L'objectif de ce mémoire est de comparer la méthode d'échantillonnage de Gibbs avec augmentation de données, telle que présentée par Paquet (2002) et Bernier-Martel (2005), avec celle de l'imputation multiple telle que présentée par Grégoire (2004). Le critère de comparaison sera le signe des coefficients estimés. Nous travaillerons dans le contexte de bases de données indépendantes et d'un modèle linéaire à choix discret. Le modèle sera exprimé en tenant compte du choix des modes de transport des ménages de la communauté urbaine de Toronto. Pour réaliser ce projet, nous utiliserons la base de données du TTS (Transportation Tomorrow Survey) de 1986 et de 1996. Les résultats n'ont pas tous été estimés par un signe cohérent à nos attentes. Toutefois, nous pouvons conclure que l'échantillonnage de Gibbs avec augmentation de données est une approche plus intéressante que l'imputation multiple, puisqu'elle a estimé un nombre plus élevé de bons signes.

La modélisation de la volatilité des actifs financiers s'est avérée un sujet très populaire depuis plusieurs années. La performance accrue des ordinateurs a permis d'appliquer les méthodes bayésiennes à l'estimation de ces modèles. Ce mémoire traite de l'estimation bayesienne des modèles d'un modèle de volatilité stochastique dans ses versions univariées et multivariées. L'estimation se fait par un algorithme MCMC via la technique de l'augmentation des données. Par la suite, une application au calcul de la valeur-à-risque sur un titre à revenus fixes est démontrée.