In some antenna applications, having high directivity while keeping the antenna dimensions small is desired, which can be obtained by use of superdirective arrays. Superdirective arrays have been popular in academic world since a superdirective array provides higher directivity than the uniformly excited antenna array of same length. In this thesis, superdirective arrays are investigated by making high precision numerical computations. Superdirective array element excitations, array factors and directivities are inspected for different number of elements. Superdirective array pattern and directivity features are compared to uniformly excited array pattern and directivities. Superdirective array tolerance is investigated by examination of array element excitation sensitivities. Bandwidth of superdirective arrays is also inspected. Multiple Precision Toolbox is used during numerical computations in Matlab.

Cette thèse a pour but d‘estimer la position et la puissance de sources sonores ponctuelles à l'aide d‘une antenne acoustique. Nous nous intéressons d‘abord à la directivité des antennes acoustiques pondérées. On montre qu‘une telle antenne, appelée antenne conventionnelle, même si elle est à directivité optimale, est inutilisable pour localiser plusieurs sources sonores. Des traitements adaptatifs d‘antenne sont donc exigés et les méthodes dites à haute résolution sont introduites. Elles sont basées sur l‘estimation de la matrice de covariance des signaux issus des capteurs et présentent l‘avantage de s‘affranchir des limitations naturelles du traitement d‘antenne conventionnel. Cependant, ces méthodes nécessitent l‘emploi d‘un modèle de propagation et sont donc par nature peu robustes aux erreurs de modèle, ce qui peut être parfois un handicap et dégrader leurs performances. Par la suite, nous présentons une nouvelle méthode de séparation des sources utilisant une représentation parcimonieuse des signaux. Nous montrons que ses performances sont meilleures que celles obtenues par les méthodes à haute résolution et notre algorithme parvient à une bonne résolution spatiale, même sous des conditions défavorables. Cette méthode est appliquée aux sources corrélées et décorrélées, à bande étroite et à large bande, en champ proche et en champ lointain. Pour finir, nous présentons des méthodes pour estimer la puissance des sources sonores. Des simulations numériques et des expérimentations en chambre anéchoïque sont effectuées afin de vérifier et de valider les analyses et les résultats théoriques / This thesis concerns the problem of sensor array source localization and power estimation by an acoustical array of sensors. In first the acoustical array directivity is treated. It is shown that such array is not useful for the localization of multiple sources. Adaptive arrays and high resolution methods are then introduced. They are based on the estimation of the sensor output covariance matrix and their performances overcome the natural limitations of the weighted beamforming processing. However, these methods require the use of a propagation model and are not robust to model errors. We present a new method which is an application of sparse regularization methodology to acoustical source localization using an acoustical array. Its performances are better than high-resolution methods and this method works very well in the case of correlated or uncorrelated signals, narrow band or wideband signals, near field or far field environments. Finally, a power estimation of sound sources by an acoustical array is presented. Numerical and experimental results in an anechoic room are presented showing the effectiveness of theoretical results