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Análise Limite em Geomecânica utilizando Programação CônicaJUSCAMAYTA, Victor Ernesto Alejo 17 February 2016 (has links)
Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-07T18:35:27Z
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Previous issue date: 2016-02-17 / CAPES / A análise limite visa a determinação das cargas que provocará o fenômeno do colapso
plástico incipiente, que se caracteriza pelo desenvolvimento de deformações indefinidamente
crescentes à carregamento constante. Este trabalho trata do cálculo da carga de colapso
em problemas da mecânica dos sólidos. Do ponto de vista matemático a análise limite
é essencialmente um problema de otimização, que compreende o conjunto da teoria
matemática e de métodos de resolução relativos ao problema de minimizar (ou maximizar)
um funcional cujas variáveis são restritas a um domínio definido por uma série de igualdades
e desigualdades. Serão utilizados os princípios variacionais estático, cinemático e misto.
A restrição do critério de plastificação induz a um problema de otimização não linear
para a análise limite. Neste trabalho no entanto, será utilizada a programação cônica de
segunda ordem (SOCP). Trata-se de uma formulação nova de programação, com restrições
cônicas. Sua utilização é crescente nos problemas de otimização. Atualmente há alguns
programas livres e comerciais em utilização na literatura. Podemos citar o SeDuMi, um
dos primeiros em uso. Há também o MOSEK, um código comercial com disponibilidade
gratuita para universidades e o SDPT3, código aberto e gratuito. Neste trabalho foi
utilizado o SDPT3 que demonstrou maior capacidade de resolução com malhas grandes
de milhares de elementos e apresentou uma deferência menor entre as soluções primal e
dual. Neste trabalho se desenvolveu um programa de elementos finitos e análise limite
com otimização cônica FELA (finite element limit analysis). / Limit analysis aim at determining threshold load that causes the phenomenon of incipient
plastic collapse, which is characterized by the development of indefinitely growing strains
at constant load. This work deals with the calculation of collapse load in solid mechanics
problems. From a mathematical point of view limit analysis is essentially an optimization
problem, which comprises the mathematical theory and resolution methods for minimization
(or maximization) problem of a functional whose variables are restricted to a domain
defined by a series of equalities and inequalities. Static, kinematic and mixed variational
principles will be used. Yielding criterion restriction induces to a nonlinear optimization
problem for limit analysis. In this work however, it will be used the second order conic
programming (SOCP). It is a new programming formulation with conical restrictions. Its
use is growing in optimization problems. Currently there are some free and commercial
programs in use in the literature. We can mention SeDuMi, one of the first in use. There
is also MOSEK, a commercial code with free availability to universities and SDPT3, open
and free code. In this study we used SDPT3 that showed higher resolution capability with
large meshes of thousands of elements and had a lower deference between the primal and
dual solutions. In this work it was developed a finite element program
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Etats limites des tuyauteries par la methode des elements finis et la programmation mathematique.Jospin, Reinaldo Jacques, Instituto de Engenharia Nuclear January 1992 (has links)
Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-10-04T18:02:21Z
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Previous issue date: 1992 / Les tuyauteries sont parmi les structures les plus utilisées dans la construction mécanique et dans des domaines aussi variés que ceux des installations nucléaires, des structures "offshore", de Pindustrie pétrochimique, etc... Ces structures, composées essentiellement de tuyaux droits (coque cylindrique) et de coudes (coque toroïdale incomplète), sont soumises à des expansions thermiques, à des séismes, à leur poids propre, à des effets de raccordement, etc....Une analyse particulièrement poussée des coudes, ses composants les plus flexibles, est nécessaire en vue de déterminer les déplacements apparus lors du chargement. Plus particulièrement, pour des matériaux rigides plastiques et pour des chargements proportionnels (analyse limite) dans le cas des tuyaux cylindriques, et dans le cas des coudes. Ces derniers utilisent une analyse viscoplastique où le cas particulier du matériau rigide plastique est obtenu à la limite quand l'exposant de la loi de comportement tend vers l'infini. Le problème crucial de la stabilité de l'ovalisation d'un coude de section circulaire et soumis à une pression interne utilisant les différences finies utilisant l'intégration numérique directe effectuée sur les équations de Reissner pour les petites déflexions finies. En ce qui concerne la modélisation et le calcul numérique des coudes, on constate dans la littérature deux voies complémentaires. La première consiste à discrétiser le coude em éléments finis de coques (bidimensionnelles ou tridimensionnelles). Dans ce cas, les effets géométriques d'ovalisation et de gauchissement de la section sont pris en compte directement. La deuxième utilise des éléments de poutre (umdimensionnels) avec des champs de déplacement enrichis par des champs qui peuvent représenter l'ovalisation et le gauchissement. La théorie de l'analyse limite considère l'état de ruine plastique des structures soumises à des charges proportionnelles croissantes, c'est à dire, dépendantes d'un seul paramètre. Généralement les charges appliquées aux structures varient indépendamment et de façon répétitive. La deuxième méthode prend aussi un grand élan surtout dans la théorie unifiée des états limites l'analyse linéaire, l'analyse limite et l'adaptation plastique car elle est plus économique pour ce qui concerne le coût numérique. Au niveau du critère de plasticité, les utilisateurs de la méthode de Newton travaillent directement sur des critères non linéaires du type von Mises tandis que les partisans de la programmation mathématique dans la majorité formulent les problèmes avec des critères linéarisés. Au niveau des variables, les premiers éliminent les variables internes (déformation plastique) au profit des variables structurales (déplacement), alors que les seconds éliminent les déplacements en ne conservant que les variables internes (le multiplicateur plastique).
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