Cette thèse développe, dans le cadre de la biophysique, des modèles théoriques centrés sur les interactions entre les bio-filaments, de longs polymères présents dans les cellules biologiques et les membranes biologiques, qui protègent les cellules de leur environnement. La thèse est divisée en trois parties, traitant différents systèmes. Dans un premier temps, un modèle admettant plusieurs états de courbure préférée des bio-filaments est développé. Ce type de filaments est forcé à former un anneau et leur interaction avec des membranes tubulaires qu'ils enlacent est discutée. Deuxièmement, les déformations de membranes biologiques modèles sous l'action de filaments appliquant des couples sont calculées, dans le régime linéaire. Finalement, la motilité de la bactérie Spiroplasma est abordée. Les résultats préliminaires d'un modèle élastique sont donnés. / This work focuses on the development of theoretical models in the framework of biophysics. In particular, it deals with the interactions between bio-filaments (long polymer chains found in biological cells) and biological membranes which protect cells from their environment. It is divided in three main parts, where different systems are studied. Firstly, a model going beyond the Worm-Like Chain model is developed to take into account different preferred states of curvature of the constituents of the bio-polymer chains. This kind of filaments are forced to close into a ring and their interactions with tubular membranes they entwine are discussed. Secondly, the deformations induced to biological membranes by torque-applying bio-filaments are discussed in the linear regime. Finally, the motility of the bacteria Spiroplasma. Preliminary results on an elastic model describing the cell motility are given.