Nesta dissertação é apresentada a aplicação da programação geométrica no projeto de uma fonte de tensão de referência de baixa tensão de alimentação que pode ser integrada em tecnologias padrões CMOS. Também são apresentados os resultados experimentais de um projeto da fonte de bandgap feito por um método de projeto convencional, cuja experiência motivou e ajudou ao desenvolvimento da formulação do programa geométrico proposta neste trabalho. O programa geométrico desenvolvido nesta dissertação otimiza o desempenho da fonte de bandgap e agiliza seu tempo de projeto. As expressões matemáticas que descrevem o funcionamento e as principais especificações da fonte de bandgap foram geradas e adaptadas ao formato de um programa geométrico. A compensação da temperatura, o PSRR, o consumo de corrente, a área, a tensão de saída e a sua variação por causa da tensão de offset do OTA, e a estabilidade são as principais especificações deste tipo de fonte de tensão de referência e fazem parte do programa geométrico apresentado neste trabalho. Um exemplo do projeto usando o programa geométrico formulado neste trabalho, mostra a possibilidade de projetar a fonte de bandgap em alguns minutos com erros baixos entre os resultados do programa geométrico e de simulação. / This work presents the application of geometric programming in the design of a CMOS low-voltage bandgap voltage reference source. Test results of a bandgap voltage reference designed via a conventional method are showed, this design experience motivated and helped to formulate the geometric program developed in this work. The geometric program developed in this work optimizes the bandgap source performance and speeds up the design time. The mathematical expressions that describe the bandgap source functioning and specifications were developed and adapted in the geometric program format. The temperature compensation, the PSRR, the current consumption, the area, the output voltage and its variations under the operational tranconductance amplifier offset voltage, and the stability are the main specifications of this type of bandgap reference source and they are included into the geometric program presented in this work. An example of the design using the geometric program formulated in this work, shows the possibility of designing the bandgap source in a few minutes with low errors between the geometric program results and the simulation results.

Nesta dissertação é apresentada a aplicação da programação geométrica no projeto de uma fonte de tensão de referência de baixa tensão de alimentação que pode ser integrada em tecnologias padrões CMOS. Também são apresentados os resultados experimentais de um projeto da fonte de bandgap feito por um método de projeto convencional, cuja experiência motivou e ajudou ao desenvolvimento da formulação do programa geométrico proposta neste trabalho. O programa geométrico desenvolvido nesta dissertação otimiza o desempenho da fonte de bandgap e agiliza seu tempo de projeto. As expressões matemáticas que descrevem o funcionamento e as principais especificações da fonte de bandgap foram geradas e adaptadas ao formato de um programa geométrico. A compensação da temperatura, o PSRR, o consumo de corrente, a área, a tensão de saída e a sua variação por causa da tensão de offset do OTA, e a estabilidade são as principais especificações deste tipo de fonte de tensão de referência e fazem parte do programa geométrico apresentado neste trabalho. Um exemplo do projeto usando o programa geométrico formulado neste trabalho, mostra a possibilidade de projetar a fonte de bandgap em alguns minutos com erros baixos entre os resultados do programa geométrico e de simulação. / This work presents the application of geometric programming in the design of a CMOS low-voltage bandgap voltage reference source. Test results of a bandgap voltage reference designed via a conventional method are showed, this design experience motivated and helped to formulate the geometric program developed in this work. The geometric program developed in this work optimizes the bandgap source performance and speeds up the design time. The mathematical expressions that describe the bandgap source functioning and specifications were developed and adapted in the geometric program format. The temperature compensation, the PSRR, the current consumption, the area, the output voltage and its variations under the operational tranconductance amplifier offset voltage, and the stability are the main specifications of this type of bandgap reference source and they are included into the geometric program presented in this work. An example of the design using the geometric program formulated in this work, shows the possibility of designing the bandgap source in a few minutes with low errors between the geometric program results and the simulation results.

Referências de tensão integradas sempre foram um bloco fundamental de qualquer sistema eletrônico e um importante tópico de pesquisa que tem sido estudado extensivamente nos últimos 50 anos. Uma tensão de referência é um circuito que provê uma tensão estável com baixa sensibilidade a variações em temperatura, alimentação, carga, características do processo de fabricação e tensões mecânicas de encapsulamento. Elas são normalmente implementadas através da soma ponderada de dois fenômenos físicos diferentes, com comportamentos em temperatura opostos. Normalmente, a tensão térmica, relacionada à constante de Boltzmann e à carga do elétron, fornece uma dependência positiva com temperatura, enquanto que a tensão base-emissor VBE de um transistor bipolar ou a tensão de limiar de um MOSFET fornece o termo complementar. Um bloco auxiliar é às vezes utilizado para fornecer as correntes de polarização do circuito, e outros blocos adicionais implementam a soma ponderada. A evolução da tecnologia de processos é o principal fator para aplicações em baixa tensão, enquanto que a emergência de dispositivos portáteis operados a bateria, circuitos biomédicos implantáveis e dispostivos de captura de energia do ambiente restringem cada circuito a consumir o mínimo possivel. Portanto, alimentações abaixo de 1 V e consumos na ordem de nanoWatts se tornaram características fundamentais de tais circuitos. Contudo, existem diversos desafios ao projetar referências de tensão de alta exatidão em processos CMOS modernos sob essas condições. As topologias tradicionais não são adequadas pois elas provêm uma referência de tensão acima de 1 V, e requerem resistências da ordem de G para atingir tão baixo consumo de potência, ocupando assim uma grande área de silício. Avanços recentes atingiram tais níveis de consumo de potência, porém com limitada exatidão, custosos procedimentos de calibração e grande área ocupada em silício. Nesta dissertação apresentam-se duas novas topologias de circuitos: uma tensão de junção bipolar com compensação de curvatura que não utiliza resistores e é auto-polarizada; e um circuito de referência bandgap sem resistores que opera abaixo de 1 V (também chamado de sub-bandgap). Ambos circuitos operam com consumo na ordem de nanoWatts e ocupam pequenas áreas de silício. Resultados de simulação para dois processos diferentes, 180 nm e 130 nm, e resultados experimentais de uma rodada de fabricação em 130 nm apresentam melhorias sobre tais limitações, mantendo as características desejadas de não conter resistores, ultra baixo consumo, baixa tensão de alimentação e áreas muito pequenas. / Integrated voltage references have always been a fundamental block of any electronic system, and an important research topic that has been extensively studied in the past 50 years. A voltage reference is a circuit that provides a stable voltage with low sensitivity to variations in temperature, supply, load, process characteristics and packaging stresses. They are usually implemented through the weighted sum of two independent physical phenomena with opposite temperature dependencies. Usually the thermal voltage, related to the Boltzmann’s constant and the electron charge, provides a positive temperature dependence, while the silicon bandgap voltage or a MOSFET’s threshold voltage provide the complementary term. An auxiliary biasing block is sometimes necessary to provide the necessary currents for the circuit to work, and additional blocks implement the weighted sum. The scaling of process technologies is the main driving factor for low voltage operation, while the emergence of portable battery-operated, implantable biomedical and energy harvesting devices mandate that every circuit consume as little power as possible. Therefore, sub-1 V supplies and nanoWatt power have become key characteristics for these kind of circuits, but there are several challenges when designing high accuracy voltage references in modern CMOS technologies under these conditions. The traditional topologies are not suitable because they provide a reference voltage above 1 V, and to achieve such power consumption levels would require G resistances, that occupy a huge silicon area. Recent advances have achieved these levels of power consumption but with limited accuracy, expensive calibration procedures and large silicon area.

Referências de tensão integradas sempre foram um bloco fundamental de qualquer sistema eletrônico e um importante tópico de pesquisa que tem sido estudado extensivamente nos últimos 50 anos. Uma tensão de referência é um circuito que provê uma tensão estável com baixa sensibilidade a variações em temperatura, alimentação, carga, características do processo de fabricação e tensões mecânicas de encapsulamento. Elas são normalmente implementadas através da soma ponderada de dois fenômenos físicos diferentes, com comportamentos em temperatura opostos. Normalmente, a tensão térmica, relacionada à constante de Boltzmann e à carga do elétron, fornece uma dependência positiva com temperatura, enquanto que a tensão base-emissor VBE de um transistor bipolar ou a tensão de limiar de um MOSFET fornece o termo complementar. Um bloco auxiliar é às vezes utilizado para fornecer as correntes de polarização do circuito, e outros blocos adicionais implementam a soma ponderada. A evolução da tecnologia de processos é o principal fator para aplicações em baixa tensão, enquanto que a emergência de dispositivos portáteis operados a bateria, circuitos biomédicos implantáveis e dispostivos de captura de energia do ambiente restringem cada circuito a consumir o mínimo possivel. Portanto, alimentações abaixo de 1 V e consumos na ordem de nanoWatts se tornaram características fundamentais de tais circuitos. Contudo, existem diversos desafios ao projetar referências de tensão de alta exatidão em processos CMOS modernos sob essas condições. As topologias tradicionais não são adequadas pois elas provêm uma referência de tensão acima de 1 V, e requerem resistências da ordem de G para atingir tão baixo consumo de potência, ocupando assim uma grande área de silício. Avanços recentes atingiram tais níveis de consumo de potência, porém com limitada exatidão, custosos procedimentos de calibração e grande área ocupada em silício. Nesta dissertação apresentam-se duas novas topologias de circuitos: uma tensão de junção bipolar com compensação de curvatura que não utiliza resistores e é auto-polarizada; e um circuito de referência bandgap sem resistores que opera abaixo de 1 V (também chamado de sub-bandgap). Ambos circuitos operam com consumo na ordem de nanoWatts e ocupam pequenas áreas de silício. Resultados de simulação para dois processos diferentes, 180 nm e 130 nm, e resultados experimentais de uma rodada de fabricação em 130 nm apresentam melhorias sobre tais limitações, mantendo as características desejadas de não conter resistores, ultra baixo consumo, baixa tensão de alimentação e áreas muito pequenas. / Integrated voltage references have always been a fundamental block of any electronic system, and an important research topic that has been extensively studied in the past 50 years. A voltage reference is a circuit that provides a stable voltage with low sensitivity to variations in temperature, supply, load, process characteristics and packaging stresses. They are usually implemented through the weighted sum of two independent physical phenomena with opposite temperature dependencies. Usually the thermal voltage, related to the Boltzmann’s constant and the electron charge, provides a positive temperature dependence, while the silicon bandgap voltage or a MOSFET’s threshold voltage provide the complementary term. An auxiliary biasing block is sometimes necessary to provide the necessary currents for the circuit to work, and additional blocks implement the weighted sum. The scaling of process technologies is the main driving factor for low voltage operation, while the emergence of portable battery-operated, implantable biomedical and energy harvesting devices mandate that every circuit consume as little power as possible. Therefore, sub-1 V supplies and nanoWatt power have become key characteristics for these kind of circuits, but there are several challenges when designing high accuracy voltage references in modern CMOS technologies under these conditions. The traditional topologies are not suitable because they provide a reference voltage above 1 V, and to achieve such power consumption levels would require G resistances, that occupy a huge silicon area. Recent advances have achieved these levels of power consumption but with limited accuracy, expensive calibration procedures and large silicon area.

Referências de tensão integradas sempre foram um bloco fundamental de qualquer sistema eletrônico e um importante tópico de pesquisa que tem sido estudado extensivamente nos últimos 50 anos. Uma tensão de referência é um circuito que provê uma tensão estável com baixa sensibilidade a variações em temperatura, alimentação, carga, características do processo de fabricação e tensões mecânicas de encapsulamento. Elas são normalmente implementadas através da soma ponderada de dois fenômenos físicos diferentes, com comportamentos em temperatura opostos. Normalmente, a tensão térmica, relacionada à constante de Boltzmann e à carga do elétron, fornece uma dependência positiva com temperatura, enquanto que a tensão base-emissor VBE de um transistor bipolar ou a tensão de limiar de um MOSFET fornece o termo complementar. Um bloco auxiliar é às vezes utilizado para fornecer as correntes de polarização do circuito, e outros blocos adicionais implementam a soma ponderada. A evolução da tecnologia de processos é o principal fator para aplicações em baixa tensão, enquanto que a emergência de dispositivos portáteis operados a bateria, circuitos biomédicos implantáveis e dispostivos de captura de energia do ambiente restringem cada circuito a consumir o mínimo possivel. Portanto, alimentações abaixo de 1 V e consumos na ordem de nanoWatts se tornaram características fundamentais de tais circuitos. Contudo, existem diversos desafios ao projetar referências de tensão de alta exatidão em processos CMOS modernos sob essas condições. As topologias tradicionais não são adequadas pois elas provêm uma referência de tensão acima de 1 V, e requerem resistências da ordem de G para atingir tão baixo consumo de potência, ocupando assim uma grande área de silício. Avanços recentes atingiram tais níveis de consumo de potência, porém com limitada exatidão, custosos procedimentos de calibração e grande área ocupada em silício. Nesta dissertação apresentam-se duas novas topologias de circuitos: uma tensão de junção bipolar com compensação de curvatura que não utiliza resistores e é auto-polarizada; e um circuito de referência bandgap sem resistores que opera abaixo de 1 V (também chamado de sub-bandgap). Ambos circuitos operam com consumo na ordem de nanoWatts e ocupam pequenas áreas de silício. Resultados de simulação para dois processos diferentes, 180 nm e 130 nm, e resultados experimentais de uma rodada de fabricação em 130 nm apresentam melhorias sobre tais limitações, mantendo as características desejadas de não conter resistores, ultra baixo consumo, baixa tensão de alimentação e áreas muito pequenas. / Integrated voltage references have always been a fundamental block of any electronic system, and an important research topic that has been extensively studied in the past 50 years. A voltage reference is a circuit that provides a stable voltage with low sensitivity to variations in temperature, supply, load, process characteristics and packaging stresses. They are usually implemented through the weighted sum of two independent physical phenomena with opposite temperature dependencies. Usually the thermal voltage, related to the Boltzmann’s constant and the electron charge, provides a positive temperature dependence, while the silicon bandgap voltage or a MOSFET’s threshold voltage provide the complementary term. An auxiliary biasing block is sometimes necessary to provide the necessary currents for the circuit to work, and additional blocks implement the weighted sum. The scaling of process technologies is the main driving factor for low voltage operation, while the emergence of portable battery-operated, implantable biomedical and energy harvesting devices mandate that every circuit consume as little power as possible. Therefore, sub-1 V supplies and nanoWatt power have become key characteristics for these kind of circuits, but there are several challenges when designing high accuracy voltage references in modern CMOS technologies under these conditions. The traditional topologies are not suitable because they provide a reference voltage above 1 V, and to achieve such power consumption levels would require G resistances, that occupy a huge silicon area. Recent advances have achieved these levels of power consumption but with limited accuracy, expensive calibration procedures and large silicon area.