Modelagem geométrica envolvendo objetos implícitos é um tema de intensa pesquisa em Computação Gráfica. Portanto, obter técnicas eficientes para representar esses objetos é de extrema importância. Dois grupos de objetos implícitos relevantes para Computação Gráfica são as curvas implícitas e superfícies implícitas. As técnicas tradicionais para se aproximar curvas e superfícies implícitas envolvem dividir o domínio e buscar em suas partições partes da curva ou da superfície. Neste projeto propomos um novo métodos de poligonização robusta de curvas implícitas usando uma ferramenta numérica auto-validada chamada de Aritmética Afim. O método consiste na poligonização adaptativa de curvas implícitas em malhas triangulares tridimensionais. / Geometric modeling involving implicit objects is a topic of intense research in Computer Graphics. Thus, obtain efficient techniques for representing these objects is of utmost importance. Two groups of relevant implicit objects for Computer Graphics are implicit curves and implicit surfaces. Traditional techniques for approximating implicit curves and surfaces involve splitting the domain and searching for parts of the curve or the surface. In this project we propose a new methods of robust polygonization of implicit curves using the self-validated numerical tool called Affine Arithmetic. The method consists in the adaptive polygonization of implicit curves in three-dimensional triangular meshes.

Modelagem geométrica envolvendo objetos implícitos é um tema de intensa pesquisa em Computação Gráfica. Portanto, obter técnicas eficientes para representar esses objetos é de extrema importância. Dois grupos de objetos implícitos relevantes para Computação Gráfica são as curvas implícitas e superfícies implícitas. As técnicas tradicionais para se aproximar curvas e superfícies implícitas envolvem dividir o domínio e buscar em suas partições partes da curva ou da superfície. Neste projeto propomos um novo métodos de poligonização robusta de curvas implícitas usando uma ferramenta numérica auto-validada chamada de Aritmética Afim. O método consiste na poligonização adaptativa de curvas implícitas em malhas triangulares tridimensionais. / Geometric modeling involving implicit objects is a topic of intense research in Computer Graphics. Thus, obtain efficient techniques for representing these objects is of utmost importance. Two groups of relevant implicit objects for Computer Graphics are implicit curves and implicit surfaces. Traditional techniques for approximating implicit curves and surfaces involve splitting the domain and searching for parts of the curve or the surface. In this project we propose a new methods of robust polygonization of implicit curves using the self-validated numerical tool called Affine Arithmetic. The method consists in the adaptive polygonization of implicit curves in three-dimensional triangular meshes.

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