network model. Finally, we perform a study of investigative character of the behavior for the weight of the interactions between residues. This study revealed that, for the WCN and AWCN models, the correlation exhibits its maximum value for weighted interactions $1/R^p$, between residues $i$ and $j$, for values of $p$ around 2. In the pfGNM and pfANM models the correlation is max imized for two values of $p$, the first one around 2 and the second one around 4.75. This indicates that the weighting by the reciprocal of the square of the distance, usually employed in the literature, may not be appropriate to obtain the best correlation.