Une Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA) est une bande étroite associée à de grandes déformations et de hautes températures dans les matériaux ductiles. Il est bien établi que les BCAs impliquent souvent une dépendance au maillage dans la simulation numérique du phénomène localisé. Pour contourner cette difficulté, des modèles de discontinuités ont été proposés et largement appliqués en ingénierie. Cependant, des conditions cruciales doivent être vérifiées afin de développer ces modèles, telles que des descriptions précises des profils physiques, des relations de comportement dans des approches multi-physiques et surtout une capacité de prédiction de la largeur de bande. Sans discrétisation du domaine physique, on propose un nouveau modèle de la structure de BCA basé sur une approche énergétique variationnelle, incluant l'élasticité, l'écrouissage, la conduction de chaleur et la condition limite thermique. Les lois de comportement sont transformées en un problème d'optimisation mathématique par rapport à un ensemble de scalaires. A l'aide d'expressions canoniques de profils de déplacement et de température, la largeur de bande et la température centrale sont calculées en tant que des variables internes du potentiel incrémental total en régime stationnaire et transitoire. Comme application de notre modélisation variationnelle 1D à la localisation de cisaillement, on étend et propose une modélisation variationnelle à deux échelles en introduisant un "élément de localisation de la déformation". Contrairement aux travaux existant, des déformations plastiques et des températures non homogènes sont prises en compte par les expressions analytiques canoniques, et l'évolution de la largeur de bande est calculée comme un problème d'optimisation d'une fonctionnelle énergétique. Une dérivation variationnelle valide sa faisabilité théorique. De même, une implémentation d'élément fini est également dérivée et donne une bonne fondation pour une future mise en oeuvre.