En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres. / In ecology, in ecosystem services studies for example, descriptive, explanatory and predictive modelling all have relevance in different situations. Precise circumstances may require one or the other type of modelling; it is important to choose the method properly to insure that the final model fits the study’s goal. In this thesis, we first explore the explanatory power of the multivariate regression tree (MRT). This modelling technique is based on a recursive bipartitionning algorithm. The tree is fully grown by successive bipartitions and then it is pruned by resampling in order to reveal the tree providing the best predictions. This asymmetric analysis of two tables produces homogeneous groups in terms of the response that are constrained by splitting levels in the values of some of the most important explanatory variables. We show that to calculate the explanatory power of an MRT, an appropriate adjusted coefficient of determination must include an estimation of the degrees of freedom of the MRT model through an algorithm. This estimation of the population coefficient of determination is practically unbiased. Since MRT is based upon discontinuity premises whereas canonical redundancy analysis (RDA) models continuous linear gradients, the comparison of their explanatory powers enables one to distinguish between those two patterns of species distributions along the explanatory variables. The extensive use of RDA for the study of beta diversity motivated the comparison between its explanatory power and that of MRT. In an explanatory perspective again, we define a new procedure called a cascade of multivariate regression trees (CMRT). This procedure provides the possibility of computing an MRT model where an order is imposed to nested explanatory hypotheses. CMRT provides a framework to study the exclusive effect of a main and a subordinate set of explanatory variables by calculating their explanatory powers. The interpretation of the final model is done as in nested MANOVA. New information may arise from this analysis about the relationship between the response and the explanatory variables, for example interaction effects between the two explanatory data sets that were not evidenced by the usual MRT model. On the other hand, we study the predictive power of generalized linear models (GLM) to predict individual tropical tree biomass as a function of allometric shape variables. Particularly, we examine the capacity of gaussian and gamma error structures to provide the most precise predictions. We show that for a particular species, gamma error structure is superior in terms of predictive power. This study is part of a practical framework; it is meant to be used as a tool for managers who need to precisely estimate the amount of carbon recaptured by tropical tree plantations. Our conclusions could be integrated within a program of carbon emission reduction by land use changes.

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres. / In ecology, in ecosystem services studies for example, descriptive, explanatory and predictive modelling all have relevance in different situations. Precise circumstances may require one or the other type of modelling; it is important to choose the method properly to insure that the final model fits the study’s goal. In this thesis, we first explore the explanatory power of the multivariate regression tree (MRT). This modelling technique is based on a recursive bipartitionning algorithm. The tree is fully grown by successive bipartitions and then it is pruned by resampling in order to reveal the tree providing the best predictions. This asymmetric analysis of two tables produces homogeneous groups in terms of the response that are constrained by splitting levels in the values of some of the most important explanatory variables. We show that to calculate the explanatory power of an MRT, an appropriate adjusted coefficient of determination must include an estimation of the degrees of freedom of the MRT model through an algorithm. This estimation of the population coefficient of determination is practically unbiased. Since MRT is based upon discontinuity premises whereas canonical redundancy analysis (RDA) models continuous linear gradients, the comparison of their explanatory powers enables one to distinguish between those two patterns of species distributions along the explanatory variables. The extensive use of RDA for the study of beta diversity motivated the comparison between its explanatory power and that of MRT. In an explanatory perspective again, we define a new procedure called a cascade of multivariate regression trees (CMRT). This procedure provides the possibility of computing an MRT model where an order is imposed to nested explanatory hypotheses. CMRT provides a framework to study the exclusive effect of a main and a subordinate set of explanatory variables by calculating their explanatory powers. The interpretation of the final model is done as in nested MANOVA. New information may arise from this analysis about the relationship between the response and the explanatory variables, for example interaction effects between the two explanatory data sets that were not evidenced by the usual MRT model. On the other hand, we study the predictive power of generalized linear models (GLM) to predict individual tropical tree biomass as a function of allometric shape variables. Particularly, we examine the capacity of gaussian and gamma error structures to provide the most precise predictions. We show that for a particular species, gamma error structure is superior in terms of predictive power. This study is part of a practical framework; it is meant to be used as a tool for managers who need to precisely estimate the amount of carbon recaptured by tropical tree plantations. Our conclusions could be integrated within a program of carbon emission reduction by land use changes.

The objective of this study was to quantify the biomass and to determine the optimal sampling point for nutrients quantification in four year old Acacia mearnsii trees. It was conducted in black wattle stand, located in Arroio dos Ratos city in a farm belonging to SETA S/A, having as coordinates 30° 07 12 of south latitude and 51° 57 45 of longitude, with 90 m of average altitude. The first step was the forest inventory, where 30 trees were felled, distributed in 7 diametric classes, to cover the stand heterogeneity, then the biomass and the nutrients amount in the leaves, live branches, dead branches, roots, wood and bark were determined. Samples of wood and bark were taken along the stem in the posítions of: 1, 3, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 and 90% of the total height. The total biomass from Acacia mearnsii trees was of 72, 91 Mg ha-1 and was divided in: 64% in the wood, 11% in the roots, 10% in the bark, 7% in the live branches, 5% in the dead branches and 3% in the leaves. The total amount of macronutrients (kg ha-1) were: 384,94 of N, 15,69 of P, 200,06 of K, 267,74 of Ca, 58,54 of Mg and 18,57 of S, and the micronutrients (g ha-1) were: 1.249,01 of B, 195,33 of Cu, 6.485,64 of Fe, 1.073,52 of Mn and 809,33 of Zn. From this total, the leaf component accumulated 20% of the N, 18% of P and Cu, 12% of the K, 5% of Ca and Fe, 10% of Mg and S, 17% of B, 19% of Mn and 6% of Zn; the roots accumulated 14% of N, Cu , Mn and Zn, 11% of P and K, 8% of Ca, 7% of Mg, 15% of S, 17% of B and 66% of Fe; the wood accumulated 21% of N, 27% of P, 30% of K, 50% of Ca, 36% of Mg, 45% of S, 26% of B and Mn, 37% of Cu, 9% of Fe and 41% of Zn; the bark accumulated 22% of N and Mg, 17% of P, 21% of P and Ca, 22% of Mg, 10% of S, Fe and Cu, 20% of B and Mn and 12% do Zn; the dead branches accumulated 8% of N, S and B, 6% of P, 4% of K, 7% of Ca, 11% of Mg, Cu and Zn, 5% of Fe and 9% of Mn; the live branches accumulated15% of N, 21% of P, 22% of K, 9% of Ca, 13% of Mg and B, 12% of S and Mn, 10% of Cu, 5% of Fe and 16% of Zn. The total amount of carbon stored in the biomass was 29,79 Mg ha-1, allocated 64% in the wood, 11% in the roots, 9% in the bark, 7% in the live branches and 4% in the dead branches and leaves. The nutrients Ca, Mg, S, B, Cu, Fe, Mn and Zn didn t show significant difference along the stem to wood and bark, indicating that there isn t an exact point for sampling along the stem to nutrients quantification. The optimal sampling point to nutrients (N, P, K, Ca, Mg, S, B, Cu, Fe, Mn and Zn) quantification along the stem should be 50% from the total height in Acacia mearnsii trees / O objetivo deste estudo foi quantificar a biomassa e determinar o ponto ótimo de amostragem para a quantificação de nutrientes em árvores de Acacia mearnsii com quatro anos de idade. O trabalho foi realizado em um povoamento de acácia-negra localizado na cidade de Arroio dos Ratos, em uma fazenda pertencente à empresa SETA S/A, nas coordenadas 30° 07 12 de latitude sul e 51° 57 45 de longitude, com altitude média de 90m. O primeiro passo foi a realização do inventário florestal no povoamento, onde foram abatidas 30 árvores, distribuídas em 7 classes diamétricas, para cobrir a heterogeneidade do povoamento. Após foram determinados a biomassa e o teor de nutrientes dos componentes: folha, galho vivo, galho morto, raiz, madeira e casca. Para os componentes madeira e casca foram retiradas amostras ao longo de fuste nas posições de 1, 3, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90% da altura total das árvores. A biomassa total das árvores de Acacia mearnsii com quatro anos foi de 72,91 Mg ha-1, distribuída 64% na madeira, 11% nas raízes, 10% na casca, 7% nos galhos vivos, 5% nos galhos mortos e 3% nas folhas. A quantidade total de acronutrientes, em kg ha-1, foi 384,94 de N; 15,69 de P; 200,06 de K; 267,74 de Ca; 58,54 de Mg; e 18,57 de S; e de micronutrientes (gha-1), foi 1.249,01 de B; 195,33 de Cu; 6.485,64 de Fe; 1.073,52 de Mn; e 809,33 de Zn. Deste total, o componente folha acumulou 20% do N, 18% do P e Cu, 12% do K, 5% do Ca e Fe, 10% do Mg e S, 17% do B, 19% do Mn e 6% do Zn; as raízes acumularam 14% do N, Cu , Mn e Zn, 11% do P e K, 8% do Ca, 7% do Mg, 15% do S, 17% do B e 66% do Fe; a madeira acumulou 21% do N, 27% do P, 30% do K, 50% do Ca, 36% do Mg, 45% do S, 26% do B e Mn, 37% do Cu, 9% do Fe e 41% do Zn; a casca acumulou 22% do N e Mg, 17% do P, 21% do P e Ca, 22% do Mg, 10% do S, Fe e Cu, 20% do B e Mn e 12% do Zn; os galhos mortos acumularam 8% do N, S e B, 6% do P, 4% do K, 7% do Ca, 11% do Mg, Cu e Zn, 5% do Fe e 9% do Mn; os galhos vivos acumularam 15% do N, 21% do P, 22% do K, 9% do Ca, 13% do Mg e B, 12% do S e Mn, 10% do Cu, 5% do Fe e 16% do Zn. O carbono total estocado na biomassa foi 29,79 Mg ha-1, distribuído 64% na madeira, 11% na raiz, 9% na casca, 7% nos galhos vivos e 4% nos galhos mortos e folhas. Para os nutrientes cálcio (Ca), magnésio (Mg), enxofre (S), boro (B), cobre (Cu), ferro (Fe), manganês (Mn) e zinco (Zn), não foi verificada variação significativa ao longo do fuste, para os componentes madeira e casca, indicando qualquer altura para amostragem no fuste para quantificação dos nutrientes. O ponto ótimo de amostragem, para quantificação dos nutrientes (N, P, K, Ca, Mg, S, B, Cu, Fe, Mn e Zn) no fuste, deve situar-se a 50% da altura total das árvores de Acacia mearnsii

No description available.