Simulações numéricas envolvendo mecanismos cinéticos de combustão detalhados, principalmente quando se tratam da implementação de modelos de CFD (Dinâmica de Fluidos Computacional) 3D, estão associadas a tempos computacionais proibitivos para condições do cenário atual. Isso ca mais evidente se o objetivo é trabalhar com mecanismos que representam a oxidação do biodiesel, os quais podem conter dezenas de milhares de reações elementares entre milhares de espécies. Por isso, a redução de mecanismos cinéticos de combustão tem ganhado bastante atenção nos últimos anos, com o desenvolvimento de diversas técnicas para tal, as quais usam diferentes abordagens matemáticas. Uma das estratégias mais bemsucedidas, para mecanismos de tamanho pequeno a moderado, que se conhece é a aplicação adequada das hipóteses de regime permanente e equilíbrio parcial, as quais podem ser justi cadas pela análise assintótica. Desta forma, neste trabalho é proposta a automatização do processo de análise assintótica usado na veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos, além de ser feita uma discussão sobre as principais técnicas matemáticas usadas na redução de mecanismos. Os algoritmos KinAsym e vKinAsym são desenvolvidos e implementados em Fortran, e usados na obtenção e veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos para a combustão do hidrogênio, metano, etanol, metanoato de metila (MF) e butanoato de metila (MB). Os mecanismos reduzidos obtidos contam com, respectivamente, 2, 6, 8, 10 e 14 reações e 4, 9, 14, 11 e 17 espécies. A solução da chama difusiva (jato) do etanol é dada para a validação do mecanismo obtido para ele, aumentando a con abilidade dos demais mecanismos apresentados. / Numerical simulations involving detailed kinetic mechanisms of combustion, especially in the case of implementation of CFD models (Computational Fluid Dynamics) 3D, are associated with prohibitive computational times for conditions of the current scenario. This is most evident if the goal is to work with mechanisms that represent the biodiesel oxidation, which may contain ten thousands of elementary reactions among thousands of species. Therefore, the reduction of kinetic mechanisms of combustion has gained considerable attention in recent years, with the development of various techniques for this purpose, which use di erent mathematical approaches. One of the most successful known strategies, for small and moderate size mechanisms, is the appropriate application of the steady-state and partial equilibrium assumptions, which can be justi ed by asymptotic analysis. Thus, this work proposes the automation of asymptotic analysis process used in the veri cation of reduced kinetic mechanisms, and discusses the main mathematical techniques used in reducing mechanisms. The algorithms KinAsym and vKinAsym are developed and implemented in Fortran, and used in the obtainment and veri- cation of reduced kinetic mechanisms for the combustion of hydrogen, methane, ethanol, methyl formate (MF) and methyl butanoate (MB). The obtained reduced mechanisms have, respectively, 2, 6, 8, 10 and 14 reactions and 4, 9, 14, 11 e 17 species. The solution of the ethanol jet di usion ame is given to validate the obtained mechanism for it, increasing the reliability of other mechanisms presented.

Simulações numéricas envolvendo mecanismos cinéticos de combustão detalhados, principalmente quando se tratam da implementação de modelos de CFD (Dinâmica de Fluidos Computacional) 3D, estão associadas a tempos computacionais proibitivos para condições do cenário atual. Isso ca mais evidente se o objetivo é trabalhar com mecanismos que representam a oxidação do biodiesel, os quais podem conter dezenas de milhares de reações elementares entre milhares de espécies. Por isso, a redução de mecanismos cinéticos de combustão tem ganhado bastante atenção nos últimos anos, com o desenvolvimento de diversas técnicas para tal, as quais usam diferentes abordagens matemáticas. Uma das estratégias mais bemsucedidas, para mecanismos de tamanho pequeno a moderado, que se conhece é a aplicação adequada das hipóteses de regime permanente e equilíbrio parcial, as quais podem ser justi cadas pela análise assintótica. Desta forma, neste trabalho é proposta a automatização do processo de análise assintótica usado na veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos, além de ser feita uma discussão sobre as principais técnicas matemáticas usadas na redução de mecanismos. Os algoritmos KinAsym e vKinAsym são desenvolvidos e implementados em Fortran, e usados na obtenção e veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos para a combustão do hidrogênio, metano, etanol, metanoato de metila (MF) e butanoato de metila (MB). Os mecanismos reduzidos obtidos contam com, respectivamente, 2, 6, 8, 10 e 14 reações e 4, 9, 14, 11 e 17 espécies. A solução da chama difusiva (jato) do etanol é dada para a validação do mecanismo obtido para ele, aumentando a con abilidade dos demais mecanismos apresentados. / Numerical simulations involving detailed kinetic mechanisms of combustion, especially in the case of implementation of CFD models (Computational Fluid Dynamics) 3D, are associated with prohibitive computational times for conditions of the current scenario. This is most evident if the goal is to work with mechanisms that represent the biodiesel oxidation, which may contain ten thousands of elementary reactions among thousands of species. Therefore, the reduction of kinetic mechanisms of combustion has gained considerable attention in recent years, with the development of various techniques for this purpose, which use di erent mathematical approaches. One of the most successful known strategies, for small and moderate size mechanisms, is the appropriate application of the steady-state and partial equilibrium assumptions, which can be justi ed by asymptotic analysis. Thus, this work proposes the automation of asymptotic analysis process used in the veri cation of reduced kinetic mechanisms, and discusses the main mathematical techniques used in reducing mechanisms. The algorithms KinAsym and vKinAsym are developed and implemented in Fortran, and used in the obtainment and veri- cation of reduced kinetic mechanisms for the combustion of hydrogen, methane, ethanol, methyl formate (MF) and methyl butanoate (MB). The obtained reduced mechanisms have, respectively, 2, 6, 8, 10 and 14 reactions and 4, 9, 14, 11 e 17 species. The solution of the ethanol jet di usion ame is given to validate the obtained mechanism for it, increasing the reliability of other mechanisms presented.

Simulações numéricas envolvendo mecanismos cinéticos de combustão detalhados, principalmente quando se tratam da implementação de modelos de CFD (Dinâmica de Fluidos Computacional) 3D, estão associadas a tempos computacionais proibitivos para condições do cenário atual. Isso ca mais evidente se o objetivo é trabalhar com mecanismos que representam a oxidação do biodiesel, os quais podem conter dezenas de milhares de reações elementares entre milhares de espécies. Por isso, a redução de mecanismos cinéticos de combustão tem ganhado bastante atenção nos últimos anos, com o desenvolvimento de diversas técnicas para tal, as quais usam diferentes abordagens matemáticas. Uma das estratégias mais bemsucedidas, para mecanismos de tamanho pequeno a moderado, que se conhece é a aplicação adequada das hipóteses de regime permanente e equilíbrio parcial, as quais podem ser justi cadas pela análise assintótica. Desta forma, neste trabalho é proposta a automatização do processo de análise assintótica usado na veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos, além de ser feita uma discussão sobre as principais técnicas matemáticas usadas na redução de mecanismos. Os algoritmos KinAsym e vKinAsym são desenvolvidos e implementados em Fortran, e usados na obtenção e veri cação de mecanismos cinéticos reduzidos para a combustão do hidrogênio, metano, etanol, metanoato de metila (MF) e butanoato de metila (MB). Os mecanismos reduzidos obtidos contam com, respectivamente, 2, 6, 8, 10 e 14 reações e 4, 9, 14, 11 e 17 espécies. A solução da chama difusiva (jato) do etanol é dada para a validação do mecanismo obtido para ele, aumentando a con abilidade dos demais mecanismos apresentados. / Numerical simulations involving detailed kinetic mechanisms of combustion, especially in the case of implementation of CFD models (Computational Fluid Dynamics) 3D, are associated with prohibitive computational times for conditions of the current scenario. This is most evident if the goal is to work with mechanisms that represent the biodiesel oxidation, which may contain ten thousands of elementary reactions among thousands of species. Therefore, the reduction of kinetic mechanisms of combustion has gained considerable attention in recent years, with the development of various techniques for this purpose, which use di erent mathematical approaches. One of the most successful known strategies, for small and moderate size mechanisms, is the appropriate application of the steady-state and partial equilibrium assumptions, which can be justi ed by asymptotic analysis. Thus, this work proposes the automation of asymptotic analysis process used in the veri cation of reduced kinetic mechanisms, and discusses the main mathematical techniques used in reducing mechanisms. The algorithms KinAsym and vKinAsym are developed and implemented in Fortran, and used in the obtainment and veri- cation of reduced kinetic mechanisms for the combustion of hydrogen, methane, ethanol, methyl formate (MF) and methyl butanoate (MB). The obtained reduced mechanisms have, respectively, 2, 6, 8, 10 and 14 reactions and 4, 9, 14, 11 e 17 species. The solution of the ethanol jet di usion ame is given to validate the obtained mechanism for it, increasing the reliability of other mechanisms presented.

Neste trabalho, consideramos um modelo de transporte radiativo e sua aproximação SP1, que chamamos de problema reduzido. Ambos sistemas são expandidos em torno da aproximação de Rosseland, que serve como aproximação de ordem zero. A expansão é realizada empregando a teoria de perturbações singulares e analisamos as aproximações para o interior, fronteira e dado inicial para a solução. A teoria de existência é estabelecida para o problema reduzido e para várias equações diferenciais que aparecem ao longo da análise, o que inclui a resolução de um problema unidimensional oriundo da expansão das camadas de fronteira. A aproximação SP1 obtida depende de um parâmetro positivo livre b, cuja existência é estudada numericamente. / In this work, we consider a model of radiative transfer and its SP1 approximation, which we call the reduced problem. Both systems are expanded near the Rosseland approximation, which serves as their zero order approximation. The expansion is carried out employing singular perturbation theory and we look for boundary and interior approximations to the solution as well as approximations for the initial data. A theory of existence is established for the reduced problem and for various differential equations which appear on the course of the analysis, including the resolution of a one-dimensional problem arising from the boundary layer expansion. The aproximation depends on a free positive parameter b, whose existence is studied numerically.

Neste trabalho, consideramos um modelo de transporte radiativo e sua aproximação SP1, que chamamos de problema reduzido. Ambos sistemas são expandidos em torno da aproximação de Rosseland, que serve como aproximação de ordem zero. A expansão é realizada empregando a teoria de perturbações singulares e analisamos as aproximações para o interior, fronteira e dado inicial para a solução. A teoria de existência é estabelecida para o problema reduzido e para várias equações diferenciais que aparecem ao longo da análise, o que inclui a resolução de um problema unidimensional oriundo da expansão das camadas de fronteira. A aproximação SP1 obtida depende de um parâmetro positivo livre b, cuja existência é estudada numericamente. / In this work, we consider a model of radiative transfer and its SP1 approximation, which we call the reduced problem. Both systems are expanded near the Rosseland approximation, which serves as their zero order approximation. The expansion is carried out employing singular perturbation theory and we look for boundary and interior approximations to the solution as well as approximations for the initial data. A theory of existence is established for the reduced problem and for various differential equations which appear on the course of the analysis, including the resolution of a one-dimensional problem arising from the boundary layer expansion. The aproximation depends on a free positive parameter b, whose existence is studied numerically.

Neste trabalho, consideramos um modelo de transporte radiativo e sua aproximação SP1, que chamamos de problema reduzido. Ambos sistemas são expandidos em torno da aproximação de Rosseland, que serve como aproximação de ordem zero. A expansão é realizada empregando a teoria de perturbações singulares e analisamos as aproximações para o interior, fronteira e dado inicial para a solução. A teoria de existência é estabelecida para o problema reduzido e para várias equações diferenciais que aparecem ao longo da análise, o que inclui a resolução de um problema unidimensional oriundo da expansão das camadas de fronteira. A aproximação SP1 obtida depende de um parâmetro positivo livre b, cuja existência é estudada numericamente. / In this work, we consider a model of radiative transfer and its SP1 approximation, which we call the reduced problem. Both systems are expanded near the Rosseland approximation, which serves as their zero order approximation. The expansion is carried out employing singular perturbation theory and we look for boundary and interior approximations to the solution as well as approximations for the initial data. A theory of existence is established for the reduced problem and for various differential equations which appear on the course of the analysis, including the resolution of a one-dimensional problem arising from the boundary layer expansion. The aproximation depends on a free positive parameter b, whose existence is studied numerically.