En plasticité associée c’est-à-dire avec la loi de normalité, la solution analytique de Prandtl-Hill donne la charge limite exacte d’un poinçon sur un massif semi-infini de fondation avec le critère de Mohr-Coulomb. Or, il est reconnu expérimentalement que les sols ont un comportement plastique non associé, ce qui signifie qu’en réalité la valeur de la charge limite n’est qu’une estimation.On se propose dans ce travail de combler ce manque en abordant le problème de la capacité portante d’une fondation superficielle lorsque la loi de plasticité est non associée. Sur la base des simulations numériques et d’une extension de l’analyse limite aux matériaux à lois non associées par l’approche du bipotentiel, de Saxcé (1992), on propose une solution analytique approchée par une méthode variationnelle et on la compare à la formule de Drescher et Detournay (1993) et aux résultats numériques. / In associated plasticity, i.e. with the normality law, Prandtl-Hill analytical solution gives the exact limit load of a punch on a semi-infinite massive of foundation with Mohr-Coulomb model. However, it is experimentally recognized that geomaterial shave a non-associated behavior, what means that in reality the value of the limit load is only an estimation.In this work, it is proposed to fill this lack in addressing the problem of the bearing capacity of a shallow foundation, when the low of plasticity is no-associated. On the basis of numerical simulations and an extension of the limit analysis method to materials with non-associated laws by the bipotential approach, de Saxcé (1992), we proposed an approximated analytical solution by a variational method and we compared to Drescher-Detournay formula (1993) and numerical results.