Un barrage est une structure qui est construite sur une rivière pour contrôler l'eau. L'un des types de barrages est un barrage en remblai. Les deux principaux types de barrages en remblai sont les barrages en terre et les barrages en enrochement, selon les matériaux utilisés dans la construction du barrage. La rupture de barrage est l'un des problèmes les plus importants de la structure des barrages. De nombreux facteurs sont à l'origine de la rupture d'un barrage. Le débordement est l'une des principales causes de rupture de barrage. Le développement de la brèche dans le barrage peut causer des dommages irréparables. La rupture de remblai a récemment attiré plus d'attention en raison de l'importance de ce problème. Cette recherche a étudié la rupture d'un barrage en remblai en raison d'un débordement. Cinq essais expérimentaux réalisés en dispositif à flume au laboratoire de l'Université Laval. Un modèle a été construit avec du till romaine 3 (T₁), un modèle a été construit avec du sable pur (T₂) et trois modèles ont été construits avec des mélanges sable-argile (T₃, T₄ et T₅). Le développement de l'érosion pour différents matériaux observé lors des essais de rupture de remblai et l'analyse des résultats sont décrits dans cette recherche. / A dam is a structure that is built across a river to control water. One of the types of dams is an embankment dam. The two principal types of embankment dams are earth dams and rock-fill dams, depending on the materials used in construction of the dam. Dam failure is one of the most important problems in dam structure. There are many factors that causes of dam failure. Overtopping is one of the main causes of dam failure. Development of the breach in the dam can cause irreparable damage. Embankment breaching has recently drawn more attention due to importance of this issue. This research studied breaching of embankment dam due to overtopping. Five experimental tests carried out in flume device in laboratory of Laval University. One model was constructed of till of romaine 3 (T₁), one model was constructed of pure sand (T₂) and three models were built of sand-clay mixtures (T₃, T₄ and T₅). The erosion development for different materials observed during embankment breaching tests and the analysis of the results are described in this research.

Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1999. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.A.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2001. / Titre de l'écran-titre (visionné le 24 août 2006). Publié aussi en version papier.

Hydro-Québec reçoit plusieurs demandes de la part de compagnies minières pour pouvoir utiliser la crête de leurs ouvrages en remblai comme route d'accès aux ressources naturelles. La problématique liée à ces demandes d'autorisation de passage est le fait que lors de la conception d'un barrage en remblai, la circulation des charges lourdes en crête n'est pas considérée. Il est donc pertinent de développer des outils décisionnels pour les gestionnaires des barrages de manière à ce qu'ils soient en mesure d'octroyer ou d'appliquer certaines restrictions sur les passages demandés. Ces critères décisionnels doivent être basés, entres autres, sur la déformation permanente subie par le noyau du barrage. Concrètement, des instruments de mesure de contraintes et de déformations ont été installés dans l'extrémité supérieure du noyau d'argile du barrage en remblai de St-Timothée. Les contraintes horizontales et verticales mesurées lors du passage de camions en crête permettent de reproduire le cheminement de contraintes en laboratoire lors des essais de déformations permanentes. L'échantillon d'argile recompacté en laboratoire est soumis à des contraintes déviatorique cycliques allant jusqu'à des valeurs très élevées par rapport à ce qui a été enregistré sur le terrain. La contrainte axiale cyclique à laquelle l'argile accumule une certaine déformation permanente suite à sa post-compaction est de 5 kPa et celle à laquelle l'instabilité du matériau est observée correspond à 55 kPa. La charge en crête de l'ouvrage qui engendre ces incréments de contraintes axiales au sein du noyau est déterminée avec les données enregistrées avec les instruments mis en place dans le barrage. Le nombre de passages nécessaire pour engendrer des déformations permanentes de 50 mm et 100 mm au sein du noyau peut être estimé en fonction de différentes charges circulant en crête du barrage. Ceci est effectué en considérant une variation de la profondeur dans le noyau sur laquelle la charge en crête contribue à sa déformation permanente.

Les tills compactés sont largement utilisés comme noyau des barrages en remblai dans le Nord québécois. La mise en place en différentes couches successives laisse présager un rapport d’anisotropie (rK) de la perméabilité différent de l’unité. Différents montages expérimentaux sont disponibles dans la littérature pour évaluer l’anisotropie de la conductivité hydraulique sur plusieurs types de sols. Toutefois, ces méthodes présentent deux principaux désavantages : i) le rapport d’anisotropie est évalué sur deux échantillons distincts et ii) la procédure expérimentale peut potentiellement remanier l’échantillon par des manipulations hasardeuses. Dans l’objectif d’améliorer la caractérisation du rapport d’anisotropie des tills compactés, un nouveau perméamètre cubique a été conçu. Cette nouvelle cellule permet de quantifier le paramètre rK dans le domaine saturé ou quasi-saturé, et ce sans démanteler la cellule. Successivement, une percolation verticale et une horizontale sont effectuées sur un même échantillon. Une procédure spéciale a été développée afin de limiter l’écoulement dans les pierres poreuses inactives, i.e. parallèles à l’écoulement. Une solution de gélatine bovine qui est solide à une température inférieure à 30°C est utilisée afin de sceller ces pierres inactives. De l’eau chaude à 60°C permet de chasser cette gélatine sans démanteler la cellule. Un nouvel essai de perméabilité peut ainsi être effectué sur le même échantillon, mais selon une autre direction. Le nouveau perméamètre et la procédure ont permis d’évaluer l’effet de la mise en place et de la teneur en pierre sur rK. Pour une analyse dans le domaine quasi-saturé, le rapport d’anisotropie varie de 3 à 7 pour une mise en place du côté sec de la courbe Proctor. Pour le côté humide, le rapport d’anisotropie est près de l’unité. Cependant, la procédure développée pour des conditions saturées devrait être utilisée pour confirmer ces résultats. En conclusion, un outil intéressant a été conçu pour quantifier le rapport d’anisotropie des tills compactés, une problématique importante pour l’analyse des barrages en remblai. Mots clés: perméabilité, anisotropie, perméamètre cubique, tills compactés, barrage en remblai / Compacted tills are widely use as core of embankment dams in northern Quebec. It is expected that placement method in successive layers may result in a permeability anisotropy different from unity. Various experimental techniques are available to assess the permeability anisotropy for different types of materials. However, these methods have two principal disadvantages: i) the anisotropy rapport is evaluated on separate samples and ii) the experimental procedure could potentially disturb the sample by inappropriate manipulations. In order to improve the characterization of the anisotropy rapport of compacted tills, a new square cell was built. This new cell is able to quantify the anisotropy rapport in both states, saturated and almost saturated conditions. The permeability under vertical and horizontal flow is assessed on a single sample and a new experimental procedure has been developed to minimize preferential seepage paths along the porous stones. Injection of bovine gelatin is used to temporarily seal the porous stones perpendicular to the flow path (unused). Continuous hot water flow is used to extract the gelatin once the permeability testing is done. This new device and procedure have been successfully tested to evaluate the effect of placing method and stone content on the permeability anisotropy of compacted tills. For an analysis in quasi-saturated state, the anisotropy rapport is greater than 3 or 7 for a dry compaction. On the wet side, the anisotropy rapport is close to one. However, the procedure developed in the saturated condition should be used to confirm these results. In conclusion, this project has helped to build a useful tool to quantify the anisotropy rapport of tills, an important issue in the evaluation of embankment dams. Key words: permeability, anisotropy, square permeability cell, compacted tills, embankment dam.

Cette thèse contribue au domaine de la modélisation numérique de l’influence de l’hétérogénéité sur le comportement hydro-thermique d’un barrage en remblai. Les conductivités hydrauliques à saturation des couches du noyau de barrage sont estimées par la méthode géostatistique en considérant la continuité spatiale de la teneur en particules fines, la teneur en eau et la densité sèche. Les valeurs plus faibles de conductivités hydrauliques dans la partie aval du noyau sont fournies à partir de la modélisation numérique de la dissolution, de transport, de l’exsolution, et de la diffusion du gaz à la frontière amont du noyau. Les conductivités hydrauliques à saturation prédites ainsi que les valeurs les plus faibles de conductivités hydrauliques non saturées dans la partie aval sont utilisées comme paramètres d’entrée dans la simulation numérique de l’influence de l’hétérogénéité. Cinq études paramétriques ont été effectuées avec la présence d’une ou plusieurs couches dans le noyau, incluant des valeurs variables de conductivité hydraulique, afin d’étudier l’influence de la variabilité de la conductivité hydraulique ainsi que de l’emplacement et l’épaisseur de couches perméables face à la réponse thermique. Le modèle numérique permet également de simuler la réponse thermique mensuelle du noyau, ce qui révèle l’existence d’une autre zone plus perméable dans la partie inférieure du noyau. / This thesis contributes to the field of numerical modeling of the influence of heterogeneity on the hydro-thermal behavior of an embankment dam. The layering saturated hydraulic conductivities are estimated by the geostatistical method with the consideration of spatial continuities of fines content, water content and dry density. The lower values of hydraulic conductivities in the downstream portion of the core are provided from the numerical study on the dissolution, transportation, exsolution and diffusion of the gas at the upstream boundary. The predicted saturated hydraulic conductivities as well as the lower value of unsaturated hydraulic conductivities in the downstream portion are used as input parameters in the numerical simulation of heterogeneous influence. Five parametric studies performed with presence of one or more layers within the core with increased values of hydraulic conductivity are simulated in numerical models to investigate the influence from variable values of hydraulic conductivities as well as the changing locations and thickness of pervious layers on the thermal response. The numerical model also simulates the monthly thermal response of the core, which reveals the existence of another more pervious zone in the lower portion of the core.

La géométrie et la flexibilité d'un canyon sont les paramètres qui affectent grandement la valeur des périodes naturelles dans les barrages en terre. Le canyon entourant des barrages peut être considéré comme un domaine illimité. Pour prendre en compte ces deux effets, le canyon a été modélisé par SBFEM et le barrage en terre, à géométrie limitée, par FEM. La technique hybride SBFEM-FEM pour l'analyse tridimensionnelle dynamique de l'interaction sol-barrage a été validée avec les résultats disponibles dans la littérature. Comme la matrice de rigidité dynamique du domaine non borné est complexe et dépendante de la fréquence, la méthode classique de superposition de modes n'est pas simple pour le système d'interaction sol-structure. Ainsi, pour obtenir la fréquence propre fondamentale, le barrage a été excité en direction amont-aval. Les périodes naturelles du barrage de terre pour des canyons de formes géométriques et de coefficient de impédance différents ont été obtenues. Ils se sont avérés avoir des effets significatifs sur la période naturelle. Les résultats ont été comparés aux données enregistrées réelles. Il a été constaté que les graphiques proposés dans cette étude peuvent être utilisés par des concepteurs de barrages pour l'estimation des périodes naturelles des barrages en terre dans des canyons de formes et de propriétés matérielles différentes. Plusieurs fonctions d'amplification correspondant à différentes conditions de canyon ont été obtenues en appliquant un déplacement uniforme à la limite du canyon. Une étude approfondie a été réalisée pour examiner les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur la réponse en régime permanent du barrage. Ces deux effets ont influencé de manière importante les fonctions d'amplification. Alors que la flexibilité du canyon affecte de manière significative la valeur de la fonction d'amplification maximale, cette valeur ne change pas pour les barrages en terre dans lesquels les canyons ont des formes différentes et la même longueur. De plus, la réponse latérale du barrage de terre dans le domaine temporel a été calculée pour analyser les effets susmentionnés lors d'un tremblement de terre réel. Les fonctions d'amplification proposées ont été utilisées pour comparer les spectres de réponse enregistrés du barrage d'El Infiernillo lors des tremblements de terre de 1966 avec la fonction d'amplification calculée. Un accord raisonnable a été observé entre eux. La méthode linéaire équivalente (EQL) a été implémentée dans le FEM. La technique FEMSBFEM a été étendue pour prendre en compte l'effet du comportement non linéaire des barrages en terre. Il a été observé que le comportement non linéaire affecte grandement la fréquence naturelle, la fonction d'amplification et l'accélération de crête maximale du barrage de terre situé dans les canyons. Les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur le comportement non linéaire ont été examinés, et on a vu qu'en augmentant la flexibilité du canyon, l'effet de la non-linéarité était diminué. Le barrage d'El Infiernillo a été modélisé par FEM-SBFEM non linéaire 3D, et une comparaison de la fonction d'amplification de crête obtenue par la méthode proposée avec les données enregistrées montre la précision du FEM-SBFEM non linéaire. / The canyon surrounding a dam can be assumed as an unbounded domain, and the geometry and flexibility of a canyon are parameters that greatly affect the values of natural periods in earth dams. In this thesis, in order to take into account these two effects, canyons are modeled by SBFEM, and earth dams, which have limited geometries, are modeled by FEM. The hybrid FEM-SBFEM technique used for the dynamic three-dimensional analysis of soil-earth dam interactions is validated with results available in the literature. Because the dynamic-stiffness matrix of the unbounded domain is complex and frequency-dependent, the classical mode-superposition method is not straightforward for a soil-structure interaction system, and thus, to obtain their fundamental natural frequencies, the modeled dams were excited in the upstream-downstream direction. The natural periods of earth dams in canyons with different geometries shapes and impedance ratios are obtained, and are found to have significant effects on the dams' natural periods. The results are compared with actual recorded data, and it is found that the graphs put forward in this study may be used by practical engineers for the estimation of natural periods of earth dams in canyons with different shapes and material properties. Several amplification functions corresponding to different canyon conditions are obtained by applying a uniform displacement at the canyons' boundaries. A comprehensive study is performed to examine the effects of canyon geometry and flexibility on the steady-state responses of the dams, and it is found that these two effects significantly influence the amplification functions. While the flexibility of the canyon does affect the maximum amplification function value, this value does not change for earth dams in canyons that have different shapes but the same length. In addition, the lateral responses of earth dams in the time domain are computed in order to analyze the aforementioned effects under an actual earthquake. The proposed amplification functions are used to compare the recorded response spectra of the El Infiernillo dam under the two 1966 earthquakes with the calculated amplification function, and a reasonable agreement is observed between them. The equivalent linear method (EQL) is implemented into the FEM, and the FEM-SBFEM technique is extended in order to take into consideration the effect of earth dams' nonlinear behavior. It is observed that such nonlinear behavior greatly affects the natural frequency, the amplification function, and peak crest acceleration of earth dams located in canyons. The effects of canyon geometry and flexibility on the nonlinear behavior are examined, and it is found that by increasing canyon flexibility, the effect of nonlinearity is decreased. The El Infiernillo dam is modeled by the 3D nonlinear FEM-SBFEM, and comparison of the crest amplification function obtained by the proposed method with the recorded data shows the accuracy of the nonlinear FEM-SBFEM.

La problématique de surverse du noyau de barrages en remblai lors de crues causées par une défaillance des systèmes de contrôle du niveau du réservoir préoccupent les gestionnaires de ces ouvrages. Une surverse de ce type peut entraîner des vitesses d’écoulement beaucoup plus importantes que celles de conception et causer un écoulement important dans des zones où aucun écoulement n’est initialement prévu. Pour évaluer l’impact des propriétés hydrauliques des composantes du barrage, de la géométrie du barrage et des caractéristiques de la crue, un modèle numérique 2D d’éléments finis a été conçu en utilisant le logiciel COMSOL Multiphysics 5.3. Le modèle numérique a permis de réaliser une série d’analyses de sensibilité sur un barrage modélisé typique qui a montré l’importance de la perméabilité de la crête et du noyau ainsi que de la hauteur maximale atteinte par la crue sur la vitesse à laquelle arrive la surverse et sur les vitesses d’érosion atteintes. L’érosion de contact selon le critère de Brauns (1985) ne semblait pas problématique lors des analyses de sensibilité alors que l’érosion interne selon le critère de Konrad & Côté (2013) paraissait très probable. Ensuite, une étude de cas a été réalisée portant sur un barrage existant d’Hydro-Québec. En raison des perméabilités très élevées de la crête pour ce barrage, les vitesses en crête dans le cas de hautes crues peuvent causer un écoulement turbulent à l’aval du noyau, sans toutefois être problématique pour cet ouvrage au niveau de l’érosion de contact. Finalement, la convergence numérique a été grandement meilleure lors de l’utilisation de courbes de rétention basée sur le modèle de van Genuchten (1980) comparativement à celles basées sur le modèle de Brooks & Corey (1964). / The issue of core overtopping in embankment dams during floods caused by failures of water-level control systems is a concern to dam managers. Core overtopping can generate flow velocities far greater than those considered during design and can result in intense flow in zones where no flow was intended. A 2D finite-element numeric model running on the COMSOL Multiphysics 5.3 software platform was generated to evaluate the impact of soil permeability, dam geometry and flood shape on seepage and internal flow systems. This numerical model was used to conduct a series of sensitivity analyses on a conceptual standard dam. These analyses have shown the importance of crest and core permeability and maximum height reached by the flood on the rate at wich core overtopping occurs and on erosion velocities generated. Contact erosion based on the Brauns (1985) criteria did not seem to be a concern for these sensitivity analyses as opposed to internal erosion based on the Konrad & Côté (2013) criteria which seemed highly probable. Subsequently, a case-study on an existing Hydro- Québec earthfill dam was also carried out. Because of the high permeability of the crest components of this structure, significant velocities and turbulent flow could be obtained in the crest material in cases of high floods, without however being problematic in terms of contact erosion. Furthermore, numerical convergence of the model has been greatly improved by using the van Genuchten-based (1980) water retention curves instead of the Brooks & Corey-based (1964) curves.

La géométrie et la flexibilité d'un canyon sont les paramètres qui affectent grandement la valeur des périodes naturelles dans les barrages en terre. Le canyon entourant des barrages peut être considéré comme un domaine illimité. Pour prendre en compte ces deux effets, le canyon a été modélisé par SBFEM et le barrage en terre, à géométrie limitée, par FEM. La technique hybride SBFEM-FEM pour l'analyse tridimensionnelle dynamique de l'interaction sol-barrage a été validée avec les résultats disponibles dans la littérature. Comme la matrice de rigidité dynamique du domaine non borné est complexe et dépendante de la fréquence, la méthode classique de superposition de modes n'est pas simple pour le système d'interaction sol-structure. Ainsi, pour obtenir la fréquence propre fondamentale, le barrage a été excité en direction amont-aval. Les périodes naturelles du barrage de terre pour des canyons de formes géométriques et de coefficient de impédance différents ont été obtenues. Ils se sont avérés avoir des effets significatifs sur la période naturelle. Les résultats ont été comparés aux données enregistrées réelles. Il a été constaté que les graphiques proposés dans cette étude peuvent être utilisés par des concepteurs de barrages pour l'estimation des périodes naturelles des barrages en terre dans des canyons de formes et de propriétés matérielles différentes. Plusieurs fonctions d'amplification correspondant à différentes conditions de canyon ont été obtenues en appliquant un déplacement uniforme à la limite du canyon. Une étude approfondie a été réalisée pour examiner les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur la réponse en régime permanent du barrage. Ces deux effets ont influencé de manière importante les fonctions d'amplification. Alors que la flexibilité du canyon affecte de manière significative la valeur de la fonction d'amplification maximale, cette valeur ne change pas pour les barrages en terre dans lesquels les canyons ont des formes différentes et la même longueur. De plus, la réponse latérale du barrage de terre dans le domaine temporel a été calculée pour analyser les effets susmentionnés lors d'un tremblement de terre réel. Les fonctions d'amplification proposées ont été utilisées pour comparer les spectres de réponse enregistrés du barrage d'El Infiernillo lors des tremblements de terre de 1966 avec la fonction d'amplification calculée. Un accord raisonnable a été observé entre eux. La méthode linéaire équivalente (EQL) a été implémentée dans le FEM. La technique FEMSBFEM a été étendue pour prendre en compte l'effet du comportement non linéaire des barrages en terre. Il a été observé que le comportement non linéaire affecte grandement la fréquence naturelle, la fonction d'amplification et l'accélération de crête maximale du barrage de terre situé dans les canyons. Les effets de la géométrie et de la flexibilité du canyon sur le comportement non linéaire ont été examinés, et on a vu qu'en augmentant la flexibilité du canyon, l'effet de la non-linéarité était diminué. Le barrage d'El Infiernillo a été modélisé par FEM-SBFEM non linéaire 3D, et une comparaison de la fonction d'amplification de crête obtenue par la méthode proposée avec les données enregistrées montre la précision du FEM-SBFEM non linéaire. / The canyon surrounding a dam can be assumed as an unbounded domain, and the geometry and flexibility of a canyon are parameters that greatly affect the values of natural periods in earth dams. In this thesis, in order to take into account these two effects, canyons are modeled by SBFEM, and earth dams, which have limited geometries, are modeled by FEM. The hybrid FEM-SBFEM technique used for the dynamic three-dimensional analysis of soil-earth dam interactions is validated with results available in the literature. Because the dynamic-stiffness matrix of the unbounded domain is complex and frequency-dependent, the classical mode-superposition method is not straightforward for a soil-structure interaction system, and thus, to obtain their fundamental natural frequencies, the modeled dams were excited in the upstream-downstream direction. The natural periods of earth dams in canyons with different geometries shapes and impedance ratios are obtained, and are found to have significant effects on the dams' natural periods. The results are compared with actual recorded data, and it is found that the graphs put forward in this study may be used by practical engineers for the estimation of natural periods of earth dams in canyons with different shapes and material properties. Several amplification functions corresponding to different canyon conditions are obtained by applying a uniform displacement at the canyons' boundaries. A comprehensive study is performed to examine the effects of canyon geometry and flexibility on the steady-state responses of the dams, and it is found that these two effects significantly influence the amplification functions. While the flexibility of the canyon does affect the maximum amplification function value, this value does not change for earth dams in canyons that have different shapes but the same length. In addition, the lateral responses of earth dams in the time domain are computed in order to analyze the aforementioned effects under an actual earthquake. The proposed amplification functions are used to compare the recorded response spectra of the El Infiernillo dam under the two 1966 earthquakes with the calculated amplification function, and a reasonable agreement is observed between them. The equivalent linear method (EQL) is implemented into the FEM, and the FEM-SBFEM technique is extended in order to take into consideration the effect of earth dams' nonlinear behavior. It is observed that such nonlinear behavior greatly affects the natural frequency, the amplification function, and peak crest acceleration of earth dams located in canyons. The effects of canyon geometry and flexibility on the nonlinear behavior are examined, and it is found that by increasing canyon flexibility, the effect of nonlinearity is decreased. The El Infiernillo dam is modeled by the 3D nonlinear FEM-SBFEM, and comparison of the crest amplification function obtained by the proposed method with the recorded data shows the accuracy of the nonlinear FEM-SBFEM.

Trente-quatre essais d'écoulement provenant de quatre groupes d'auteurs ont été sélectionnés dans la littérature afin d'étudier l'instabilité interne de matériaux de faible plasticité soumis à l'écoulement de l'eau et initiée par suffosion. Les essais sélectionnés ont tous été effectués dans un perméamètre en appliquant les contraintes hydrodynamiques de manière ascendante et par palier. L'objectif était de déterminer la vitesse critique (vcr(l))p qui initie la mobilisation des particules fines dans les pores de la structure prédominante des matériaux, soit celle qui forme les constrictions. La méthode d'analyse présentée par Kovacs et Ujfaludi (1983), mettant en relation la résistance à l'écoulement ([Delta]h/Q) en fonction de la charge totale appliquée ([Delta]h), a été utilisée afin de déterminer les vitesses critiques (vcr(¹))p. Les essais ont tous été réinterprétés avec cette méthode et celle-ci a permis d'extraire des conditions critiques à des stades inférieurs durant les essais comparativement aux méthodes d'analyses utilisées par leurs auteurs respectifs. Ainsi, par cette approche, un nouveau critère de stabilité interne, basé sur celui développé par Kovacs et Ujfaludi (1983) pour l'application sur les puits, a été proposé pour l'étude des barrages en remblai. Puis, toujours suite à l'analyse des essais avec la méthode [Delta]h/Q - [Delta]h, les matériaux utilisés lors des essais ont été classés en trois catégories selon leur type de comportement sous écoulement après la vitesse critique (vcr(¹))p dans le repère [Delta]h/Q - [Delta]h. Il a ensuite été discuté que la sélection de matériaux stables pour l'étude des barrages doit tenir compte du type de comportement sous écoulement des matériaux et doit inclure un critère admissible de perte de fines, tel que présenté par l'approche russe. Enfin, via l'étude de certains paramètres qui influencent la vitesse critique, il a été démontré que la seule façon d'obtenir une tendance dans les résultats était de représenter dans un repère cartésien logarithmique les vitesses d'écoulement critiques (vcr(¹))p par rapport à la conductivité hydraulique (K) des matériaux.