The heart is a heterogeneous excitable tissue embedded with pacemakers. To understand the fundamental rules governing its behaviour it is useful to investigate the interplay between structure and dynamics in simplified experimental and mathematical models. This thesis examines FitzHugh-Nagumo type reaction-diffusion equation models motivated by experiments with engineered cardiac tissue culture. The aim is to relate how the design properties of these systems determine the underlying spatiotemporal dynamics. First, a functional relation between randomly distributed heterogeneities and conduction velocity is proposed in two dimensional heterogeneous excitable media. The transitions to wave break are studied for two types of heterogeneities related to fibroblasts and collagen deposits. The effects of pacemakers are next considered with a theoretical study of the transitions in one-dimensional wave patterns of a pacemaker reset by a stimulus pulse from a distance. Reflected wave solutions are found near the apparent discontinuity in the phase transition curve of the system, and they grow into more multi-reflected trajectories for a coarser spatial discretization of the model. Finally, the dynamical regimes arising from the interaction of two pacemakers in heterogeneous excitable media are investigated. A novel chick culture is developed to exhibit dominant pacemaker dynamics. This stable rhythm undergoes transitions to more complex reentrant patterns following induction of new pacemakers by the application of the potassium channel blocker, E-4031. The dynamics are reproduced by the FitzHugh-Nagumo model, which further demonstrates the effects of pacemaker size and heterogeneity density on the transition to wave break and reentry. These findings may contribute to our understanding of the generic mechanisms governing the dynamics of wave propagation through heterogeneous excitable media with pacemakers, including healthy and diseased hearts. / Le coeur est un tissu hétérogène excitable qui contient des générateurs de rythme. Pour comprendre les règles fondamentales qui dirigent son comportement, il est utile d'étudier l'interaction entre la structure et la dynamique des modèles expérimentaux et mathématiques simplifiés. Dans cette thèse, j'utilise des modèles d'équations de FitzHugh-Nagumo. Ces modèles sont motivés par l'expérimentation avec des tissus cardiaques modifiés pour étudier comment les propriétés des conceptions influencent la dynamique d'ondes. Tout d'abord, une relation fonctionelle entre la densité des hétérogénéités distribuées au hasard et la vitesse de conduction est proposée dans un modèle numérique de deux dimensions de média hétérogènes excitables. Les transitions à l'onde rupturée sont différentes pour deux types de substrats hétérogènes. Les effets des régions automatiques sont alors considérés avec une étude théorique des transitions dans les ondes unidimensionelles des générateurs de rythme réinitialisés par une seule impulsion d'une distance. Des solutions d'ondes réfléchies se trouvent près de la discontinuité apparente de la courbe de transition de phase du système et deviennent des trajectoires plus complexes pour une discrétisation spatiale plus grossière du modèle. Enfin, les modèles d'ondes résultant de l'interaction de deux générateurs de rythme dans des médias hétérogènes excitables sont étudiés. Une nouvelle culture de tissu cardiaque de poussin est développée pour présenter la dynamique dominante déterminée par un générateur de rythme. Ce rythme stable subit des transitions à des modèles d'ondes réentrants plus complexes suivant l'induction de nouveaux générateurs de rythme, par l'application du bloqueur des canaux potassiques, E-4031. La dynamique est reproduite par le modèle FitzHugh-Nagumo, prévoyant l'effet de la taille du générateur de rythme et la densité de l'hétérogèneité sur la transition de l'onde rupturée et à la réentrée. Ces résultants contribuent à notre compréhension des mécanismes de média hétérogènes excitables avec des générateurs de rythme, dont les coeurs sains et malades.

HOX homeodomain proteins bind short DNA sequences to control very specific developmental processes. DNA binding affinity and sequence selectivity is increased by the formation of cooperative complexes with PBX. PBX is a 430 amino acid protein that contains an atypical homeodomain which is a member of the three amino acid loop extension (TALE) class of homeodomains. The three amino acid loop extension of PBX is required for formation of cooperative complexes with HOX proteins, and contacts a conserved YPWM motif in the HOX partner. The amino acids immediately C-terminal to the PBX homeodomain increase the affinity of the homeodomain for its DNA site and HOX proteins. / The structure, protein-DNA and protein-protein interactions of the PBX homeodomain and C-terminal extension were studied using NMR spectroscopy. Solution structures for the PBX homeodomain, a PBX homeodomain-DNA complex, and a ternary PBX-DNA-HOXA1-derived peptide complex were solved. The NMR structures explain the requirement of DNA for the PBX-HOX interaction, and the increased affinity of DNA binding in the presence of the C-terminal extension and HOX YPWM motif. / The structure of the free PBX homeodomain demonstrates that an atypical homeodomain has the same fold as a typical homeodomain. Upon binding to DNA, the third alpha-helix of the PBX homeodomain lengthens, forming, with the three amino acid loop extension, a hydrophobic pocket. The HOX YPWM motif binds in this pocket. The HOX peptide itself shows some structure in solution. The interaction between PBX and HOX is therefore an example of "lock and key" binding. The lengthening of the third helix induces the formation of a fourth alpha-helix in the C-terminal extension. This stabilizes the structure of the homeodomain, accounting for the increase in affinity for DNA and the HOX YPWM motif. Both the PBX homeodomain and the extended PBX homeodomain make identical contacts with a 5'-TGAT-3 ' DNA site and a YPWM peptide. / Variations in DNA sequence selectivity of heterodimeric PBX-HOX complexes depend on the HOX partner. However, a comparison of five different HOX-derived YPWM peptides showed that each bound to PBX in the same way, differing only in the strength of the association.

The object of this thesis is to present work done using spatio-temporal image correlation spectroscopy (STICS), a technique that uses fluorescence intensity fluctuations in a microscopy image time series to calculate a complete space-time correlation function in order to measure transport dynamics in cells. The time evolution of this correlation function gives information on the magnitude and direction of a flow of fluorescent particles sampled in the image series. First, a new application of STICS to plant cell biology is shown. In dividing plant cells, delivery of new cell wall material to the forming cell plate requires intricate coordination of secretory vesicle trafficking and delivery. In this work, STICS is used to measure vesicle dynamics during plant cell division. It was discovered that vesicle transport to the plane of division occurs in three phases, each with its characteristic flow patterns and range of velocities, which directly reflect the rate of growth of the forming cell plate. The second part of this thesis presents the extension of the STICS technique to a third spatial dimension. The development of this new technique, called 3D STICS, allows the study of transport dynamics in three dimensions, which is more relevant in tissues and non adherent cells which are inherently 3D. Computer simulations were performed to test the accuracy and precision of the technique under a range of parameters such as particle density of immobile and moving populations; and number of images, velocity and resolution in the third spatial dimension. A comparison between values of velocities in a 2D plane recovered using STICS and its new 3D version is also presented. / L'objet de cette thèse est de présenter des travaux faits à l'aide de la spectroscopie par corrélation spatiotemporelle d'images (STICS), une technique qui utilise les fluctuations d'intensité dans une série d'images capturées à l'aide d'un microscope par fluorescence pour calculer la fonction complète de corrélation spatiotemporelle, et ainsi mesurer la dynamique du transport de protéines à l'intérieur de cellules vivantes. L'évolution temporelle de cette fonction de corrélation donne de l'information sur la direction et la vitesse d'un flot de particules fluorescentes présentes dans la série d'images. Tout d'abord, une nouvelle application de la technique en biologie végétale est présentée. Lors de la division cellulaire végétale, le transport du matériel membranaire nécessaire à la formation de la plaque cellulaire requiert une grande précision dans la coordination du transport et de la livraison des vésicules de sécrétion. Dans cette thèse, STICS est utilisée pour mesurer la dynamique de ces vésicules pendant la division cellulaire végétale. Les résultats obtenus révèlent l'existence de trois phases dans le transport des vésicules de sécrétion au site de division cellulaire, chacune présentant une échelle de vitesse et des motifs de mouvement caractéristiques qui se reflètent dans le taux de croissance de la plaque cellulaire. Dans un deuxième temps, le développement de STICS pour inclure l'analyse de la troisième dimension spatiale est présenté. Cette nouvelle technique, appelée STICS 3D, permet l'étude de dynamiques en trois dimensions, ce qui est plus pertinent que la version deux-dimensionnelle pour les tissus et les cellules non adhérentes, qui ont un environnement intrinsèquement 3D. Des simulations par ordinateur ont été effectuées pour déterminer l'exactitude, la précision et les limites de la technique pour un éventail de paramètres comme la vitesse, le nombre d'images et la résolution dans la troisième dimension spatiale ainsi que la densité des populations immobiles et en mouvement. Une comparaison entre les résultats obtenus avec STICS et la nouvelle version 3D de la technique est également présentée.

Early hearing screening and diagnosis in newborns are important in order to avoid problems with language acquisition and psychosocial development. Current newborn hearing screening tests cannot effectively distinguish conductive hearing loss from sensorineural hearing loss, which requires different medical approaches. Tympanometry is a fast and accurate hearing test routinely used for the examination of conductive hearing loss for older children and adults; however, the tympanograms are hard to interpret for newborns and infants younger than seven months old due to significant differences in the outer and middle ear. In this work, we used the finite-element method (FEM) to investigate the behaviour of the newborn canal wall and middle ear in response to high static pressures as used in tympanometry. The model results are compared with the analysis results of multi-frequency tympanometry measured in healthy newborns and with available tympanometry measurements in newborns with presumed middle-ear effusion. Analysis results of multi-frequency tympanometry show that both susceptance and conductance increase with frequency. The equivalent volumes calculated from both tails of both the admittance and susceptance functions decreased as frequency increases. The volumes derived from susceptance decrease faster than do those derived from admittance. The 5th-to-95th percentile ranges of equivalent volume and energy reflectances are much lower than previous measurements in older children and adults. Non-linear finite-element models of the newborn ear canal and middle ear were developed. The ear-canal model indicates that the Young's modulus of the canal wall has a significant effect on the ear-canal volume change, which ranges from approximately 27% to 75% over the static-pressure range of ±3 kPa. The middle-ear model indicates that the middle-ear cavity and the Young's modulus of the tympanic membrane (TM) have significant effects on TM volume displacements. The TM volum / Il est important d'effectuer un dépistage et un diagnostic précoce de l'audition du nouveau-né afin d'éviter qu'il éprouve plus tard des difficultés dans l'acquisition du langage et dans son développement psychosocial. Les épreuves actuelles de dépistage de l'audition des nouveau-nés ne permettent pas de distinguer efficacement entre une perte auditive due à une surdité de transmission et une perte sensorineurale, chacun de ces troubles exigeant un traitement médical différent. La tympanométrie est une épreuve rapide et exacte que l'on utilise habituellement pour déceler une perte auditive due à une surdité de transmission chez les enfants plus âgés et chez les adultes. Cependant, dans le cas des nouveau-nés et des enfants en bas âge, les tympanogrammes sont difficiles à interpréter en raison de différences importantes dans l'oreille moyenne et externe. Dans cette étude, nous avons utilisé l'analyse par éléments finis pour examiner les comportements que manifestent la paroi du conduit auditif et l'oreille moyenne des nouveau-nés en réaction aux pressions statiques élevées utilisées en tympanométrie. Les résultats du modèle sont ensuite comparés aux résultats d'analyses de tympanométrie multifréquence effectuées sur des nouveau-nés en santé, et aux mesures tympanométriques disponibles réalisées sur des nouveau-nés souffrant d'un épanchement présumé dans l'oreille moyenne. Les résultats d'analyses de tympanométrie multifréquence indiquent que tant la susceptance que la conductance augmentent avec la fréquence. Les volumes équivalents calculés à partir de deux extrémités des fonctions d'admittance et de susceptance décroissent à mesure que la fréquence augmente. Les volumes issus de la susceptance diminuent plus rapidement que ceux issus de l'admittance. Les réflectances d'énergie et les volumes équivalents comprises dans une plage allant du 5e au 95e percentile sont beaucoup moins élevées que les$

Particle tracking is an optical microscopy based technique that can probe very small changes in the dynamics of microscopic objects. However, the information required to make use of this powerful tool is widely scattered in the scientific literature. The purpose of my thesis is to develop a comprehensive approach for single-particle tracking applied to the lateral diffusion of synaptic receptors. This thesis will describe the proper use of particle tracking including the description of how particle tracking algorithms are able to extract trajectories of particles from a set of consecutive digital time series images. Second, several methods to extract coefficients of motion from the trajectories will also be described, followed by a statistical analysis to determine the precision of the measured coefficients. Finally the application of particle tracking to measure the motion of synaptic receptors on the dendritic membrane of neurons will be presented. Overall, this document is a useful, up-to-date and concise thesis for biophysicists and molecular biologists who are interested in using particle tracking to measure the transport properties of membrane receptors using from time series microscopy images.

AbstractRationale: There is evidence that the passive forces produced by titin in skeletal muscles may be regulated by Ca2+. Studies have shown an upwards shift in the passive force-sarcomere length (SL) relation when muscle fibres are tested with a high concentration of Ca2+ and the myosin-actin interaction is abolished.Objective: To test the hypothesis that there is a direct relation between the concentrations of Ca2+ and the cross-bridge independent increase in passive forces.Hypothesis: There is an upward shift in passive force-sarcomere length relation with increase calcium concentration.Methods: Single fibres were isolated from the rabbit psoas muscle and transferred into an experimental chamber, between a force transducer and a motor arm. Fibres were activated in a range of Ca2+ concentrations (pCa2+ between 4.5 and 9.0), before and after administration of the myosin inhibitor blebbistatin. The fibres were submitted to a protocol in which they underwent consecutive step-stretches, starting at an initial SL of 2.5µm (amplitude of stretch: 5% initial SL, duration 300 ms, pauses between stretches: 30 sec).Results: We observed similar passive force-sarcomere length curves in all calcium concentrations. Different pCa2+ did not affect the amount of passive force produced. Conclusions: The results suggest that the passive forces in skeletal muscles are not regulated by calcium concentrations. / RésuméPréambule: Il existe des preuves que les forces passives produites par titine des muscles squelettique sont liées avec la concentration de Ca2+. Plusieurs études montrent qu'il existe un lien positif entre la longueur des sarcomères et la force passive générée lorsque les tests sont faits dans des hautes concentrations de Ca2+ et lorsque les interactions actine-myosine sont abolies. Objectifs: Tester l'hypothèse qu'il y a un lien positif entre la concentration de Ca2+ et l'augmentation de la force passive lorsque les pontages croisés sont abolis. Hypothèse: La force passive augmente parallèlement avec l'augmentation de la concentration de calcium.Méthodologie: Les fibres musculaires psoas des lapins sont d'abord isolées et transférées dans une chambre expérimentale fixées entre un transducteur de force et un bras moteur du système. Ces fibres sont activées dans une solution de calcium entre pCa2+4.5 et pCa2+9.0 avant et après l'administration de l'inhibiteur de myosine, blebbistatin. Les fibres sont étirées consécutivement débutant à une longueur de sarcomère 2.5m. (À une amplitude d'étirement de 5% de LS initiale, une durée de 300ms et 30s de pause entre chacun des étirements. Résultats: La force passive est semblable pour chacun des concentrations de calcium, donc il n'y a aucuns effets de calcium sur la production de la force passive.Conclusions: Les résultats nous suggèrent que la force passive n'est pas liée à la concentration de calcium.

Gene regulatory networks control patterning and growth in a developing organism. However, environmental factors may also dramatically affect development to produce morphological diversity. In ant species for example, environmental cues determine whether a winged queen or a wingless worker or soldier will develop from a fertilized egg. / A mathematical model of the gene network that controls wing development in a group of insects is presented. Despite the complexity of the network, numerical solutions of the equations tend to a steady-state that correlates with the experimental expression patterns. Theoretical analysis provides insight into the mechanisms that control patterning of the wing. The effects of genatic and environmental perturbations, which are simulated by varying the parameters of the model, on the dynamics of gene expression and growth are studied. / The results predict perturbations that might be responsible for suppressing wing development in some ant species. This work provides insight into the mechanisms by which wing suppression may have evolved.

Computational structure-based methods represent valuable tools in the drug design pipeline, as evidenced by their widespread use. This thesis describes five research projects that represent important computational advances in the methodologies and protocols of lead discovery and optimization. The first project demonstrates that the current paradigm of utilizing a fixed 1.4 Å solvent probe radius when generating the molecular surface results in unrealistic hydrophobic cavities and pockets on the surface. A novel method is developed which allows the solvent probe to change size according to its contacting atoms on the surface, thereby producing a more accurate representation of protein clefts, pockets and cavities, as well as giving a better tuned description of shape complementarity and electrostatic energies. The second project demonstrates that utilizing hydration parameters for calculation of electrostatic binding free energies results in a large mean error between predicted and experimental binding affinities. Consequently, a novel solvated interaction energy (SIE) scoring function is developed that parameterizes the electrostatic model using experimental binding data. The SIE scoring function is able to reproduce the affinities of 99 varied ligand-protein complexes with a mean error of 1.29 kcal/mol. In the third project, the SIE scoring function is incorporated into a novel virtual screening (VS) pipeline. The discriminative power of the SIE function is improved by including terms that account for entropy and hydrogen bonding. The resulting VS pipeline outperforms the majority of other VS methodologies in the literature. In the fourth project, a modified version of the VS pipeline is employed to predict the binding mode of a glycopeptide antibiotic to the bacterial sulfotransferase StaL. The predicted binding mode is in good agreement with experimental findings. In the fifth project, a novel method to compute electrostatic optimal charge selectivity, termed / Les méthodes de modélisation basées sur la structure tridimensionnelle des protéines sont d'une grande utilité dans le développement de médicaments. Cette thèse résume cinq projets de recherche proposant des avancées dans la méthodologie et les protocoles liés à la découverte et à l'optimisation de petites molécules actives. Le premier projet démontre que le paradigme voulant que la surface moléculaire exposée au solvant soit décrite par le contact d'une sonde sphérique de rayon constant de 1.4Å avec la protéine fait apparaître des poches et des cavités hydrophobes irréalistes sur la surface. Une méthode novatrice est présentée où le rayon de la sonde change au contact des différents types d'atome produisant ainsi une représentation plus réaliste des aspérités de la surface ayant pour effet une meilleure définition de la complémentarité de la forme moléculaire ainsi qu'une meilleure estimation de l'énergie électrostatique. Le deuxième projet démontre que l'utilisation d'un simple coefficient d'hydratation pour corriger le calcul de l'énergie libre de liaison entraîne une erreur moyenne importante entre les affinités calculées et mesurées expérimentalement. Conséquemment, une nouvelle fonction d'énergie tenant compte de la solvatation (SIE) a été développée appuyant sa paramétrisation sur des données expérimentales. La fonction SIE est en mesure de reproduire les affinités de 99 complexes ligand-protéine différents avec une erreur moyenne de 1.29 kcal/mol. Dans le troisième projet, la fonction SIE est introduite dans une nouvelle procédure de criblage virtuel (CV). La capacité de la fonction SIE est accrue par l'ajout d'un terme d'entropie et d'un terme décrivant les liaisons hydrogène. La procédure de criblage qui en résulte déclasse la majorité des autres méthodes publiées. Dans le quatrième projet une version modifiée de la procédure de criblage est utilisée pour prédire les modes de

This thesis is about the use and development of new fluorescence correlation techniques to measure the dynamics, number density, and aggregation state of fluorescently labelled proteins in living cells. An extensive investigation of the accuracy and precision of temporal image correlation spectroscopy (TICS) is presented first. Using computer simulations of laser scanning microscopy image time series, the effect of spatiotemporal sampling, particle density, noise, and photobleaching of fluorophores on the recovery of transport coefficients and number densities by TICS is investigated. It is shown that photobleaching of the fluorophore can significantly perturb TICS measurements. The theory of k-space image correlation spectroscopy (kICS) is then developed in detail. kICS involves Fourier transforming each image in an image series, and then correlating these transforms, in time. This technique measures the number density, diffusion coefficient, and velocity of fluorescently labelled macromolecules in a cell membrane. In contrast to r-space correlation techniques, we show kICS can recover accurate dynamics even in the presence of complex fluorophore photobleaching and/or "blinking." We use simulations as a proof-of-principle to show that number densities and transport coefficients can be extracted using this technique. We present calibration measurements with fluorescent microspheres imaged on a confocal microscope, which recover Stokes-Einstein diffusion coefficients, and flow velocities that agree with single particle tracking measurements. The wide applicability of the technique is shown by imaging cells transfected with fluorescent protein, and quantum dot (QD) labelled cells on two-photon and total internal reflection fluorescence microscopes. Finally, kICS is used to measure immune T cell receptor (TCR) clustering in live cells using QDs as labels. kICS quantifies the aggregation of TCR by two different approaches. The first uses spatial intensity fluctuat / Cette thèse est à propos de l'utilisation et du développement de nouvelles techniques de corrélation de fluorescence afin de mesurer les dynamiques, la densité, et l'état d'agrégation de protéines marquées par fluorescence dans des cellules vivantes. Une vaste recherche de la précision de la spectroscopie temporelle par corrélations d'images (STCI) est premièrement présentée. En utilisant des simulations informatiques à balayage de laser de séries d'images de microscopie, l'effet de l'échantillon spatiotemporelle, densité de particules, le bruit, la fréquence de prises d'échantillons, et le photoblanchiment des fluorophores lors de la mesure des coefficients de transport et la densité par STCI sont examinés. C'est démontré que le photoblanchiment des fluorophores perturbent de manière significative les mesures STCI. La théorie de la spectroscopie de corrélations d'images d'espace-k (CIEk) est développée en détail. CIEk implique la transformation Fourier de chaque image dans une série d'images, et ensuite de faire la corrélation de ces transformations, dans le temps. Cette technique mesure la densité, le coefficient de diffusion, et la vélocité de macromolécules marquées fluorescentes dans une membrane de cellules. Contrairement aux techniques de corrélation espace-r, nous démontrons que CIEk peut mesurer les dynamiques précises, même en présence de complexes photoblanchiments de fluorophores et/ou "clignotement." Nous utilisons des simulations comme une preuve de principes pour démontrer que les densités et les coefficients de transport peuvent être extraits en utilisant cette technique. Nous présentons des mesures d'étalonnage avec des microsphères fluorescentes imagées sur un microscope confocal, qui mesurent la diffusion de coefficients Stokes-Einstein, et les vitesses d'écroulement qui correspondent avec les mesures de suivi de particules uniques. L'application vaste de cette technique est démontrée avec d

Given the technical challenges of measuring force during ice skating, little is known of the dynamics involved with this unique form of locomotion. Hence, the purpose of this study was first to develop a portable force measurement system, and second to compare kinetic and kinematic parameters of synthetic ice (SI) and traditional ice (ICE) surfaces during forward skating. The force measurement system allowed for simultaneous, accurate determination of the vertical and medial-lateral force components experienced by the blade holder. In general, the kinetic and kinematic variables investigated in this study showed minimal differences between the two surfaces (p > 0.06), and no individual differences were identified between the two surfaces (p ≥ 0.1) with the exception of greater knee extension on SI than ICE (15.2° to 11.0 °; p ≤ 0.05). The combination of the current force measurement system and the SI surface will allow for new insights to further our understanding of the biomechanics of ice hockey by allowing researchers to overcome many of the technological limitations of on-ice testing. / Étant donné les défis techniques de mesure de la force au cours du patinage sur glace, peu de choses sont connues quant à la dynamique de cette unique forme de locomotion. Par conséquent, le premier objectif de cette étude a été de développer un système portable de mesure de la force, et le second objectif à comparer les paramètres cinétiques et cinématiques de la glace synthétique (SI) et de la glace traditionnelle (ICE) durant le patinage vers l'avant. Le système de mesure de la force a permis en même temps, la détermination exacte des composantes verticales et medio-laterales de la force sur le porte-lame. En général, aucune différence entre les paramètres cinématiques ou cinétiques ont été identifiées entre les deux surfaces (p > 0.06), et aucune différence individuelle a été à identifiées (p ≥ 0.1) avec l'exception d'une plus grande extension du genou sur la glace synthétique par rapport à la glace traditionnelle (15,2 ° à 11,0 °, p ≤ 0,05). La combinaison du système de mesure de la force actuelle et de la surface SI permettra de nouvelles idées afin d'approfondir notre compréhension de la biomécanique du hockey sur glace en permettant aux chercheurs de faire face à bon nombre de limitations technologiques lors de l'essai sur glace.