L'analyse et la compréhension des mécanismes d'érosion en présence d'un environnement critique au niveau de pression et de température des produits de combustion d'un propergol solide au sein d'une tuyère de moteur fusée, constituent l'objectif principal de ce présent mémoire. Les principaux paramètres, le pourcentage d'aluminium dans l'écoulement, la température adiabatique de flamme.le flux de chaleur en face de la géométrie de l' insert et ses propriétés thermochimiques, sont plus particulièrement étudiés à travers une approche numérique et expérimentale. Le phénomène d'ablation qui se produit au niveau de l' insert d'une tuyère pendant le fonctionnement du moteur propergol solide est ainsi étudié et des résultats d'essais des moteurs à échelle réduite et pleine sont présentés puis simulés numériquement. En effet, les essais mis en place, riches en résultats sur les conditions du matériau de l'insert avant et après le tir, ne permettent pas une analyse complète du développement des mécanismes en jeu au cours du temps de fonctionnement des moteurs. Pour introduire ces phénomènes physiques plutôt complexes, une stratégie de développement progressive est mise en place. Au départ, un modèle 1D a traité les équations de transfert de chaleur utilisant une technique de discrétisation numérique multi-blocs. A partir de la méthode 1D, des expressions simples pour représenter l'évolution des fronts d'ablation et de pyrolyse sont définies.Ces expressions sont alors utilisées de façon directe sur le traitement des problèmes axisymétriques et confrontées avec les simulations du moteur test. Finalement, la méthode aux frontières immergées est appliquée pour traiter du couplage entre l'écoulement et l'insert, mettant en évidence le phénomène d'ablation. Les simulations numériques reproduisent les résultats expérimentaux et montrent une méthodologie numérique robuste, correspondant à des attentes en ce qui concerne l'évaluation du phénomène d'ablation au sein d'une tuyère de moteur fusée. / The main objective of this study is understand the ablation mechanisms in the presence of a critical environment in pressure and temperature within a solid propellant rocket motor. The well-known parameters, aluminum percentage in the flow, adiabatic flame temperature and the consequent heat flux in front of the geometry of the insert and its thermochemical properties are studied from anumerical and experimental strategy. The ablation phenomenon, which occurs at the nozzle insert during the operation of the solid propellant rocket motor, is th us studied and results of tests of the small and full-scale motors are presented as well as numerically simulated. Indeed, tests carried-out provide results on the conditions of the material of the insert before and after firing tests, do not allow is to provide a complete analysis of the development of the mechanisms involved during the running time of the engines. To introduce these rather complex physical phenomena a strategy of progressive development is followed. Initially, a 1D model treated the heat transfer equations using a multi-block numerical discretization technique. From the 1D method, simple expressions to represent the evolution of the ablation and pyrolysis fronts are defined. These expressions are then used directly on the treatment of axisymmetric problems and confronted with simulations of the scale motor. Finally, the immersed boundary method is applied to tackle coupling between flow and heat transfer on the insert, highlighting the phenomenon of ablation. The numerical simulations reproduce the experimental results and show a robust numerical methodology, corresponding to expectations in what concerns the evaluation of the ablation phenomenon within a solid propellant rocket motor nozzle.

Les méthodes de décomposition de domaine en espace ont prouvé leur utilité dans le cadre des architectures parallèles. Pour les problèmes d’évolution en temps, il est nécessaire d’introduire une dimension supplémentaire de parallélisme dans la direction du temps. Ceci peut alors être couplé avec des méthodes de type optimisé Schwarz waveform relaxation. Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes directes de décomposition en temps. Nous en étudions particulièrement deux. Dans une première partie nous étudions la méthode de produit tensoriel, introduite par R. E. Lynch, J. R. Rice, et D. H. Thomas in 1963. Nous proposons une méthode d’optimisation des pas de temps, basée sur une étude d’erreur en variable de Fourier en temps. Nous menons cette étude sur les schémas d’Euler et de Newmark pour la discrétisation en temps de l’équation de la chaleur. Nous présentons ensuite des tests numériques établissant la validité de cette approche. Dans la seconde partie, nous étudions les méthodes dites de Bloc, introduites par Amodio et Brugnano en 1997. Nous comparons diverses implémentations de la méthode, basées sur différentes approximations de l’exponentielle de matrice. Nous traitons l’équation de la chaleur et l’équation des ondes, et montrons par une étude numérique bidimensionnelle la puissance de la méthode. / Domain decomposition methods in space applied to Partial Differential Equations (PDEs) expanded considerably thanks to their effectiveness (memory costs, calculation costs, better local conditioned problems) and this related to the development of massively parallel machines. Domain decomposition in space-time brings an extra dimension to this optimization. In this work, we study two different direct time-parallel methods for the resolution of Partial Differential Equations. The first part of this work is devoted to the Tensor-product space-time method introduced by R.E. Lynch, J. R. Rice, and D. H. Thomas in 1963. We analyze it in depth for Euler and Crank-Nicolson schemes in time applied to the heat equation. The method needs all time steps to be different, while accuracy is optimal when they are all equal (in the Euler case). Furthermore, when they are close to each other, the condition number of the linear problems involved becomes very big. We thus give for each scheme an algorithm to compute optimal time steps, and present numerical evidences of the quality of the method. The second part of this work deals with the numerical implementation of the Block method of Amodio and Brugnano presented in 1997 to solve the heat equation with Euler and Crank- Nicolson time schemes and the elasticity equation with Euler and Gear time schemes. Our implementation shows how the method is accurate and scalable.