La vulnérabilité des systèmes électriques est l'un des problèmes liés à leur complexité. Il a fait l’objet d’une attention croissante des chercheurs au cours des dernières décennies. Malgré cela, les phénomènes fondamentaux qui régissent la vulnérabilité du système ne sont pas encore bien compris.Comprendre comment la vulnérabilité des réseaux électriques émerge de leur topologie est la motivation principale du présent travail. Pour cela, le présent travail de recherché propose une nouvelle méthode pour évaluer la vulnérabilité des systèmes électriques et identifier leurs éléments les plus critiques. La méthode permet d’avoir une bonne compréhension des liens entre la topologie d’un réseau et sa vulnérabilité à des pertes d’ouvrages (lignes ou transformateurs).La première partie de ce travail consiste en une analyse critique des approches rencontrées dans la littérature, s’appuyant sur la théorie des graphes, pour analyser la vulnérabilité des réseaux électriques. Les résultats fournis par ces approches pour quatre réseaux IEEE sont comparés à ceux fournis par une analyse de contingence de référence, basée sur une résolution d’un load-flow AC. Des avantages et inconvénients de chaque approche est tirée une méthode améliorée pour l'évaluation de la vulnérabilité des réseaux électriques aux pertes d’ouvrage. Cette méthode est basée sur une approximation courant continue du load flow.La deuxième partie propose une nouvelle approche basée sur la théorie spectrale des graphes et son utilisation pour la résolution d’un load flow DC. Elle permet de mieux comprendre comment la vulnérabilité des réseaux électriques et leurs composants critiques émergent de la topologie du graphe sous-jacent au réseau. / The vulnerability of electrical systems is one of the problems related to their complexity. It has received increasing attention from researchers in recent decades. Despite this, the fundamental phenomena that govern the vulnerability of the system are still not well understood.Understanding how the vulnerability of power systems emerges from their complex organization is, therefore, the main motivation of the present work. It proposes the definition of a standard method to assess the vulnerability of power systems and identify their most critical elements. The method enables a better understanding of the links between the topology of the grid and the line outage vulnerabilities.The first part of this research work offers a critical review of literature approaches used to assess system vulnerability. The results provided by these approaches for four IEEE test systems are confronted to a reference contingency analysis using AC power flow calculations. From these analyses, pros and cons of each approach are outlined. An improved method for assessment of system vulnerability to line outages is defined from this confrontation. It is based on DC load flow and graph theory.The second part proposes a new approach based on spectral graph theory and solving of DC power flow to identify how system vulnerability and critical components emerge from the power network topology.

Ce travail de thèse doctorale traite l'analyse de la vulnérabilité des systèmes critiques pour la sécurité (par exemple, les centrales nucléaires) dans un cadre qui combine les disciplines de l'analyse des risques et de la prise de décision de multi-critères.La contribution scientifique suit quatre directions: (i) un modèle hiérarchique et quantitative est développé pour caractériser la susceptibilité des systèmes critiques pour la sécurité à plusieurs types de danger, en ayant la vue de `tous risques' sur le problème actuellement émergeant dans le domaine de l'analyse des risques; (ii) l'évaluation quantitative de la vulnérabilité est abordé par un cadre de classification empirique: à cette fin, un modèle, en se fondant sur la Majority Rule Sorting (MR-Sort) Méthode, généralement utilisés dans le domaine de la prise de décision, est construit sur la base d'un ensemble de données (en taille limitée) représentant (a priori connu) des exemples de classification de vulnérabilité; (iii) trois approches différentes (à savoir, une model-retrieval-based méthode, la méthode Bootstrap et la technique de validation croisée leave-one-out) sont élaborées et appliquées pour fournir une évaluation quantitative de la performance du modèle de classification (en termes de précision et de confiance dans les classifications), ce qui représente l'incertitude introduite dans l'analyse par la construction empirique du modèle de la vulnérabilité; (iv) basé sur des modèles développés, un problème de classification inverse est résolu à identifier un ensemble de mesures de protection qui réduisent efficacement le niveau de vulnérabilité du système critique à l’étude. Deux approches sont développées dans cet objectif: le premier est basé sur un nouvel indicateur de sensibilité, ce dernier sur l'optimisation.Les applications sur des études de cas fictifs et réels dans le domaine des risques de centrales nucléaires démontrent l'efficacité de la méthode proposée. / This Ph. D. work addresses the vulnerability analysis of safety-critical systems (e.g., nuclear power plants) within a framework that combines the disciplines of risk analysis and multi-criteria decision-making. The scientific contribution follows four directions: (i) a quantitative hierarchical model is developed to characterize the susceptibility of safety-critical systems to multiple types of hazard, within the needed `all-hazard' view of the problem currently emerging in the risk analysis field; (ii) the quantitative assessment of vulnerability is tackled by an empirical classification framework: to this aim, a model, relying on the Majority Rule Sorting (MR-Sort) Method, typically used in the decision analysis field, is built on the basis of a (limited-size) set of data representing (a priori-known) vulnerability classification examples; (iii) three different approaches (namely, a model-retrieval-based method, the Bootstrap method and the leave-one-out cross-validation technique) are developed and applied to provide a quantitative assessment of the performance of the classification model (in terms of accuracy and confidence in the assignments), accounting for the uncertainty introduced into the analysis by the empirical construction of the vulnerability model; (iv) on the basis of the models developed, an inverse classification problem is solved to identify a set of protective actions which effectively reduce the level of vulnerability of the critical system under consideration. Two approaches are developed to this aim: the former is based on a novel sensitivity indicator, the latter on optimization.Applications on fictitious and real case studies in the nuclear power plant risk field demonstrate the effectiveness of the proposed methodology.