Ūkio subjektai, norėdami išplėsti savo veiklą, iš bankų ar privačių asmenų skolinasi pinigų. Už pinigų skolinimą jie moka palūkanas, nes skolintojas pats nebegali tais pinigais pasinaudoti. Be to, yra rizika, jog jis gali savo pinigų ir nebeatgauti. Kuo didesnė rizika, tuo turi būti mokamos didesnės palūkanos. Palūkanos taip pat turėtu didėti esant ribotiems ištekliams, tačiau šiandiena tai yra sunkiai pritaikoma realybėje, nes ištekliai yra sunkiai išmatuojami. Ir kadangi kapitalo ribotumas yra vienas svarbiausių veiksnių kredito skolintojui, dėl šios priežasties buvo pasirinkta savo baigiamajame darbe nagrinėti logistinius modelius, kurie padėtu įvertinti ilgalaikių paskolų ribotus išteklius. Dar viena priežastis būtų, tai, kad patikimų modelių kūrimas labai reikšmingas tiriant visuomenės plėtrą. Apskaičiuoti palūkanas nuo seno buvo laikoma ne lengvu darbu, reikalingu didelio kruopštumo ir tikslumo. Kompiuterizacija situaciją pakeitė iš esmės. Todėl dar vienas finansinės matematikos uždavinių galėtu būti rasti tinkamiausią ir ekonomiškai tiksliausią abiems suinteresuotoms šalims kredito padengimo būdą. Šio darbo objektas - matematinis modelis, tiriamas matematinės analizės metodais. Darbo tikslas - ištirti logistinius matematinius modelius, pritaikyti juos ilgalaikių paskolų padengimo planams apskaičiuoti, bei palyginti juos su kitais praktikoje naudojamais apskaičiavimo metodais. Šis baigiamasis darbas susideda iš trijų dalių: pirmoji teorinė dalis, kurioje aprašomos... [toliau žr. visą tekstą] / If they want to expand their business, economy entities have to borrow money from banks or private individuals. Because the creditor can not use his money by himself the debtor pays interests for the money. The risk that creditor wont receive his money back exists. That means the larger the risk the bigger the interest rate. On the other hand the bigger the interest rate the larger the risk. The object of this paper is to explore the logistic mathematical models using the methods of mathematical analysis. We try to examine logistic theory and to apply it to long term loan annuity calculation plan construction. The comparison of logistic method to the other methods used in practice is also done. The goals of this master’s work are to review the credit essence from the economic perspective; analyze the logistic theory of the capital management; use mathematical methods to analyze and compare the fixed annuity vs. logistic annuity method; analyze the application of the logistic theory of the capital management to long term loan repayment plans; perform the experimental research using various mathematical methods; supply the empirical research conclusions.

Pastaraisiais metais beveik visose valstybėse stebimos visuomenės senėjimo bei ilgaamžiškumo tendencijos. Ši problema yra aktuali ne tik valstybinei pensijų sistemai, bet ir gyvybės draudimo įmonėms, mokančioms ar ateityje mokėsiančioms anuitetus. Šio darbo tikslas yra modeliuoti bei prognozuoti Latvijos, Lietuvos ir Estijos mirtingumą, įvertinti Baltijos valstybių visuomenės senėjimo tendenciją, atlikti anuitetų jautrumo analizę palūkanų normos bei mirtingumo tikimybių kitimui. Mirtingumo modeliavimui ir prognozavimui buvo naudojamas R. D. Lee ir L. R. Carter modelis. Atlikus duomenų analizę ir reikalingus tarpinius skaičiavimus yra sukonstruojamos prognozuojamos mirtingumo tikimybių lentelės. Sukonstruotos lentelės naudojamos nagrinėjant aukščiau aprašytus tikslus, t.y. skaičiuojant ilgaamžiškumo faktorius: gyvenimo trukmę bei anuitetus. Gaunamos išvados: -Ilgaamžiškumo problema egzistuoja; -Stebimos mažėjančios mirtingumo tikimybės; -Anuitetai yra jautresni mirtingumo tikimybių kitimui nei palūkanų normos svyravimams. Atlikus gautų rezultatų analizę galima daryti išvadą, kad visuomenės senėjimo problema egzistuoja, bet nėra labai grėsminga. Tačiau anuitetinių išmokų mokėtojai turėtų įvertinti ilgaamžiškumo tendenciją ir konstruoti atsargius anuitetus, atsižvelgiant ne tik į mirtingumą, bet ir į palūkanų normą. / In recent years the population ageing and the longevity tendencies are observed in almost all countries. This problem is significant for the state pension system as well as for the private insurance companies, paying life annuities. The aim of this paper is to evaluate the ageing tendencies in Baltic States, perform the sensitivity for mortality and interest rate changes analysis, predict the mortality in Baltic States in the future. The mortality was modeled and forecasted by using R. D. Lee and L. R. Carter model. The mortality table is designed after analyzing data and making necessary calculations. Produced table is applied to solve the prediction problem and to calculate the longevity factors - life expectancy and annuities. Conclusions obtained: -Longevity problem exists; -Decreasing mortality probabilities are observed; -The annuity is more sensitive to mortality fluctuation than to interest rate fluctuations. The overall conclusion is obtained that population ageing problem exists, but it is not very threatening. However, the size of annuity payments should be evaluated paying careful attention to longevity tendencies. Moreover, they should also be prudent in respect of interest rates, not only the mortality.