En la evaluación de impacto ambiental existe una amplia variedad de metodologías para valorar los efectos de las actividades de un proyecto sobre el ambiente. Todas parten de métodos cuantitativos o cualitativos y la identificación de factores ambientales. Sin embargo, se presenta una alta incertidumbre que no es identificada ni tratada. La presente tesis tiene como objetivo desarrollar una metodología numérica de valoración de impactos ambientales que, mediante el uso de una matriz de interacción entre factores y acciones, mejore las valoraciones finales de los impactos. Para lograrlo, se analizó la valoración de los impactos ambientales de la fase de construcción de ocho proyectos de infraestructura ubicados en distintos departamentos del Perú. La metodología aplicó el análisis factorial por componentes principales a través de un programa de análisis estadístico para dos bases de datos, uno con criterios de valoración cualitativos de cada impacto ambiental y el otro con el peso cuantitativo de cada factor ambiental. Para identificar las fuentes de incertidumbre, se realizó un análisis clúster jerárquico y discriminante para los criterios de valoración cualitativos. Finalmente, se calculó la nueva valoración de los impactos y se comparó las valoraciones iniciales con las estimadas. De la comparación de las valoraciones finales se obtuvo una reducción del error estándar en 28% y una significancia menor al 5%, lo cual demostró que el método propuesto influye positivamente en la precisión de los resultados. De esta manera, se redujo la incertidumbre de los datos iniciales y permitió una mejor evaluación ambiental de los proyectos. / The environmental impact assessment of a project has a wide variety of methodologies to assess the effects of its activities on the environment. All start from quantitative or qualitative methods and the identification of environmental factors. However, there is a high uncertainty that is not identified or treated in the process. The objective of this thesis is to develop a numerical methodology for assessing environmental impacts which, through the use of a matrix of interaction between factors and actions, improves their final assessments. In order to achieve this, the assessment of the environmental impacts of the construction phase of eight infrastructure projects located in different departments of Peru were analyzed. The methodology applied was the factorial analysis by main components through a statistical analysis program for two databases, one with qualitative assessment criteria of each environmental impact and the other with the quantitative weight of each environmental factor. To identify the sources of uncertainty, a hierarchical and discriminant cluster analysis was performed for the qualitative attributes. Finally, the new assessment of the impacts was calculated and the initial assessments were compared with the estimated ones. From the comparison of the final evaluations, a reduction of 28% in the standard error and a significance of less than 5% were obtained, which showed that the proposed method positively influences the accuracy of the results. In this way, the uncertainty of the initial data was reduced and allowed a better environmental evaluation of the projects.

El presente trabajo de investigación muestra el estado del arte que se tiene sobre la matemática del sistema periódico, siguiendo un estudio fenomenológico. En primer lugar, se hace énfasis en la distinción entre tabla periódica, sistema periódico y ley periódica, centrándose así en el sistema periódico. Una vez hecha esta aclaración, se procede a mostrar el desarrollo de cada uno de los métodos propuestos que se usaron para estudiar el sistema periódico, empezando por el Análisis Jerárquico de Clusters, el cual a su vez presenta dos maneras de abordar el estudio del sistema periódico según la función de (dis)similitud que usa. Seguidamente se muestra el estudio del sistema periódico usando el análisis por agrupamientos y relaciones difusas. Finalmente, se desarrolla el análisis por redes neuronales y se muestran cómo estas pueden servir para estudiar el sistema periódico.