La distribution actuelle des espèces d’arbres des forêts tropicales humides amazoniennes est le résultat de processus dynamiques sur lesquels les perturbations passées, d’origine climatique ou anthropique, peuvent avoir jouées un rôle majeur. Des outils génétiques actuels associés à des méthodes d’analyses puissantes permettent d’inférer et de dater l’empreinte génomique des évènements démographiques subits par les populations naturelles. Le but de cette thèse est de contribuer à une vision d’ensemble de l’évolution démographique de la forêt tropicale humide du plateau des Guyanes pendant le Quaternaire. J’ai d’abord étudié les propriétés des microsatellites (répétitions simple de séquences, SSR) et les limites de leurs applications en tant que marqueurs moléculaires en phylogéographie. Plusieurs allèles SSR contenu dans diverses populations de trois genres d’arbres différents ont été séquencés et le polymorphisme, porté par chaque partie des fragments ADN contenant des SSR, a été étudié. J’ai observé que la quantité de variation génétique était aussi importante dans les régions encadrant le microsatellite que dans le SSR lui-même. Ces régions ont contribué significativement à l’information phylogénétique et ont parfois été la principale source de différenciation entre les individus et les populations. Cette expérience m’a permis de choisir la meilleure stratégie à adopter pour traiter les données de variation génétique des SSR dans des modèles démographiques. J’ai ensuite utilisé ces marqueurs SSR et des méthodes ABC pour étudier l’impact local des occupations humaines précolombiennes sur les forêts en Guyane française. Les changements démographiques subis par des populations de quatre espèces d’arbres ont été comparés entre cinq sites occupés et quatre sites non perturbés. Les perturbations naturelles et induites par l’homme ont contribué à la mise en place de la diversité observée actuellement, comme le suggère des signatures d’effet fondateur détectées sur les sites perturbés ou non. Néanmoins, la taille des populations fondatrices semble être proportionnelle à l’impact humain estimé, indiquant que les perturbations anthropique ont induit un remplacement des populations plus important que les processus écologiques naturels. Pour terminer, j’ai mené une étude de démographie comparative d’espèces d’arbres tropicaux à l’échelle régionale de la Guyane française. Cinq scénarios démographiques ont été testés pour neuf populations de huit espèces en utilisant des microsatellites nucléaires et des séquences chloroplastiques. Les changements démographiques les plus récents détectés convergent vers une signature générale d’expansion de la forêt humide depuis probablement la dernière glaciation. Cela peut suggérer, soit que la composition des forêts du plateau des Guyanes était différente, ou que le couvert forestier était moins étendu. Ce résultat constitue le premier indice de changement passé, probablement d’origine climatique, subi par les communautés forestières du plateau des Guyanes ; qui n’avait jusque-là pas pu être testé avec des méthodes standards en raison d’un manque de fossiles. En conclusion, j’ai recueilli des preuves génétiques que les perturbations, à différents échelles de temps, ont marqué la structure et la composition génétique des forêts du plateau des Guyanes. L’application de ces méthodes à d’autres régions Néotropicales pourrait contribuer, à l’avenir, à reconstruire l’histoire écologique de la forêt amazonienne de façon détaillée. / The current tree species distribution in Amazonian tropical rainforests is the outcome of dynamic processes in which past perturbations, climatic or anthropogenic, may have played a major role. Currently available genetic tools associated with powerful analytical methods allow inferring and dating the genomic imprint of demographic events undergone by natural populations. The aim of my thesis is to contribute to an overview of the demographic evolution of the tropical rainforest in the Guiana shield during the Quaternary. I have first studied the properties of microsatellites or Simple sequence repeat (SSR) and the limits in their applications as molecular markers in phylogeography. Several SSR alleles in multiple populations of three divergent tree genera have been sequenced and the sources of polymorphisms, carried by each portion of SSR-containing DNA amplicons, have been broken apart. I have observed that the amount of variation was as large in flanking regions as in the SSR itself. The former contributed significantly to the phylogenetic information and sometimes was the main source of differentiation among individuals and populations. This experiment allowed me to choose the best strategy to treat SSR variation in demographic modeling. I have subsequently used SSR markers and ABC methods to study the impact of pre-Columbian human settlements at the local level on rainforests in French Guiana. Demographic changes undergone by populations of four tree species were compared between five settled and four undisturbed sites. Both natural turnover and human-induced disturbances appeared as shaping currently observed genetic diversity, with signatures of founder effect both at disturbed and undisturbed sites. Nevertheless, the size of founding populations appeared to be proportional to the estimated human impact, suggesting that human-made disturbance caused deeper population turnover than background ecological processes. Finally, I have conducted a comparative demography study of tropical tree species at the regional level across French Guiana. Five demographic scenarios have been tested for nine populations from eight species using both nuclear microsatellites and chloroplastic sequences. The most recent demographic signals detected converge on a global signature of expansion of the rainforest since probably the last glaciation. This finding can suggest either that the composition of the Guiana shield rainforests was different, or that its global extent was smaller, during earlier epochs of the Pleistocene than today. This result is the first firm indication of changes undergone by the forest communities of the Guiana shield in the distant climatic past – something which could not be tested with standard methods due to almost complete lack of fossil evidence. In conclusion, I have gathered genetic evidence that disturbances, both in historical and geological times, have marked the structure and composition of forests in the Guiana shield.The extensive application of these methods to other regions of the Neotropics maycontribute, in the future, to the detailed reconstruction of the ecological history ofAmazonian forests.

La (semi)stabilité, introduite par Mumford en 1963, sert à la construction d'espaces de modules de fibrés vectoriels par les méthodes de GIT. Dans la frontière de l'espace de modules compactifié apparaissent des faisceaux non localement libres. La thèse vise à proposer un nouveau stock d'objets de frontière plus maniables, dans le cas de dimension 2 et de rang 2, qui sont des fibrés sur des arbres de bulles A ayant S comme racine. La motivation vient de la théorie de jauge et de l'étude par Nagaraj-Seshadri et Teixidor i Bigas des fibrés sur des courbes réductibles. La semistabilité sur A dépend d'une polarisation, c'est à dire, d'un fibré en droites ample. Le domaine des paramètres de la polarisation est bien plus petit et les fibrés semistables sont plus rares en dimension 2 que dans le cas de courbes. Pour certaines polarisations, on donne des critères de semistabilité des fibrés sur A en fonction de leurs restrictions aux composantes de A. Bien que les faisceaux étudiés sur A soient des fibrés, leur sous-faisceaux potentiellement déstabilisants peuvent être juste réflexifs. On entreprend alors la classification des faisceaux réflexifs sur des arbres de bulles, basée sur les travaux de Burban-Drozd. On étudie ensuite les déformations des fibrés arboriformes. Le résultat principal est qu'un fibré stable sur A, pour certaines polarisations, est toujours la limite de fibrés stables sur S. Enfin, on compare le stock des fibrés stables arboriformes, limites d'instantons de charge 2 sur le plan projectif, avec celui de Markushevich-Tikhomirov-Trautmann, obtenu par une autre approche. / The (semi)stability, introduced by Mumford in 1963, was used for construction of moduli spaces of vector bundles by methods of GIT. In the boundary of the compactified moduli space appear non locally free sheaves. The thesis aims to propose a new stock of more manageable boundary objects, in the case of dimension 2 and rank 2, which are bundles on bubble trees A having S as root. Motivation comes from gauge theory and the study of bundles on reducible curves by Nagaraj-Seshadri and Teixidor i Bigas.The semistability on A depends on polarization, that is, on an ample line bundle. The domain of parameters of polarization is much smaller, and semistable bundles are more scarce in dimension 2 than in the case of curves. For certain polarizations, semistability criteria for bundles on A are given in terms of their restrictions to the components of A. Although the sheaves studied on A are bundles, their potentially destabilizing subsheaves can be just reflexive. Thence the classification of reflexive sheaves on bubble trees is undertaken, basing upon the work of Burban-Drozd. Next the deformations of tree-like bundles are studied. The main result is that a stable bundle on A, for certain polarizations, is always the limit of stable bundles on S. Finally, a comparison is made between the stock of stable tree-like bundles which are limits of instantons of charge 2 on the projective plane, and the one of Markushevich-Tikhomirov-Trautmann, obtained by a completely different approach.

Le développement temporel de la plupart des peuplements forestiers est caractérisé par une période de croissance rapide jusqu’à la fermeture de la canopée, laquelle est généralement suivie d’une baisse de croissance dont les mécanismes sous-jacents restent encore mal expliqués. L’objectif général de cette thèse était ainsi d’explorer certains mécanismes qui pouvaient partiellement expliquer ce déclin en croissance des forêts lié à l’âge dans la zone boréale du nord-est du Canada. Le premier chapitre visait à tester l’hypothèse que la proportion des ressources allouées aux racines augmente avec le temps en réaction à une diminution de la disponibilité des nutriments du sol causée par une accumulation de matière organique, diminuant ainsi la croissance aérienne des arbres. Les résultats basés sur des mesures de respiration du sol et de croissance annuelle des arbres supportaient partiellement l’hypothèse, suggérant que d’autres mécanismes étaient impliqués dans le déclin en croissance des vieilles forêts. Le second chapitre a permis d’améliorer la compréhension de la dynamique temporelle de croissance des arbres selon leur classe sociale et de son effet sur la croissance globale du peuplement. Des composantes fonctionnelles du taux de croissance relatif des arbres et la dominance de croissance des peuplements (une mesure de la contribution relative des arbres selon leur taille à la croissance globale du peuplement) ont été quantifiées le long des stades de développement des peuplements. Les résultats ont montré que d’une manière générale, le déclin de la dominance de croissance observé avec le temps était principalement causé par une diminution de l’acquisition et d’utilisation des ressources des arbres dominants plutôt que par une augmentation des conditions de croissance des arbres non-dominants. Le dernier chapitre a permis d’affiner ce résultat en testant l’hypothèse de limitation hydraulique qui stipule qu’une augmentation des contraintes hydrauliques liée à la taille des arbres explique leur diminution en croissance. Des mesures de flux de sève dans les troncs et de composition en isotopes de carbone et d’oxygène dans les aiguilles de l’année courante ont mis en évidence une augmentation des contraintes hydrauliques chez les arbres dominants au cours du temps, expliquant ainsi en partie leur baisse de croissance et celle des peuplements liés à l’âge. Ces trois chapitres ont ainsi permis d’identifier certains mécanismes impliqués dans les changements temporels de croissance de la forêt boréale du nord-est du Canada, information capitale pour une gestion durable des forêts. / The development over time of most forests is characterised by an early fast growing period until canopy closure, which is generally followed by a decreasing growth rate whose underlying mechanisms remain unclear. The general objective of this thesis was thus to explore some mechanisms that could partially explain the observed age-related productivity decline of northeastern boreal Canadian forest stands. The first chapter aimed to test the hypothesis that the proportion of resources that are allocated to roots increases with stand age as a response to a decrease in nutrient availability related to the long-term accumulation of organic matter, thus decreasing stem growth. Results based on soil respiration and annual tree growth measurements partly supported the hypothesis, suggesting that other mechanisms were involved in the growth decline of old-growth forest stands. The second chapter improved our understanding of the temporal tree growth dynamics based on their social class and its effect on total stand growth. Some functional components of the relative growth rate of trees and stand growth dominance (a measure of the relative contribution of different sized trees to total stand growth) were quantified along development stages. Results showed that overall, the observed decrease in stand growth dominance with increasing age was explained mainly by declining resource acquisition and utilization in dominant trees rather than through improved growth conditions of non-dominant trees. The last chapter refined these results by testing the hydraulic limitation hypothesis, which states that an increase of hydraulic constrains in tall trees is related to their decreasing growth with time. Tree-level sap flow and foliar C and O isotope abundance measurements highlighted an increasing hydraulic constrains in dominant trees over time, thus partly explaining their declining growth and the aged-related stand growth decline. These three chapters allowed us to identify some of the mechanisms involved in the temporal growth changes of the northeastern boreal forest, a crucial information for a sustainable forest management.

Dans ce mémoire de maîtrise, nous présentons dans un premier temps un algorithme de l'état de l'art appelé Forêts aléatoires introduit par Léo Breiman. Cet algorithme effectue un vote de majorité uniforme d'arbres de décision construits en utilisant l'algorithme CART sans élagage. Par après, nous introduisons l'algorithme que nous avons nommé SORF. L'algorithme SORF s'inspire de l'approche PAC-Bayes, qui pour minimiser le risque du classificateur de Bayes, minimise le risque du classificateur de Gibbs avec un régularisateur. Le risque du classificateur de Gibbs constitue en effet, une fonction convexe bornant supérieurement le risque du classificateur de Bayes. Pour chercher la distribution qui pourrait être optimale, l'algorithme SORF se réduit à être un simple programme quadratique minimisant le risque quadratique de Gibbs pour chercher une distribution Q sur les classificateurs de base qui sont des arbres de la forêt. Les résultasts empiriques montrent que généralement SORF est presqu'aussi bien performant que les forêts aléatoires, et que dans certains cas, il peut même mieux performer que les forêts aléatoires. / In this master's thesis, we present at first an algorithm of the state of the art called Random Forests introduced by Léo Breiman. This algorithm construct a uniformly weighted majority vote of decision trees built using the CART algorithm without pruning. Thereafter, we introduce an algorithm that we called SORF. The SORF algorithm is based on the PAC-Bayes approach, which in order to minimize the risk of Bayes classifier, minimizes the risk of the Gibbs classifier with a regularizer. The risk of Gibbs classifier is indeed a convex function which is an upper bound of the risk of Bayes classifier. To find the distribution that would be optimal, the SORF algorithm is reduced to being a simple quadratic program minimizing the quadratic risk of Gibbs classifier to seek a distribution Q of base classifiers which are trees of the forest. Empirical results show that generally SORF is almost as efficient as Random forests, and in some cases, it can even outperform Random forests.