L’objectif principal de ce travail de thèse est de consolider et rendre opérationnelle l’extension du cadre multi-modèles et multi-échelles Arlequin à la modélisation et la simulation (par éléments finis) en élasto-dynamique, en faisant l’hypothèse de localisation des ondes hautes fréquences, tenant ainsi compte de phénomènes physiques dissipatifs divers.Parmi les applications visées par ces travaux, citons i) la propagation dans le sol d’ondes sismiques et leurs impacts sur des infrastructures critiques, ii) l’analyse multi-résolutions du comportement dynamique d’une structure impactée ou encore la propagation de fissures en dynamique dans des matériaux.Les contraintes que l’on s’impose dans ce travail sont doubles. La première est que l’on s’interdit de polluer la ou les zones critiques localisées. La seconde est que l’on souhaite aussi approcher le plus correctement possible le comportement des champs mécaniques dans les zones approchées plus grossièrement. Une étude de l’ensemble des paramètres Arlequin est menée. Des préconisations pratiques sont fournies, en étant étayées par des simulations 1D et une simulation 2D. Une attention toute particulière est portée à l’opérateur de couplage Arlequin en volume (dont on rappelle et souligne le caractère incontournable pour les problèmes de dynamique multi-échelle ; les couplages en surfaces étant inopérants, pour ces problèmes). Sur ce sujet, un des faits saillants de ces travaux de thèse est le développement d’un nouvel opérateur de couplage Arlequin réduit : tirant profit d’une représentation modale des champs de multiplicateurs de Lagrange, définis dans la zone de couplage, d’une notion de (1-epsilon) Compatibilité de modèles (initiée dans [Ben01b]) et du caractère multi-résolution des champs primaux du problème, dans la même zone de superposition Arlequin, cet opérateur permet de réduire considérablement les coûts des calculs des problèmes dynamiques multi-échelles abordés ici, par rapport à un couplage classique, tout en assurant des transmissions plus précises que celles données par deux autres méthodes de réduction, rappelées et mises en oeuvres dans cette thèse. Ces avantages sont étayés pour une barre élastique, en statique et en dynamique.Les approches développées sont utilisées et validées, par comparaison avec des résultats de la littérature, pour l’application phare de ce travail, consistant à simuler le comportement dynamique d’une structure fissurée, dans le cas d’une fissure fixe et celui d’une fissure propagative, en utilisant l’enrichissement par la fonction Level-Set à la X-Fem dans le modèle grossier et des éléments finis fins au voisinage du fond de fissure. / The main objective of this thesis work is to consolidate and make operational the extension of the multi-model and multi-scale Arlequin framework to modeling and simulation (using finite element) in elastodynamic, by making the hypothesis of localization of high frequency waves, thus taking into account various dissipative physical phenomena. Applications targeted by this work include i) ground propagation of seismic waves and their impact on critical infrastructures, ii) multi-resolution analysis of the dynamic behavior of an impacted structure or iii) the dynamic propagation of cracks.The constraints imposed on this work are twofold. The first is that one is prohibited from polluting the localized or critical areas. The second is that we also want to approach as accurately as possible the behavior of the mechanical fields in the coarsly approximated areas. A study of all dynamic Arlequin parameters is conducted. Practical recommendations are provided and supported by 1D and 2D simulations. Particular attention is paid to the volume Arlequin coupling operator (whose essential character for coupling in multi-scale dynamic problems is recalled and underlined; surface couplings being inoperative in this context). On this subject, one of the highlights of these thesis works is the development of a new reduced Arlequin coupling operator: taking advantage of a modal representation of the Lagrange multiplier fields defined in the coupling zone, a concept of (1- epsilon)-Compatibility of models (initiated in [Ben01b]) and the multi-resolution character of the overlayed primal fields, this operator makes it possible to reduce considerably the computational costs of the multiscale dynamic problem discussed here (when compared to a classical coupling) while ensuring transmissions more accurately than those given by two other reduction methods, recalled and implemented in this thesis. These benefits are supported by an elastic bar test, both in static and dynamic regimes.The developed approaches are used and validated, in comparison with results of the literature, for the flagship application of this work consisting of simulating the dynamic behavior of a cracked structure in the case of a fixed crack and that of a propagative crack using enrichment by the Level-Set function à la X-Fem in the coarse model and fine finite elements near the crack tip.

Un des enjeux majeurs de la filière de construction en briques alvéolées est l’amélioration de la tenue au feu de hauts et ambitieux bâtiments, réalisés avec ces briques. L’objet de nos travaux est de développer des modèles thermo-mécaniques et des outils numériques suffisamment prédictifs pour orienter la recherche, par la simulation numérique, de produits améliorés vis-à-vis de la tenue au feu, permettant de diminuer le nombre de coûteux essais expérimentaux. Les contributions principales sont d’ordre méthodologique. Nous avons ainsi établi un dialogue entre les observations, les mesures et les résultats expérimentaux, d’un côté, les modèles et les simulations de l’autre, avec un souci permanent de diminution des coûts des simulations. Ainsi, tirant profit de résultats de mesures réalisées, nous avons développé progressivement des modélisations adaptées, en examinant l’importance des phénomènes thermiques (conduction, convection et rayonnement), en recherchant les « juste-bonnes» (par rapport aux objectifs) relations d’échanges aux multiples interfaces du problème et en introduisant le changement de phase de l’eau liée. Nous avons également été amenés à identifier, par approche inverse, certains paramètres, après avoir identifié les bons mécanismes thermo-mécaniques. Enfin, pour mieux inscrire nos travaux dans une démarche d’aide efficace à la conception, nous avons travaillé dans le cadre multimodèle et multiéchelle Arlequin pour formuler, approcher et résoudre les problèmes thermo-mécaniques résultants, comportant des zones de concentrations du gradient thermique et de singularités mécaniques. L’approche globale, élaborée et testée, en utilisant différents codes et en développant des parties d’autres, montre une capacité réelle à améliorer les calculs des structures en briques alvéolées, soumises à des chargements thermo-mécaniques. / One of the major challenges of the hollow clay brick industry nowadays is to improve the fire resistance of ambitiously tall buildings, constructed with this type of bricks. The objective of our work is to develop thermo-mechanical models and related predictive numerical tools to guide the research of improved fire-performance products and therefore reduce the number of expensive experimental tests. Our main contributions are methodological. With a permanent concern of reducing the simulation costs, we establish a dialogue between observations, measurements and experimental results, on the one hand, models and simulations on the other hand. In this regard, measurements, obtained during the experimental tests we carried out, are used to progressively develop relevant models, by examining the importance of thermal phenomena (conduction, convection and radiation), by looking for the just right transfer relations (with respect to our objectives) at the multiple interfaces of the problem and by considering the phase change of bound water. After identifying the good thermo-mechanical mechanisms, we calibrate some numerical parameters by solving an inverse problem. Moreover, to efficiently help the design of new products, we employ the multi-model and multi-scale Arlequin framework to formulate, approximate and solve resulting thermo-mechanical problems. The latters include areas of thermal gradient concentrations and mechanical singularities. Our global approach implemented and tested by developing codes and enriching others, shows a real ability of our methodology to efficiently compute structures made of hollow bricks, when subjected to thermomechanical load.