Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Le sujet de cette thèse est le partage de coût. Plus précisément pour un problème de partage de coût donné, j'étudie différentes méthodes de partage de coût selon l'approche axiomatique. Le problème de partage de coût est un problème mi un nombre fini d'agents cherchent à partager le coût joint de la production nécessaire à la satisfaction de leur demande. Une méthode de partage de coût est une fonction qui associe à chaque problème les proportions ou parts du coût total qui doivent être allouées à chacun des agents. L'approche axiomatique vise donc à caractériser un ensemble de méthodes de partage de coût en se basant sur des propriétés ou axiomes mathématiques généraux ou normatifs. La thèse est divisée en trois chapitres, chacun étant lui-même composé d'une ou plusieurs sections. Le premier chapitre est une revue de la littérature où sont résumés les résultats les plus importants qui ont suivi l'article de Shapley [1953]. Dans ce chapitre, le partage de coût est présenté d'un point de vue général comme faisant partie intégrante d'une économie de production où l'on aborde à la fois les problèmes d'équité, d'efficacité et de compatibilité des incitations de la méthode de partage de coût. Le deuxième chapitre s'appuie sur le modèle discret introduit par Moulin [1995] à travers trois sections. La première section caractérise l'ensemble des méthodes qui satisfont les axiomes d'Additivité et "Dummy". Le principal résultat de la section est que cet ensemble est généré par toutes les combinaisons convexes de méthodes dites "path generated". C'est un résultat important pour étudier l'effet des autres axiomes sur la caractérisation de la méthode de partage de coût. La deuxième section étudie la version discrète de la méthode d'Aumann-Shapley. Nous donnons une caractérisation par les axiomes d'Additivité, de Dummy, et de Proportionnalité pour les cas où le nombre d'agents est égal à deux (n = 2) et la demande d'un des agents est égale à un (34 = 1). Dans la troisième section, nous proposons un nouvel axiome dit Invariance à la Mesure (Measurement Invariance). Nous démontrons ensuite que l'ensemble des méthodes satisfaisant les axiomes d'Additivité, de Dummy, et d'Invariance à la Mesure est l'ensemble des méthodes "Simple Random Order Values" (SROV) et que la méthode de Shapley-Shubik est l'unique méthode symétrique de l'ensemble des SROV. Le troisième chapitre repose sur le modèle continu étudié par Friedman et Moulin [1995]. Dans la première section , nous étudions l'impact de l'axiome d'Ordinalité introduit par Sprumont [1998] sur les méthodes additives de partage de coût et nous généralisons le résultat de la deuxième section du Chapitre 2 au cas continu en remplaçant l'axiome d'invariance à la mesure par celui d'Ordinalité. Dans la deuxième section de ce chapitre, nous considérons une méthode "non-additive", c’est-à-dire, la méthode proportionnelle ajustée au coût marginal dites "Proportionally Adjusted Marginal Pricing" (PAMP). Nous caractérisons la méthode PAMP par les axiomes d'Indépendance Locale, de Proportionalité, d'Invariance à l'échelle, et de Continuité.

Cette thèse traite de l’analyse théorique et l’application d’une nouvelle famille de jeux coopératifs, où la valeur de chaque coalition peut être calculée à partir des contributions des joueurs par un opérateur additif qui décrit comme les capacités individuelles interagissent au sein de groupes. Précisément, on introduit une grande classe de jeux, les Generalized Additive Games, qui embrasse plusieurs classes de jeux coopératifs dans la littérature, et en particulier de graph games, où un réseau décrit les restrictions des possibilités d’interaction entre les joueurs. Des propriétés et solutions pour cette classe de jeux sont étudiées, avec l’objectif de fournir des outils pour l’analyse de classes de jeux connues, ainsi que pour la construction de nouvelles classes de jeux avec des propriétés intéressantes d’un point de vue théorique. De plus, on introduit une classe de solutions pour les communication situations, où la formation d’un réseau est décrite par un mécanisme additif, et dans la dernière partie de cette thèse on présente des approches avec notre modèle à des problèmes réels modélisés par des graph games, dans les domaines de la théorie de l’argumentation et de la biomédecine. / This thesis deals with the theoretical analysis and the application of a new family of cooperative games, where the worth of each coalition can be computed from the contributions of single players via an additive operator describing how the individual abilities interact within groups. Specifically, we introduce a large class of games, namely the Generalized Additive Games, which encompasses several classes of cooperative games from the literature, and in particular of graph games, where a network describes the restriction of the interaction possibilities among players. Some properties and solutions of such class of games are studied, with the objective of providing useful tools for the analysis of known classes of games, as well as for the construction of new classes of games with interesting properties from a theoretic point of view. Moreover, we introduce a class of solution concepts for communication situations, where the formation of a network is described by means of an additive pattern, and in the last part of the thesis we present two approaches using our model to real-world problems described by graph games, in the fields of Argumentation Theory and Biomedicine.