Réduire la vulnérabilité et accroître la résilience des sociétés d'aujourd'hui aux fortes précipitations et inondations exige de mieux caractériser leur très forte variabilité spatio-temporelle observable sur une grande gamme d'échelle. Nous mettons donc en valeur tout au long de cette thèse l'intérêt méthodologique d'une approche multifractale comme étant la plus appropriée pour analyser et simuler cette variabilité. Cette thèse aborde tout d'abord le problème de la qualité des données, qui dépend étroitement de la résolution temporelle effective de la mesure, et son influence sur l'analyse multifractale et la détermination de lois d'échelle des processus de précipitations. Nous en soulignons les conséquences pour l'hydrologie opérationnelle. Nous présentons la procédure SERQUAL qui permet de quantifier cette qualité et de sélectionner les périodes correspondant aux critères de qualité requise. Un résultat surprenant est que les longues chronologies de pluie ont souvent une résolution effective horaire et rarement de 5 minutes comme annoncée. Ensuite, cette thèse se penche sur les données sélectionnées pour caractériser la structure temporelle et le comportement extrême de la pluie. Nous analysons les sources d'incertitudes dans les méthodes multifractales " classiques " d'estimation des paramètres et nous en déduisons des améliorations pour tenir compte, par exemple, de la taille finie des échantillons et des limites de la dynamique des capteurs. Ces améliorations sont utilisées pour obtenir les caractéristiques multifractales de la pluie à haute résolution de 5 minutes pour plusieurs départements de la France (à savoir, les départements 38, 78, 83 et 94) et pour aborder la question de l'évolution des précipitations durant les dernières décennies dans le cadre du changement climatique. Cette étude est confortée par l'analyse de mosaïques radars concernant trois événements majeurs en région parisienne. Enfin, cette thèse met en évidence une autre application des méthodes développées, à savoir l'hydrologie karstique. Nous discutons des caractéristiques multifractales des processus de précipitation et de débit à différentes résolutions dans deux bassins versant karstiques au sud de la France. Nous analysons, en utilisant les mesures journalière, 30 minutes et 3 minutes, la relation pluie-débit dans le cadre multifractal. Ceci est une étape majeure dans la direction d'une définition d'un modèle multi-échelle pluie-débit du fonctionnement des bassins versants karstiques

Réduire la vulnérabilité et accroître la résilience des sociétés d'aujourd'hui aux fortes précipitations et inondations exige de mieux caractériser leur très forte variabilité spatio-temporelle observable sur une grande gamme d'échelle. Nous mettons donc en valeur tout au long de cette thèse l'intérêt méthodologique d'une approche multifractale comme étant la plus appropriée pour analyser et simuler cette variabilité. Cette thèse aborde tout d'abord le problème de la qualité des données, qui dépend étroitement de la résolution temporelle effective de la mesure, et son influence sur l'analyse multifractale et la détermination de lois d'échelle des processus de précipitations. Nous en soulignons les conséquences pour l'hydrologie opérationnelle. Nous présentons la procédure SERQUAL qui permet de quantifier cette qualité et de sélectionner les périodes correspondant aux critères de qualité requise. Un résultat surprenant est que les longues chronologies de pluie ont souvent une résolution effective horaire et rarement de 5 minutes comme annoncée. Ensuite, cette thèse se penche sur les données sélectionnées pour caractériser la structure temporelle et le comportement extrême de la pluie. Nous analysons les sources d'incertitudes dans les méthodes multifractales « classiques » d'estimation des paramètres et nous en déduisons des améliorations pour tenir compte, par exemple, de la taille finie des échantillons et des limites de la dynamique des capteurs. Ces améliorations sont utilisées pour obtenir les caractéristiques multifractales de la pluie à haute résolution de 5 minutes pour plusieurs départements de la France (à savoir, les départements 38, 78, 83 et 94) et pour aborder la question de l'évolution des précipitations durant les dernières décennies dans le cadre du changement climatique. Cette étude est confortée par l'analyse de mosaïques radars concernant trois événements majeurs en région parisienne. Enfin, cette thèse met en évidence une autre application des méthodes développées, à savoir l'hydrologie karstique. Nous discutons des caractéristiques multifractales des processus de précipitation et de débit à différentes résolutions dans deux bassins versant karstiques au sud de la France. Nous analysons, en utilisant les mesures journalière, 30 minutes et 3 minutes, la relation pluie-débit dans le cadre multifractal. Ceci est une étape majeure dans la direction d'une définition d'un modèle multi-échelle pluie-débit du fonctionnement des bassins versants karstiques / To reduce vulnerability and to increase resilience of nowadays societies to heavy precipitations and floods require better understanding of their very strong spatio-temporal variability observable over a wide range of scales. Therefore, throughout this thesis we highlight the methodological interest of a multifractal approach as being most appropriate to analyze and to simulate such the variability. This thesis first discusses the problem of data quality, which strongly depends on the effective temporal resolution of the measurements, and its influence on multifractal analysis determining the scaling laws of precipitation processes. We emphasize the consequences for operational hydrology. We present the SERQUAL procedure that allows to quantify the data quality and to select periods corresponding to the required quality criteria. A surprising result is that long chronological series of rainfall often have an effective hourly data, rather than the pretended 5-minute rainfall data. Then, this thesis focuses on the selected data to characterize the temporal structure and extreme behaviour of rainfall. We analyze the sources of uncertainties of already "classical" multifractal methods for the parameter estimates, and we therefore developed their improvements considering e.g., the finite size of data samples and the limitation of sensor dynamics. These improvements are used to obtain proper multifractal characteristics of 5-minute high-resolution rainfall for several French departments (i.e., 38, 78, 83 and 94), and hence to raise the question of preicipitation evolution during the last decades in the context of climate change. This study is reinforced by the analysis of radar mosaics for three major events in the Paris region. Finally, this thesis highlights another application of the developed methods, i.e. for the karst hydrology. We discuss the multifractal characteristics of rainfall and runoff processes observed at the different resolutions in two karst watersheds on the south of France. Using daily, 30-minute and 3-minute measurements we analyse the rainfall-runoff relationships within the multifractal framework. This is a major step towards defining a rainfall-runoff multi-scale model of the karst watershed functioning