Ce travail de doctorat s'inscrit dans le cadre des techniques adaptées à la résolution du problème à N corps nucléaire. Il a été motivé par la perspective d'utiliser des méthodes allant au-delà de l'approximation de champ moyen pour améliorer la description des spectres d'excitation des noyaux stables et exotiques, notamment les états de basse énergie et les résonances géantes. À cette fin, l'approche choisie est le développement de modèles basés sur la second random-phase approximation (SRPA) utilisée avec une procédure de soustraction. Ces développements ont pour but d'étendre le champ d'applicabilité du modèle initial et d'inclure des corrélations dans l'état fondamental.Une première partie consiste en l'application de la SRPA avec une méthode de soustraction à l'étude de la réponse dipolaire (comprenant la polarisabilité électrique dipolaire) et quadrupolaire de noyaux de masse moyenne à lourds. Nous vérifions que la SRPA avec soustraction corrige les problèmes observés avec la SRPA standard et améliore la description des spectres d'excitation, comparativement à la random-phase approximation (RPA). Nous étudions également les effets au-delà du champ moyen dûs à la SSRPA avec soustraction, en exploitant la relation entre les modes de respiration axiaux des noyaux et la masse effective de la matière nucléaire.Une seconde partie est dédiée à des extensions.Premièrement, nous étendons les outils numérique initiaux en utilisant l'approximation equal-filling (EFA) afin de permettre les applications aux noyaux ayant une orbitale partiellement occupée. Nous proposons ensuite une méthode d'estimation partielle des effets d'appariement en utilisant des nombres d'occupation corrélés.Une étude des moyens de renormaliser la SRPA avec soustraction est menée en employant un modèle allant au-delà de l'approximation de quasiboson. Cette extension est également basée sur l'utilisation de nombres d'occupation comme moyen d'inclure des corrélations dans l'état fondamental. Nous montrons que les corrélations obtenues par le calcul itératif en RPA des nombres d'occupation ne sont pas suffisantes pour corriger les problèmes de la SRPA standard. / This Ph.D. work falls within the scope of theoretical techniques tailored to the solution of the nuclear many-body problem. It was motivated by the perspective of using beyond-mean-field methods to improve the description of excitation spectra of stable and exotic nuclei, especially the low-energy states and the giant resonances. The chosen path in this direction is the development of models based on the second random-phase approximation (SRPA) used with a subtraction procedure. These developments aim to extend the range of applicability of the initial model and to include correlations in the ground state.A first part consists in applying the SRPA used with a subtraction method to the study of the dipole and quadrupole response in medium to heavy-mass nuclei, including the electric dipole polarizability. We verify that the subtracted SRPA corrects the problems observed with the standard SRPA model and improves the description of excitation spectra compared to the random-phase approximation (RPA). We also study beyond-mean-field effects that arise in the subtracted SRPA by exploiting the relation between the axial breathing modes in nuclei and the effective mass in nuclear matter.A second part is dedicated to extensions.As a first step, we extend the initial numerical tools by employing the equal-filling approximation (EFA), to enable the applications to nuclei with partially-occupied orbitals. We next propose a method to estimate part of the pairing effects using correlated occupation numbers.A study of possible ways to renormalize the subtracted SRPA is carried out by employing a model which goes beyond the quasiboson approximation. This extension also relies on the use of occupation numbers as a means to include ground state correlations. We show that correlations obtained from the computation of occupation numbers in iterative RPA calculations are not sufficient to address the standard SRPA drawbacks.

Cette thèse présente différentes approches quantiques pour l'exploration de processus dynamiques dans des systèmes multiélectroniques, en particulier après une forte excitation qui peut aboutir à des effets dissipatifs. Les théories de champ moyen sont un outil utile à cet égard. Malgré l'existence de nombreux travaux réalisés ces deux dernières décennies, ces théories peinent à reproduire complètement la corrélation à deux corps. La thermalisation est un des effets des collisions électron-électron. Après un chapitre introductif, on présentera dans le chapitre 2 le formalisme de plusieurs méthodes étudiées dans cette thèse, ayant pour but la description de ces effets en ajoutant un terme de collision au champ moyen. Ces méthodes sont appelées Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) et Collisional TDHF (CTDHF). Cette dernière méthode représente d'une certaine façon le résultat principal de cette thèse. L'implémentation numérique de chacune de ces méthodes sera aussi examinée en détail. Dans les chapitres 3, 4 et 5, nous appliquerons à différents systèmes les méthodes présentées dans le chapitre 2. Dans le chapitre 3, nous étudions d'abord un canal de réaction rare, ici la probabilité d'un électron de s'attacher à un petit agrégat d'eau. Un bon accord avec les données expérimentales a été observé. Dans le chapitre 4, un modèle fréquemment utilisé en physique nucléaire est résolu exactement et comparé quantitativement à STDHF. L'évolution temporelle des observables à un corps s'accorde entre les deux méthodes, plus particulièrement en ce qui concerne le comportement thermique. Néanmoins, pour permettre une bonne description de la dynamique, il est nécessaire d'avoir une grande statistique, ce qui peut être un frein à l'utilisation de STDHF sur de larges systèmes. Pour surpasser cette difficulté, dans le chapitre 5 nous testons CTDHF, qui a été introduit dans le chapitre 2, sur un modèle à une dimension (et sans émission électronique). Le modèle se compose d'électrons dans un potentiel de type jellium avec une interaction auto-cohérente sous la forme d'une fonctionnelle de la densité. L'avantage de ce modèle à une dimension est que les calculs STDHF sont possibles numériquement, ce qui permet une comparaison directe aux calculs CTDHF. Dans cette étude de validité du concept, CTDHF s'accorde remarquablement bien avec STDHF. Cela pose les jalons pour une description efficace de la dissipation dans des systèmes réalistes en trois dimensions par CTDHF. / This thesis presents various quantal approaches for the exploration of dynamical processes in multielectronic systems, especially after an intense excitation which can possibly lead to dissipative effects. Mean field theories constitute useful tools in that respect. Despite the existence of numerous works during the past two decades, they have strong difficulties to capture full 2-body correlations. Thermalization is one of these effects that stems from electron-electron collisions. After an introductory chapter, we present in Chapter 2 the formalism of the various schemes studied in this thesis toward the description of such an effect by including collisional terms on top of a mean field theory. These schemes are called Stochastic Time-Dependent Hartree Fock (STDHF), Extended TDHF (ETDHF) and Collisional TDHF (CTDHF). The latter scheme constitutes in some sense the main achievement of this thesis. The numerical realizations of each scheme are also discussed in detail. In Chapters 3, 4 and 5, we apply the approaches discussed in Chapter 2 but in various systems. In Chapter 3, we first explore a rare reaction channel, that is the probability of an electron to attach on small water clusters. Good agreement with experimental data is achieved. In Chapter 4, a model widely used in nuclear physics is exactly solved and quantitatively compared to STDHF. The time evolution of 1-body observables agrees well in both schemes, especially what concerns thermal behavior. However, to allow a good description of the dynamics, one is bound to use a large statistics, which can constitute a hindrance of the use of STDHF in larger systems. To overcome this problem, in Chapter 5, we go for a testing of CTDHF developed in Chapter 2 in a one-dimensional system (and without electronic emission). This system consists in electrons in a jellium potential with a simplified self-consistent interaction expressed as a functional of the density. The advantage of this 1D model is that STDHF calculations are numerically manageable and therefore allows a direct comparison with CTDHF calculations. In this proof of concept study, CTDHF compares remarkably well with STDHF. This thus paves the road toward an efficient description of dissipation in realistic 3D systems by CTDHF.