Este trabalho apresenta a caracterização de limites no sentido fraco dos sistemas de filas em redes que podem enviar e receber sinais. Estes sinais podem ser usados, entre outras coisas, para que as filas se auto controlem. Mostra-se que, sob certas condições, o sistema pode ser aproximado por uma equação diferencial estocástica refletida. Os benefícios de tais aproximações são que elas descrevem a evolução transiente destes sistemas e possibilitam a introdução de controles. Em seguida, uma abordagem mais abrangente é apresentada através de redes de Petri estocásticas. Uma nova classe destas redes é introduzida como uma forma unificadora para tratar sistemas que podem ser descritos por quantidades discretas que sofrem trocas estocásticas ao longo do tempo. A classe é geral o suficiente para incluir as redes de Petri estocásticas, as redes de Jackson, e as redes de Gelenbe com sinais do tipo "cliente negativo" e do tipo "triggers". O objetivo principal é obter, de maneira unificada, uma aproximação por difusão que possa ser facilmente aplicável em um número grande de problemas práticos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_SAUL_LEITE_2009_FINAL.pdf: 1365437 bytes, checksum: 554d576e8e68cd79166b918a25e97d51 (MD5) Previous issue date: 2009-07-31 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work is concerned with the characterization of weak-sense limits of networks of queues which can send and receive signals. These signals can be used, among other things, to auto control the queues. It is shown that, under certain conditions, the system can be approximated by a reflected stochastic differential equation. The benefits of such an approximation are that it describes the transient evolution of these systems and allows for the introduction of controls. Following that, a more general approach is presented using stochastic Petri nets. A new class of these nets is introduced to serve as an unifying approach to treat systems that can be described by discrete quantities that suffer stochastic changes in time. The class is general enough to include the stochastic Petri nets, the Jackson network, and Gelenbe's network with signals of the type "negative customer" and "triggers." The main goal in this approach is to obtain, in a unifying way, an approximation that can be readily applied in several practical problems. / Este trabalho apresenta a caracterização de limites no sentido fraco dos sistemas de filas em redes que podem enviar e receber sinais. Estes sinais podem ser usados, entre outras coisas, para que as filas se auto controlem. Mostra-se que, sob certas condições, o sistema pode ser aproximado por uma equação diferencial estocástica refletida. Os benefícios de tais aproximações são que elas descrevem a evolução transiente destes sistemas e possibilitam a introdução de controles. Em seguida, uma abordagem mais abrangente é apresentada através de redes de Petri estocásticas. Uma nova classe destas redes é introduzida como uma forma unificadora para tratar sistemas que podem ser descritos por quantidades discretas que sofrem trocas estocásticas ao longo do tempo. A classe é geral o suficiente para incluir as redes de Petri estocásticas, as redes de Jackson, e as redes de Gelenbe com sinais do tipo "cliente negativo" e do tipo "triggers". O objetivo principal é obter, de maneira unificada, uma aproximação por difusão que possa ser facilmente aplicável em um número grande de problemas práticos.