Neste trabalho, apresenta-se uma contribuição ao estudo da não-linearidade física e geométrica em pórticos planos de concreto armado utilizando-se uma formulação teórica consistente. Inicialmente, apresenta-se uma revisão dos métodos aproximados para consideração dos efeitos não-lineares em estruturas planas de concreto armado recomendados pelas principais normas internacionais. Desenvolve-se uma formulação consistente baseada na teoria de grandes deslocamentos e grandes deformações aplicada a elemento de pórticos planos de concreto armado. Para obtenção da matriz de rigidez utiliza-se um sistema de coordenadas corrotacional solidário ao elemento, considerando-se apenas os graus de liberdade naturais. A teoria estrutural utilizada é a de Euler-Bernoulli-Navier, e as equações de equilíbrio são formuladas através do Princípio dos Trabalhos Virtuais. Para facilitar a implementação introduz-se algumas aproximações de natureza geométrica e algumas simplificações no comportamento do elemento, sem perda da generalidade da formulação. A não-linearidade física do concreto armado é introduzida utilizando-se o processo das fatias para discretização da seção transversal do elemento, possibilitando-se o uso de relações constitutivas uniaxiais entre tensão e deformação para o concreto e para o aço. Foi utilizada a forma incrementai do método iterativo de Newton-Raphson, permitindo-se assim acompanhar corretamente o comportamento não-linear da estrutura na fase elástica e fissurada, incluindo-se a determinação da carga de colapso. Para verificação numérica da formulação proposta, foi implementado um programa para utilização em microcomputadores. Vários exemplos numéricos são apresentados e os resultados são comparados com os obtidos analiticamente e numericamente por outros autores. Finalmente, com base em alguns exemplos de pórticos planos, é mostrada a correlação entre os resultados da análise numérica e os fornecidos pelos principais métodos aproximados de avaliação dos efeitos não-lineares recomendados pelas normas internacionais. / In this work reinforced plane frames behavior considering material and geometric nonlinearities are investigated using a consistent finite element formulation to include large deformation and displacement effects. The element stiffness matrix is formulated in a local corotational coordinate system including only natural degrees of freedom. Equilibrium equations are formulated for the Euler-Bernoulli-Navier beam model by the virtual work method. The reinforced concrete material nonlinearity is implemented on layered plane frame elements enabling to assign one dimensional axial constitutive relations for concrete and steel materials separately. The solution is performed iteractively by the Newton-Raphson method such that the cracked region and the ultimate load can be readily identified. Numerical examples are carried out using a computer code that has been written and implemented on a microcomputer platform. The numerical results are compared with that of approximate procedures used in practice nowadays, such as P-&#916 methods and moment magnifier methods, recommended by some international codes. Their results show the methodology effectiveness when compared to others available in the literature.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese de mestrado. Estruturas de Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2004

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-07-13T19:29:20Z No. of bitstreams: 1 2017_DaviddeAlmeidaFiorillo.pdf: 8000444 bytes, checksum: fde681b947627d69e2b755576422579a (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-08-03T17:41:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_DaviddeAlmeidaFiorillo.pdf: 8000444 bytes, checksum: fde681b947627d69e2b755576422579a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-03T17:41:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_DaviddeAlmeidaFiorillo.pdf: 8000444 bytes, checksum: fde681b947627d69e2b755576422579a (MD5) Previous issue date: 2017-08-03 / Este trabalho apresenta uma investigação da aplicação de invariantes do caos, em diferentes regiões de uma coluna de leito fluidizado experimental fria, capazes de quantificar os regimes de fluidização, enfatizando a identificação do regime rápido. O trabalho foi divido em duas etapas, o projeto de bancada e estudo de regiões característica de uma coluna de fluidização, a partir de simulação numérica, e análise não-linear a partir de séries temporais de pressão estática de coluna LFC (leito fluidizado circulante) experimental. A fase de projeto auxiliado por simulação numérica reuniu teorias e fundamentos da fluidodinâmica computacional, através do modelo TFM (Two Fluid Model), para compreensão do escoamento multifásicos numa coluna de leito fluidizado circulante (LFC) e estudo de mapeamento de suas regiões características em diversos regimes de fluidização. A fase experimental consistiu na montagem de bancada e ensaios preliminares para atenuação de ruído para observação de séries temporais do sinal de flutuação de pressão estática nas regiões características. Na etapa de ensaios, três tipos de partículas foram utilizados (vidro 355 µm, areia 1,0 mm e areia 1,2 mm), quando submetidas a condições operacionais específicas (fluxos do ar de entrada), desenvolveram os regimes de fluidização investigados (expandido, borbulhante, turbulento e rápido). A definição dos regimes de fluidização de referência é baseado na descrição da literatura e corrigido através da transparência da coluna LFC experimental. A análise não-linear, que consistiu na avaliação da evolução de invariantes do caos como a dimensão de correlação, entropia de Kolmogorov e o coeficiente de Hurst, de séries temporais de pressões estáticas, coletadas a partir de três regiões distintas de uma coluna de fluidização, submetidas a diferentes regimes e tipo de partículas. A metodologia proposta, permitiu investigar a evolução de indicadores baseados nas invariantes caóticas para quantificação dos estados de fluidização de referência. A principal contribuição desta análise, residiu numa nova abordagem de modelo não-paramétrico (tabela) baseada nas invariantes caóticas entre as regiões de uma coluna LFC. A proposta avalia a similaridade caótica, entre as regiões características de uma coluna LFC para quantificação dos regimes e consequente classificação. Esta técnica, associado a instrumentação rápida de medição de pressão estática, poderia ser usado para controlar regimes de fluidização de sistemas fluidizados como gaseificadores de leito fluidizado, melhorando seu desempenho na conversão de sólidos e gás combustível. O estudo concluiu que as invariantes do caos foram sensíveis aos regimes de fluidização e pouco dependeram das características das partículas. Apesar desta técnica não ter sido testada em colunas escalonadas, de acordo com a teoria, é possível inferir que as invariantes permanecerão sensíveis aos regimes de fluidização, e pouco sensível a mudança geométrica de uma coluna escalonada. Os principais impactos são redução da complexidade operacional para o controle de sistemas fluidizados contínuos, a quantificação do grau de turbulência global da coluna, redução da variabilidade dos produtos dos sistemas fluidizados, e incremento da repetibilidade do processo de leito fluidizado, uma vez que os regimes podem ser quantificados. / This work presents an investigation of the application of chaotic invariants in different regions of an isothermal experimental fluidized bed column, capable of quantifying the fluidization regimes, emphasizing the identification of the fast regime. The work was divided in two stages, the bench design and study of regions characteristic of a fluidization column, from numerical simulation, and non-linear analysis from time series of static pressure of experimental CFB (circulating fluidized bed) column. The numerical simulation-assisted design phase brought together theories and fundamentals of computational fluid dynamics through the Two Fluid Model (TFM) model, to understand the multiphase flow in a circulating fluidized bed (CFB) and mapping study of its characteristic regions in several fluidization regimes. The experimental phase consisted of the assembly of bench and preliminary tests for noise attenuation for observation of time series of the signal of static pressure fluctuation in the characteristic regions. In the test stage, three types of particles were used (355 μm glass, 1.0 mm sand and 1.2 mm sand), when subjected to specific operating conditions (incoming air flows), they developed the investigated fluidization regimes (expanded, bubbling, turbulent, and fast). The definition of the reference fluidization regimes is based on the literature description and corrected through the transparency of the experimental LFC column. The nonlinear analysis, which consisted in the evaluation of the evolution of chaos invariants such as the correlation dimension, Kolmogorov entropy and the Hurst exponent, of time series of static pressures, collected from three distinct regions of a fluidization column, subjected to different regimes and type of particles. The proposed methodology allowed to investigate the evolution of indicators based on the chaotic invariants for quantification of reference fluidization states. The main contribution of this analysis resided in a new non-parametric (table) model based on the chaotic invariants between the regions of an LFC column. The proposal evaluates the chaotic similarity between the characteristic regions of an LFC column for quantification of the regimes and consequent classification. This technique, coupled with rapid static pressure measurement instrumentation, could be used to control fluidization regimes of fluidized systems as fluidized bed gasifiers, improving their performance in the conversion of solids and fuel gas. The study concluded that chaotic invariants were sensitive to fluidization regimes and did not depend on particle characteristics. Although this technique has not been tested in staggered columns, according to the theory, it is possible to infer that the invariants will remain sensitive to the fluidization regimes, and little sensitivity to the geometric change of a stepped column. The main impacts are reducing the operational complexity for the control of continuous fluidized systems, quantifying the overall column turbulence, reducing the variability of the products of the fluidized systems, and increasing the repeatability of the fluidized bed process, since the regimes can be quantified.

Neste trabalho, apresenta-se uma contribuição ao estudo da não-linearidade física e geométrica em pórticos planos de concreto armado utilizando-se uma formulação teórica consistente. Inicialmente, apresenta-se uma revisão dos métodos aproximados para consideração dos efeitos não-lineares em estruturas planas de concreto armado recomendados pelas principais normas internacionais. Desenvolve-se uma formulação consistente baseada na teoria de grandes deslocamentos e grandes deformações aplicada a elemento de pórticos planos de concreto armado. Para obtenção da matriz de rigidez utiliza-se um sistema de coordenadas corrotacional solidário ao elemento, considerando-se apenas os graus de liberdade naturais. A teoria estrutural utilizada é a de Euler-Bernoulli-Navier, e as equações de equilíbrio são formuladas através do Princípio dos Trabalhos Virtuais. Para facilitar a implementação introduz-se algumas aproximações de natureza geométrica e algumas simplificações no comportamento do elemento, sem perda da generalidade da formulação. A não-linearidade física do concreto armado é introduzida utilizando-se o processo das fatias para discretização da seção transversal do elemento, possibilitando-se o uso de relações constitutivas uniaxiais entre tensão e deformação para o concreto e para o aço. Foi utilizada a forma incrementai do método iterativo de Newton-Raphson, permitindo-se assim acompanhar corretamente o comportamento não-linear da estrutura na fase elástica e fissurada, incluindo-se a determinação da carga de colapso. Para verificação numérica da formulação proposta, foi implementado um programa para utilização em microcomputadores. Vários exemplos numéricos são apresentados e os resultados são comparados com os obtidos analiticamente e numericamente por outros autores. Finalmente, com base em alguns exemplos de pórticos planos, é mostrada a correlação entre os resultados da análise numérica e os fornecidos pelos principais métodos aproximados de avaliação dos efeitos não-lineares recomendados pelas normas internacionais. / In this work reinforced plane frames behavior considering material and geometric nonlinearities are investigated using a consistent finite element formulation to include large deformation and displacement effects. The element stiffness matrix is formulated in a local corotational coordinate system including only natural degrees of freedom. Equilibrium equations are formulated for the Euler-Bernoulli-Navier beam model by the virtual work method. The reinforced concrete material nonlinearity is implemented on layered plane frame elements enabling to assign one dimensional axial constitutive relations for concrete and steel materials separately. The solution is performed iteractively by the Newton-Raphson method such that the cracked region and the ultimate load can be readily identified. Numerical examples are carried out using a computer code that has been written and implemented on a microcomputer platform. The numerical results are compared with that of approximate procedures used in practice nowadays, such as P-&#916 methods and moment magnifier methods, recommended by some international codes. Their results show the methodology effectiveness when compared to others available in the literature.

Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-01-30T19:06:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) tese Rodrigo.pdf: 804512 bytes, checksum: e2eb63d64e0fc9e621c117fa245490c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-30T19:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) tese Rodrigo.pdf: 804512 bytes, checksum: e2eb63d64e0fc9e621c117fa245490c3 (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / CAPES / Singular elliptic problems has been extensively studied and it has attracted the attention of many research in various contexts and applications. The purpose of this thesis is to study singular elliptic problems in riemannian manifolds. We investigate a semilinear elliptic problem involving singular nonlinearities and advection and we prove the existence of a parameter λ∗ > 0 such that for λ ∈ (0, λ∗) there exists a minimal classical solution which is semi-stable and for λ > λ∗ there are no solutions of any kind. Futhermore we obtain Lp estimates for minimal solutions uniformly in λ and determine the critical dimension for this class of problems. As an application, we prove that the extremal solution is classical whenever the dimension of the riemannian manifold is below the critical dimension. We analyse the branch of minimal solutions and we prove multiplicity of solutions close to extremal parameter. We also prove symmetry and monotonicity properties for the class of semi-stable solutions and we obtain L∞ estimates for the extremal solution. Moreover, we study a class of problems involving the p−Laplace Beltrami operator in a geodesic ball of a riemannian model and we establish L∞ and W 1,p estimates for semi-stable, radially symmetric and decreasing solutions. As an application we prove regularity results for extremal solution of a quasilinear elliptic problem with Dirichlet boundary conditions. In the last chapter we study an elliptic system and we prove the existence of a curve which splits the positive quadrant of the plane into two disjoint sets, where there is classical solution while in the other there is no solution. We establish upper and lower estimates for the critical curve and regularity results for solutions on this curve. / Problemas elípticos singulares têm sido extensivamente estudados nas últimas décadas. Nesta tese, abordamos classes de problemas não lineares modelados em variedades riemannianas. Investigamos inicialmente um problema elíptico semilinear envolvendo não linearidades singulares e advecção e provamos resultados de existência do parâmetro extremal λ∗ > 0 tal que para λ ∈ (0, λ∗) existe uma solução minimal clássica a qual é semiestável e para λ > λ∗ não existem soluções de nenhum tipo. Além disso, obtivemos estimativas Lp para as soluções minimais que são uniformes em λ e determinamos as dimensões críticas para esta classe de problemas. Como uma aplicação, provamos a regularidade da solução extremal quando a dimensão da variedade riemanniana está abaixo da dimensão crítica. Analisamos o ramo das soluções minimais e provamos multiplicidade de soluções próximo do λ∗. Provamos também simetria e monotonicidade para a classe das soluções semiestáveis e provamos estimativas L∞ para a solução extremal. Estudamos também uma classe de equações envolvendo o operador p−Laplace Beltrami em uma bola geodésica de uma variedade Riemanniana modelo e estabelecemos estimativas L∞ e W 1,p para soluções semiestáveis, radialmente simétricas e decrescentes. Como aplicação, provamos resultados de regularidade para soluções extremais para um problema quasilinear com condição de fronteira de Dirichlet. No último capítulo, estudamos um sistema elíptico e provamos a existência de uma curva que divide o primeiro quadrante do plano em dois conjuntos disjuntos, um dos quais existe solução clássica enquanto que no outro não existe solução. Estabelecemos estimativas superiores e inferiores para tal curva e resultados de regularidade para soluções sobre a curva.

Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-26T21:56:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Eudes Mendes Barboza.pdf: 6171607 bytes, checksum: 74a89b570c111f3b75e648044f5d5a80 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-06T17:23:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Eudes Mendes Barboza.pdf: 6171607 bytes, checksum: 74a89b570c111f3b75e648044f5d5a80 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T17:23:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Eudes Mendes Barboza.pdf: 6171607 bytes, checksum: 74a89b570c111f3b75e648044f5d5a80 (MD5) Previous issue date: 2017-05-30 / CNPq / In this work, using variational methods we have investigated the existence of solutions for some Hénon type equations, which are characterized by the presence of the weight lxlᵅ in the nonlinearity with α > 0. When we are working in the radial context, this characteristic modifies the critical growth of the nonlinearities in some senses. This fact allows us to study some well-known problems under new perspectives. For this purpose, we have considered three different classes of problems with critical nonlinearity which presents the weight of Hénon. Firstly, we have studied the class of problem with a Trudinger- Moser nonlinearity in critical range in R². In the subcritical case, there was no diference if we have looked for weak solutions in H¹₀ (B₁) or in H¹₀,rad(B₁). Nevertheless, in the critical case we have needed to adapt some hypotheses when we have changed the space where we were seeking the solutions. For the second problem, we have kept working with exponential nonlinearity in R², but we were treating an Ambrosseti-Prodi problem for which we have searched two weak solutions. In the subcritical case, analogously to first problem, the radially symmetric solutions were obtained as the solutions in H¹₀ (B₁), what have not happened in the critical case. Thus, again some assumptions have had to depend on the context where we were searching for the solutions. Lastly, we have studied a natural version of the second problem with the nonlinearity involving critical Sobolev growth in Rᴺ (N ≥ 3). In this last problem, we have searched the existence of solutions only in the radial critical case because the others cases were almost identical to problems with nonlinearities without the weight of Hénon. / Neste trabalho, utilizando métodos variacionais investigamos a existência de soluções para algumas equações do tipo Hénon, que são caracterizadas pela presença do peso lxlᵅ na não-linearidade com α> 0. Quando estamos trabalhando no contexto radial, essa característica modifica o crescimento critico das não-linearidades em alguns sentidos. Este fato nos permite estudar problemas bem conhecidos sob novas perspectivas. Com este propósito, consideramos três classes diferentes de problemas com uma não-linearidade que apresenta o peso de Hénon. Em primeiro lugar, estudamos a classe de problema envolvendo uma não-linearidade do tipo Trudinger-Moser com imagem critica em R². No caso subcrítico, não houve diferença se procuramos soluções fracas em H¹₀ (B₁) ou em H¹₀,rad(B₁). No entanto, no caso crítico, precisamos adaptar algumas hipóteses quando mudamos o espaço onde buscávamos as soluções. Para o segundo problema, continuamos trabalhando com uma não-linearidade exponencial em R², mas desta vez tratando de um problema do tipo Ambrosseti-Prodi para o qual buscamos duas soluções fracas. No caso subcrítico, analogamente ao primeiro problema, as soluções radialmente simétricas foram obtidas do mesmo modo das soluções em H¹₀ (B₁), o que não aconteceu no caso crítico. Assim, algumas hipótese novamente tiveram que depender do contexto em que buscávamos as soluções. Por fim, estudamos uma versão natural do segundo problema com a não-linearidade envolvendo o crescimento crítico do tipo Sobolev em Rᴺ (N ≥ 3). Neste ultimo problema, pesquisamos a existência apenas de soluções radiais no caso crítico porque os outros casos eram quase idênticos a problemas com não-linearidades sem o peso de Hénon.

Made available in DSpace on 2018-08-01T23:58:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_12201_Yargo Pezzin Souza.pdf: 5592322 bytes, checksum: e0e622d7a85a531a25223fb4b2b3e266 (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / Um dos principais objetivos da engenharia estrutural tem sido tornar as estruturas mais esbeltas e econômicas diminuindo seu peso e o consumo de materiais sem, contudo, comprometer sua estabilidade. O aumento da esbeltez dos elementos estruturais torna-os mais susceptíveis a grandes deflexões laterais antes de ocorrer sua ruptura física. A análise da estabilidade de sistemas estruturais esbeltos normalmente envolve a aplicação do Método dos Elementos Finitos (MEF). Como consequência, um sistema de equações algébricas não lineares é gerado e sua solução é obtida, em geral, por meio de procedimento incremental-iterativo. Este trabalho se propõe a fazer uma apresentação moderna e prática sobre esse importante tema da engenharia estrutural. Procedimentos numérico-computacionais são apresentados para a análise da estabilidade de sistemas não lineares com um e dois graus de liberdade de forma a facilitar o entendimento para os que pretendem estudar o tema, visto que carregam consigo os conceitos e as implementações numéricas necessárias para a solução de problemas mais complexos com vários graus de liberdade. Todos os exemplos são resolvidos analiticamente pelo Princípio da Energia Potencial Total Estacionária e numericamente pelo método de Newton-Raphson. É deduzido o método do comprimento de arco e aplicado no sistema de um grau de liberdade que apresenta ponto limite de carga. São introduzidos detalhes da implementação computacional, conceitos de estabilidade, solução analítica de um sistema geometricamente e fisicamente não linear. São apresentados exemplos numéricos e disponibilizados os códigos das implementações numéricas em linguagem computacional.

Orientador : Francisco Antonio Menezes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-27T01:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Segnini_SandraCristinadeAgostini_M.pdf: 2255047 bytes, checksum: 78cbb847540054a081b67848dff33d9d (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo fazer um estudo de formulações exatas e aproximadas para o problema da não-linearidade geométrica em treliças. As formulações estudadas são desenvolvidas para treliças planas, podendo ser também estendidas para treliças espaciais mediante pequenos ajustes. As várias formulações estudadas e apresentadas no trabalho estão divididas em duas categorias: formulações geometricamente exatas, considerando grandes rotações, e formulações denominadas aproximadas ou de segunda ordem, que admitem hipóteses e simplificações geométricas para pequenas rotações. Nas formulações estudadas assume-se a validade da Lei de Hooke. Inicialmente são apresentadas as formulações estudadas, chegando-se em cada uma delas à obtenção da matriz de rigidez elástica linear e matriz de rigidez tangente para uma barra de treliça plana. A seguir apresenta-se um capítulo que aborda os métodos de resolução e outro que descreve os "elementos finitos" da biblioteca de elementos do programa Ansys que podem ser usados para a análise não linear geométrica de treliças. Tomando por base as formulações estudadas foi escrito um programa de computador, em linguagem Pascal, para a análise não linear geométrica de treliças planas ou espaciais, levando em consideração a possibilidade de grandes rotações. A solução numérica implementarn: no programa computacional é baseada no Método de Newton-Raphson. Apresenta-se um capítulo de resultados no qual são expostos alguns exemplos de treliça5 planas e um exemplo de treliça espacial cujos deslocamentos e tensões foram obtidos com o programa de computador acima mencionado. Para efeito de validação, os resultados são comparados com valores obtidos pela análise das estruturas com o programa Ansys e com resultados divulgados na literatura. Apresenta-se finalmente um breve capítulo com comentários e conclusões, incluindo algumas sugestões para futuros trabalhos / Abstract: The present work's aim is to study exaet and approximated fonnulations for trusses with nonlinear geometrie behavior. The fonnulations are here developed for plane trusses but they ean be applied to spaee trusses as well by means of some little adjustments. The formulations studied and presented here are separated in two eategories: geometrieally exaet fonnulations, whieh take into aeeount large rotations, and the so-ealled approximated or seeond order fonnulations, in whieh some geometrie simplifieations for small rotations are made. Both fonnulations assume the validity ofHooke's Law. First, the formulations are presented and for eaeh fonnulation the linear elastie and tangent Stiffhess Matriees for a plane truss bar are obtained. Then a ehapter is presented in whieh the methods for solving the seeond order equations system are viewed and the "finite elements" of the Ansys program element library, whieh ean be used in the nonlinear analysis of trusses, are described. A Paseal program for the geometrie nonlinear analysis of plane and spaee trusses with large rotations based on the studied formulations was developed. The implemented numerieal solution was based on Newton-Raphson Method. A chapter is presented, which contains some examples of plane trusses and an example of space truss. The displacements and stresses were obtained through the program previously mentioned. These results are compared with results obtained through the Ansys program and to other results found in literature. A brief chapter with conclusions and remarks is then presented. / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

O trabalho tem o objetivo de contribuir no avanço das metodologias de cálculo de esforços e deslocamentos em serviço das estruturas de pavimentos de edifícios a partir da consideração de modelos não-lineares que representam com mais fidelidade o comportamento real do concreto armado. A forte não-linearidade física revelada nas curvas tensão-deformação obtidas de ensaios de corpos de prova de concreto atesta a exigência crescente de sua consideração nos modelos matemáticos de previsão do comportamento das estruturas usuais de concreto armado. Os modelos fundamentados na Mecânica do Dano Contínuo aplicam-se à previsão do comportamento do concreto por ser este um material que apresenta degradação de suas propriedades mecânicas em função do crescimento de microfissuras continuamente distribuídas na massa do material. O trabalho consta da implementação de dois algoritmos que descrevem os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e Cervera et all. que tem por finalidade a determinação de esforços e deslocamentos em grelhas de pavimentos de concreto armado supondo a armadura concentrada em uma única camada e obedecendo a um regime de comportamento elasto-plástico com encruamento. O método dos elementos finitos é aplicado e o modelo é transformado da relação escrita em termos de \"tensão X deformação\" para \"momento X curvatura\". / This work aims to contribute with the displacement and effort evaluation methodology for building floor structures in service, by taking into consideration nonlinear models that can better represent the actual reinforced concrete behaviour. The strong physical non-linearities shown by the stress x strain curves built from concrete testing samples emphasise the necessity of considering them to write the mathematical models used to simulate usual reinforced concrete structures. Models based on the continuum damage mechanics are applied to evaluate the concrete behaviour, due to be that material susceptible to mechanical property degradation achieved due to the growth of microfissures continually distributed inside the body. The work consists on the implantation of two algorithms based on the damage models proposed by Mazars and Cervera et all, aiming to find displacements and efforts in reinforced concrete floor grids, assuming that the reinforcement is concentrated at a single layer and follows an elasto-plastic relationship. The classical stress x strain relationship is transformed into a relation given in terms of moment x curvature to be implemented together a non-linear finite element approach.