A teoria da perturbação baseada em múltiplas escalas temporais é usada neste trabalho para estudar as interações não lineares entre ondas na atmosfera no contexto das equações primitivas no plano beta-equatorial em coordenadas isobáricas. As ondas equatoriais de Rossby, mista Rossby-gravidade, gravidade-inerciais e Kelvin, com diferentes estruturas verticais, são obtidas como soluções de ordem dominante. A partir da condição de solvabilidade do problema de ordem superior, foi obtido um modelo assintótico reduzido que governa a interação fracamente não linear entre as ondas numa determinada tríade ressonante. A conservação da energia total para a solução de ordem dominante do modelo de equações original implica que a soma dos coeficientes de interação numa tríade ressonante qualquer deve ser nula. Usando um método gráfico, foram encontradas algumas tríades ressonantes envolvendo ondas baroclínicas equatorialmente confinadas e ondas de Rossby barotrópicas possuindo significativa influência em médias e altas latitudes. Duas tríades ressonantes receberam especial atenção devido ao significativo acoplamento entre os modos e à possível relação desses modos com alguns aspectos observados acerca dos fenômenos de baixa freqüência na atmosfera. A primeira tríade é composta por uma onda de Rossby barotrópica possuindo o segundo modo meridional interagindo ressonantemente com uma onda mista de Rossby-gravidade com a estrutura vertical do primeiro modo baroclínico, ambas possuindo o mesmo número de onda zonal, por meio de um modo geostrófico zonalmente simétrico (k = 0) possuindo a mesma estrutura vertical da onda mista e o modo meridional n = 1. A segunda tríade é constituída por uma onda mista de Rossby-gravidade com número de onda-2, uma onda de Kelvin com número de onda-1, ambas associadas ao primeiro modo baroclínico, e uma onda de Rossby barotrópica com número de onda-3 e modo meridional n = 2. A integração das equações reduzidas para essas duas tríades ressonantes mostra que para as amplitudes iniciais dos modos caracterizando magnitudes típicas de anomalias atmosféricas observadas, os modos na primeira tríade, em geral, trocam energia na escala intra-sazonal, enquanto os modos na segunda tríade trocam energia na escala intra-sazonal ou numa escala semi-anual, dependendo da amplitude inicial do modo de Rossby barotrópico. São discutidas as implicações dos resultados para a dinâmica da interação trópicos-extratrópicos na escala de baixa-freqüência do espectro dos movimentos atmosféricos. / The asymptotic perturbation theory based on multiple scales in time is used to investigate the nonlinear interactions among equatorial waves in an equatorial beta-plane adiabatic primitive equation atmospheric model in isobaric coordinates. The equatorial Rossby, mixed Rossby-gravity, Kelvin and inertio-gravity waves, with several vertical structures, are obtained as the leading-order solution. From the solvability condition of the problem, a reduced model governing the weakly nonlinear interaction of the waves in a particular resonant triad was obtained. The total energy conservation of the leading-order solution of the original model equations implies that the sum of the coupling coefficients in any resonant triad must be zero. Using a graphical approach, we determined some resonant triads involving equatorially trapped baroclinic waves and barotropic Rossby waves having large mid-latitude amplitude. Two particular interactions deserve special attention because of their strong coupling and their possible relation to observed features in the atmospheric circulation. One is characterized by a first baroclinic mode structure mixed Rossby-gravity wave interacting with a barotropic Rossby wave with the second gravest meridional mode, both having the same wavenumber, through a zonally symmetric geostrophic mode with the same vertical structure as the Yanai wave and having the n = 1 meridional mode. The other triad is composed of a zonal wavenumber-1 Kelvin wave, a zonal wavenumber-2 mixed Rossby-gravity wave, both with the first baroclinic mode vertical structure, and a barotropic zonal wavenumber-3 Rossby wave having the second gravest meridional mode. The barotropic Rossby waves in these two triad interactions have significant projection onto middle and higher latitudes. The integration of the triad equations for these particular interactions shows that, for the initial mode amplitudes characterizing typical magnitudes of atmospheric flow perturbations, the modes in the first triad usually exchange energy on intraseasonal time-scales, while the modes in the second triad exchange energy on either intraseasonal or semi-annual time-scale, depending on the initial condition. The implications of the results for the dynamics of tropics-extratropics interaction on low-frequency time-scales are discussed.

A teoria da perturbação baseada em múltiplas escalas temporais é usada neste trabalho para estudar as interações não lineares entre ondas na atmosfera no contexto das equações primitivas no plano beta-equatorial em coordenadas isobáricas. As ondas equatoriais de Rossby, mista Rossby-gravidade, gravidade-inerciais e Kelvin, com diferentes estruturas verticais, são obtidas como soluções de ordem dominante. A partir da condição de solvabilidade do problema de ordem superior, foi obtido um modelo assintótico reduzido que governa a interação fracamente não linear entre as ondas numa determinada tríade ressonante. A conservação da energia total para a solução de ordem dominante do modelo de equações original implica que a soma dos coeficientes de interação numa tríade ressonante qualquer deve ser nula. Usando um método gráfico, foram encontradas algumas tríades ressonantes envolvendo ondas baroclínicas equatorialmente confinadas e ondas de Rossby barotrópicas possuindo significativa influência em médias e altas latitudes. Duas tríades ressonantes receberam especial atenção devido ao significativo acoplamento entre os modos e à possível relação desses modos com alguns aspectos observados acerca dos fenômenos de baixa freqüência na atmosfera. A primeira tríade é composta por uma onda de Rossby barotrópica possuindo o segundo modo meridional interagindo ressonantemente com uma onda mista de Rossby-gravidade com a estrutura vertical do primeiro modo baroclínico, ambas possuindo o mesmo número de onda zonal, por meio de um modo geostrófico zonalmente simétrico (k = 0) possuindo a mesma estrutura vertical da onda mista e o modo meridional n = 1. A segunda tríade é constituída por uma onda mista de Rossby-gravidade com número de onda-2, uma onda de Kelvin com número de onda-1, ambas associadas ao primeiro modo baroclínico, e uma onda de Rossby barotrópica com número de onda-3 e modo meridional n = 2. A integração das equações reduzidas para essas duas tríades ressonantes mostra que para as amplitudes iniciais dos modos caracterizando magnitudes típicas de anomalias atmosféricas observadas, os modos na primeira tríade, em geral, trocam energia na escala intra-sazonal, enquanto os modos na segunda tríade trocam energia na escala intra-sazonal ou numa escala semi-anual, dependendo da amplitude inicial do modo de Rossby barotrópico. São discutidas as implicações dos resultados para a dinâmica da interação trópicos-extratrópicos na escala de baixa-freqüência do espectro dos movimentos atmosféricos. / The asymptotic perturbation theory based on multiple scales in time is used to investigate the nonlinear interactions among equatorial waves in an equatorial beta-plane adiabatic primitive equation atmospheric model in isobaric coordinates. The equatorial Rossby, mixed Rossby-gravity, Kelvin and inertio-gravity waves, with several vertical structures, are obtained as the leading-order solution. From the solvability condition of the problem, a reduced model governing the weakly nonlinear interaction of the waves in a particular resonant triad was obtained. The total energy conservation of the leading-order solution of the original model equations implies that the sum of the coupling coefficients in any resonant triad must be zero. Using a graphical approach, we determined some resonant triads involving equatorially trapped baroclinic waves and barotropic Rossby waves having large mid-latitude amplitude. Two particular interactions deserve special attention because of their strong coupling and their possible relation to observed features in the atmospheric circulation. One is characterized by a first baroclinic mode structure mixed Rossby-gravity wave interacting with a barotropic Rossby wave with the second gravest meridional mode, both having the same wavenumber, through a zonally symmetric geostrophic mode with the same vertical structure as the Yanai wave and having the n = 1 meridional mode. The other triad is composed of a zonal wavenumber-1 Kelvin wave, a zonal wavenumber-2 mixed Rossby-gravity wave, both with the first baroclinic mode vertical structure, and a barotropic zonal wavenumber-3 Rossby wave having the second gravest meridional mode. The barotropic Rossby waves in these two triad interactions have significant projection onto middle and higher latitudes. The integration of the triad equations for these particular interactions shows that, for the initial mode amplitudes characterizing typical magnitudes of atmospheric flow perturbations, the modes in the first triad usually exchange energy on intraseasonal time-scales, while the modes in the second triad exchange energy on either intraseasonal or semi-annual time-scale, depending on the initial condition. The implications of the results for the dynamics of tropics-extratropics interaction on low-frequency time-scales are discussed.