Ce manuscrit présente une étude expérimentale d'un gaz de 87Rb ultra-froid confiné à deux dimensions et en présence de désordre. Dans une première partie, nous mettons en place les outils expérimentaux développés pour manipuler les gaz confinés. Après un état de l'art sur l'apport de la communauté des atomes froids aux gaz de Bose 2D, nous détaillons notre expérience, en l'absence de désordre, qui par une comparaison fine avec des simulations Monte-Carlo quantique et grâce à une thermométrie en temps de vol très précise, a permis de quantifier l'apparition de la cohérence autour la transition de phase superfluide Berzinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT). La seconde partie est dédiée à l'effet d'un potentiel désordonné généré optiquement et corrélé microscopiquement sur les propriétés de transport et de cohérence du gaz 2D en interaction. Cette partie suit la progression de l'expérience du régime de transport classique, dans lequel nous avons mesuré la dépendance du coefficient de diffusion classique en fonction de l'énergie de la particule, jusqu'au transport quantique, que nous avons atteint grâce à une ultime méthode de ralentissement. Sur la route entre ces deux régimes, nous observons un décalage vers les faibles entropies de l'établissement de la cohérence autour de la transition BKT provoqué par l'ajout adiabatique d'une quantité modérée de désordre ainsi que sa suppression pour un désordre de l'ordre de la température du nuage. Ce travail est une étape vers une étude expérimentale de la transition quantique vers le verre de Bose mettant en jeu à la fois désordre et interactions. / This manuscript shows an experimental study of a disordered ultra-cold 87Rb gas confined in two dimensions.In the first part, we set up the experimental tools used to manipulate the confined gases. After a state of the art in ultracold 2D Bose gases, we describe our disorder-free experiment from which, by a comparison with quantum Monte-Carlo calculations and thanks to an accurate time-of-flight thermometry, we are able to quantify the emergence of coherence around the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless superfluid phase transition. The second part is devoted to the effect of a micrometer-range optically generated disordered potential on the transport and coherence properties of the interacting 2D gas. This part follows the experimental road from the regime of classical transport, in which we have measured the energy dependence of the classical diffusion coefficient, to the regime of quantum transport we have just reached thanks to a last cooling step. On the road between those two regimes, we observe a shift towards lower entropy of the emergence of coherence close to the BKT transition as a response of an adiabatic addition of a moderate amount of disorder. It is strongly suppressed for an amount of disorder of the order of the cloud temperature. This work is a first step to an experimental study of the quantum transition to the Bose-Glass phase involving disorder and interaction.

Ces dernières années d'importantes avancées techniques dans la manipulation des gaz atomiques ultrafroids ont ouvert la voie à la réalisation de fluides quantiques mésoscopiques de basse dimension. L'objet de cette thèse est l'étude théorique de certains systèmes mésoscopiques réalisables avec un gaz de Bose unidimensionel. Ces systèmes présentent des phénomènes quantiques intéressants, et sont potentiellement utiles en vue d'applications technologiques. Nous étudions le phénomène des courants permanents induits dans un gaz confiné sur un anneau par la rotation d'une barrière de potentiel, nous examinons la faisabilité d'un qubit fondé sur la superposition d'états de courant dans un réseau en forme d'anneau traversé par un champ de jauge et contenant un 'weak-link', ainsi que l'excitation dipolaire du gaz dans un 'split-trap' induit par le déplacement hors équilibre du potentiel externe. Dans tous ces cas, nous combinons diverses approches analytiques et numériques, qui permettent de couvrir l'ensemble des régimes d'interactions. Nous mettons en lumière un régime jusque-là inconnu, d'écrantage maximal des barrières de potentiel par le fluide, dû à une competition entre les effets des interactions et des fluctuations quantiques. Ces résultats ont des conséquences significatives sur le comportement de tels systèmes et, de ce fait, sont importants pour les réalisations en cours et à venir de dispositifs à gaz d'atomes ultrafroids. / Thanks to the experimental breakthrough of the last years in the manipulation of ultra cold atomic gases, it has become possible to realize low-dimensional and mesoscopic quantum fluids. The object of this thesis is the theoretical investigation of a few mesoscopic systems that can be realized with a one-dimensional Bose gas. These systems exhibit interesting quantum phenomena, and are potentially relevant for technological applications. We study the phenomenon of persistent currents induced by stirring the gas confined on a ring with a potential barrier, we examine the feasibility of a qubit based on the superposition of current states in a ring lattice threaded by a gauge field in the presence of a weak-link, and we investigate the dipole excitation of the gas in a split trap induced by an out-of-equilibrium displacement of the external potential. In all these cases, we apply a combination of analytical and numerical approaches that allow to cover all the interaction regimes. As a recurring theme, we disclose a so-far unknown regime of maximal screening of the barrier potential by the fluid, arising from the interplay of effects due to interactions and quantum fluctuations. These results have significant consequences for the behaviour of such systems and are important for the ongoing and future realization of ultracold atomic gases devices.