Dans le contexte médico-chirurgical, la robotique peut être d’un grand intérêt pour des procédures plus sûres et plus précises. Les contraintes d’encombrement sont cependant très fortes et des mobilités complexes peuvent être nécessaires. A ce jour, la conception de mécanismes non conventionnels dédiés est alors difficile à réaliser faute d’outils génériques permettant une évaluation rapide de leurs performances. Cette thèse associe la continuation de haut-degré et la différentiation automatique pour répondre à cette problématique en introduisant une méthode de modélisation et un formalisme génériques pour la conception de mécanismes. Nos contributions concernent en particulier le développement d’outils numériques pour l’évaluation de l’espace de travail, et de la localisation et la nature des singularités d’un mécanisme, et une analyse de sensibilité de haut-degré. Ceux-ci sont évalués sur des mécanismes de référence. / In the medical and surgical background, robotics can be of great interest for safer and more accurate procedures. Size constraints are however strong and complex movements may be necessary. To date, the design of dedicated non-conventional mechanisms is then a difficult task because of a lack of generic tools allowing a fast evaluation of their performances. This thesis combines higher-order continuation and automatic differentiation to adress this issue through the introduction of a generic modelling method and a generic formalism for mechanism design. Our contributions especially concern the development of numerical tools for the evaluation of the workspace, of the singularity localization and nature, and for a higher-order sensitivity analysis. These tools are evaluated on reference mechanisms.