Un certain nombre de travaux théoriques récents a été consacré à l' étude de la déformation du front d'une fissure 3D au cours de sa propagation coplanaire, notamment dans un milieu hétérogène. Ces travaux ont généralement fait apparaître une croissance au cours du temps du désordre géométrique du front. Ces études ne considèrent que le cas d'une fissure unique. L'objectif de cette thèse est de les étendre à la coalescence de fissures coplanaires. Le présent travail comporte deux volets, faisant chacun un usage fondamental de la théorie des fonctions de poids de Bueckner-Rice. Cette théorie permet, dans certains cas, de déterminer la distribution des facteurs d'intensité des contraintes le long du front de fissures planes, et ce sans avoir à résoudre le probème d'élasticité 3D impliqué. Elle peut être utilisée de manière analytique ou numérique, suivant la complexité du problème. Le premier volet de cette thèse consiste en une étude analytique du cas-modèle d'un système de deux fissures parallèles coplanaires en forme de fentes infinies. Il s'agit de quantifier l'influence du rapprochement progressif des fronts sur la rapidité du développement de leur désordre géométrique. Le résultat majeur de cette étude est que, contrairement au cas d'une fissure isolée, le désordre s'amplifie continuellement lors de la propagation quand la distance entre les fronts diminue. Le second volet est lui aussi consacré au problème de la coalescence mais, cette fois, par le biais numérique. Il s'agit d'étendre le programme de Lazarus (2003), écrit pour une fissure isolée en mode I, au cas de deux fissures circulaires coplanaires. Les simulations montrent que l'attraction mutuelle des deux fronts au cours du rapprochement (i) se fait sentir de façon significative uniquement lorsque les fronts sont très proches et (ii) a un faible impact sur le chargement.

Un défi courant de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture (MLER) est de prendre en considération les non-linéarités induites par les déformations du front de ssure. Pour ceci, une approche appropriée est la méthode de perturbation du front initiée par Rice (1985). Elle permet d'actualiser les Facteurs d'Intensité des Contraintes (FIC) quand le front d'une ssure plane est perturbé dans son plan. Cette approche, et ses prolongements ultérieurs à des cas plus complexes, sont rappelés dans cette thèse. Les applications concernent la déformation du front de ssure quand il se propage dans des milieux homogènes ou hétérogènes en rupture fragile, en fatigue ou propagation sous-critique. Les formes de ssures correspondant à des FIC uniformes le long du front ont été obtenues : fissure à front droit ou circulaire, mais également quand les bifurcations existent, à front ondulé. Pour un front initialement droit, on a montré que lors de la propagation dans un milieu homogène, d'éventuelles perturbations du front disparaîssent progressivement quelles que soient leurs longueurs d'onde, tandis que dans un milieu à propriétés de rupture désordonnées, le front devient rugueux de type Family-Vicsek (1985). La prolongation de ces approches de perturbation à des géomètries plus réalistes et à la coalescence de fissures est également envisagée. La comparaison quantitative avec des expériences est à l'étude. En outre, l'application de la MLER et de son principe énergétique de minimisation à l'initiation et aux morphologies de fissures apparaissant dans différents problèmes physiques (séchage de suspensions, impact de plaque, indentation de film et phénomènes géologiques) est considérée.