Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-07T18:35:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertação.pdf: 6420161 bytes, checksum: b09629f500126d4eb53c955503dd8651 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-07T18:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertação.pdf: 6420161 bytes, checksum: b09629f500126d4eb53c955503dd8651 (MD5) Previous issue date: 2016-02-17 / CAPES / A análise limite visa a determinação das cargas que provocará o fenômeno do colapso plástico incipiente, que se caracteriza pelo desenvolvimento de deformações indefinidamente crescentes à carregamento constante. Este trabalho trata do cálculo da carga de colapso em problemas da mecânica dos sólidos. Do ponto de vista matemático a análise limite é essencialmente um problema de otimização, que compreende o conjunto da teoria matemática e de métodos de resolução relativos ao problema de minimizar (ou maximizar) um funcional cujas variáveis são restritas a um domínio definido por uma série de igualdades e desigualdades. Serão utilizados os princípios variacionais estático, cinemático e misto. A restrição do critério de plastificação induz a um problema de otimização não linear para a análise limite. Neste trabalho no entanto, será utilizada a programação cônica de segunda ordem (SOCP). Trata-se de uma formulação nova de programação, com restrições cônicas. Sua utilização é crescente nos problemas de otimização. Atualmente há alguns programas livres e comerciais em utilização na literatura. Podemos citar o SeDuMi, um dos primeiros em uso. Há também o MOSEK, um código comercial com disponibilidade gratuita para universidades e o SDPT3, código aberto e gratuito. Neste trabalho foi utilizado o SDPT3 que demonstrou maior capacidade de resolução com malhas grandes de milhares de elementos e apresentou uma deferência menor entre as soluções primal e dual. Neste trabalho se desenvolveu um programa de elementos finitos e análise limite com otimização cônica FELA (finite element limit analysis). / Limit analysis aim at determining threshold load that causes the phenomenon of incipient plastic collapse, which is characterized by the development of indefinitely growing strains at constant load. This work deals with the calculation of collapse load in solid mechanics problems. From a mathematical point of view limit analysis is essentially an optimization problem, which comprises the mathematical theory and resolution methods for minimization (or maximization) problem of a functional whose variables are restricted to a domain defined by a series of equalities and inequalities. Static, kinematic and mixed variational principles will be used. Yielding criterion restriction induces to a nonlinear optimization problem for limit analysis. In this work however, it will be used the second order conic programming (SOCP). It is a new programming formulation with conical restrictions. Its use is growing in optimization problems. Currently there are some free and commercial programs in use in the literature. We can mention SeDuMi, one of the first in use. There is also MOSEK, a commercial code with free availability to universities and SDPT3, open and free code. In this study we used SDPT3 that showed higher resolution capability with large meshes of thousands of elements and had a lower deference between the primal and dual solutions. In this work it was developed a finite element program

Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-10-04T18:02:21Z No. of bitstreams: 1 REINALDO J. JOSPIN D.pdf: 7139084 bytes, checksum: bf9d60aa6ce4a1c288149571d9f29f14 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-04T18:02:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 REINALDO J. JOSPIN D.pdf: 7139084 bytes, checksum: bf9d60aa6ce4a1c288149571d9f29f14 (MD5) Previous issue date: 1992 / Les tuyauteries sont parmi les structures les plus utilisées dans la construction mécanique et dans des domaines aussi variés que ceux des installations nucléaires, des structures "offshore", de Pindustrie pétrochimique, etc... Ces structures, composées essentiellement de tuyaux droits (coque cylindrique) et de coudes (coque toroïdale incomplète), sont soumises à des expansions thermiques, à des séismes, à leur poids propre, à des effets de raccordement, etc....Une analyse particulièrement poussée des coudes, ses composants les plus flexibles, est nécessaire en vue de déterminer les déplacements apparus lors du chargement. Plus particulièrement, pour des matériaux rigides plastiques et pour des chargements proportionnels (analyse limite) dans le cas des tuyaux cylindriques, et dans le cas des coudes. Ces derniers utilisent une analyse viscoplastique où le cas particulier du matériau rigide plastique est obtenu à la limite quand l'exposant de la loi de comportement tend vers l'infini. Le problème crucial de la stabilité de l'ovalisation d'un coude de section circulaire et soumis à une pression interne utilisant les différences finies utilisant l'intégration numérique directe effectuée sur les équations de Reissner pour les petites déflexions finies. En ce qui concerne la modélisation et le calcul numérique des coudes, on constate dans la littérature deux voies complémentaires. La première consiste à discrétiser le coude em éléments finis de coques (bidimensionnelles ou tridimensionnelles). Dans ce cas, les effets géométriques d'ovalisation et de gauchissement de la section sont pris en compte directement. La deuxième utilise des éléments de poutre (umdimensionnels) avec des champs de déplacement enrichis par des champs qui peuvent représenter l'ovalisation et le gauchissement. La théorie de l'analyse limite considère l'état de ruine plastique des structures soumises à des charges proportionnelles croissantes, c'est à dire, dépendantes d'un seul paramètre. Généralement les charges appliquées aux structures varient indépendamment et de façon répétitive. La deuxième méthode prend aussi un grand élan surtout dans la théorie unifiée des états limites l'analyse linéaire, l'analyse limite et l'adaptation plastique car elle est plus économique pour ce qui concerne le coût numérique. Au niveau du critère de plasticité, les utilisateurs de la méthode de Newton travaillent directement sur des critères non linéaires du type von Mises tandis que les partisans de la programmation mathématique dans la majorité formulent les problèmes avec des critères linéarisés. Au niveau des variables, les premiers éliminent les variables internes (déformation plastique) au profit des variables structurales (déplacement), alors que les seconds éliminent les déplacements en ne conservant que les variables internes (le multiplicateur plastique).