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1	Análise das bifurcações de um sistema de dinâmica de populações / Bifurcation analysis of a system for population dynamics Silva, Andre Ricardo Belotto da 16 July 2010 (has links) Nesta dissertação, tratamos do estudo das bifurcações de um modelo bi-dimensional de presa-predador, que estende e aperfeiçoa o sistema de Lotka-Volterra. Tal modelo apresenta cinco parâmetros e uma função resposta não monotônica do tipo Holling IV: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ Estudamos as bifurcações do tipo sela-nó, Hopf, transcrítica, Bogdanov-Takens e Bogdanov-Takens degenerada. O método dos centros organizadores é usado para estudar o comportamento qualitativo do diagrama de bifurcação. / In this work are studied the bifurcations of a bi-dimensional predator-prey model, which extends and improves the Volterra-Lotka system. This model has five parameters and a non-monotonic response function of Holling IV type: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ They studied the sadle-node, Hopf, transcritic, Bogdanov-Takens and degenerate Bogdanov-Takens bifurcations. The method of organising centers is used to study the qualitative behavior of the bifurcation diagram. Bifurcação Bifurcation Bogdanov-Takens Bogdanov-Takens Bogdanov-Takens degenerado Centros organizadores Degenerate Bogdanov-Takens Elíptica-nilpotente Foco-nilpotente Função resposta Holling IV Holling IV response funciton Hopf Hopf Lotka-Volterra Lotka-Volterra Nilpotent eliptic Nilpotent focus Organising centers Predador-presa Predator-prey
2	Análise das bifurcações de um sistema de dinâmica de populações / Bifurcation analysis of a system for population dynamics Andre Ricardo Belotto da Silva 16 July 2010 (has links) Nesta dissertação, tratamos do estudo das bifurcações de um modelo bi-dimensional de presa-predador, que estende e aperfeiçoa o sistema de Lotka-Volterra. Tal modelo apresenta cinco parâmetros e uma função resposta não monotônica do tipo Holling IV: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ Estudamos as bifurcações do tipo sela-nó, Hopf, transcrítica, Bogdanov-Takens e Bogdanov-Takens degenerada. O método dos centros organizadores é usado para estudar o comportamento qualitativo do diagrama de bifurcação. / In this work are studied the bifurcations of a bi-dimensional predator-prey model, which extends and improves the Volterra-Lotka system. This model has five parameters and a non-monotonic response function of Holling IV type: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ They studied the sadle-node, Hopf, transcritic, Bogdanov-Takens and degenerate Bogdanov-Takens bifurcations. The method of organising centers is used to study the qualitative behavior of the bifurcation diagram. Bifurcação Bogdanov-Takens Bogdanov-Takens degenerado Centros organizadores Elíptica-nilpotente Foco-nilpotente Função resposta Holling IV Hopf Lotka-Volterra Predador-presa Bifurcation Bogdanov-Takens Degenerate Bogdanov-Takens Holling IV response funciton Hopf Lotka-Volterra Nilpotent eliptic Nilpotent focus Organising centers Predator-prey

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Análise das bifurcações de um sistema de dinâmica de populações / Bifurcation analysis of a system for population dynamics

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