Resumo: Esse trabalho trata da análise linear de flexão de pavimentos de edifícios utilizando o Método dos Elementos de Contorno. A formulação de placas baseada nas hipóteses de Reissner, que possibilita a análise de placas finas e moderadamente espessas, é estendida a fim de se modelar pavimentos de edifícios. Nesse modelo, o pavimento é representado por uma placa composta de sub-regiões, sendo cada subregião a representação de uma placa ou viga. Assim, a viga é modelada por uma subregião de pequena largura e maior rigidez. As equações integrais dos deslocamentos são deduzidas utilizando-se o Método dos Resíduos Ponderados. Inicialmente as variáveis são definidas ao longo das interfaces e contorno externo da placa. Então, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, apresenta-se um modelo alternativo onde as variáveis ao longo das interfaces são escritas em função dos valores nos eixos das vigas. A validação da formulação proposta é feita através de exemplos, cujos resultados numéricos são comparados com valores previstos analiticamente ou com valores obtidos numericamente a partir de um software comercial baseado no Método dos Elementos Finitos. / Abstract: This work deals with linear bending analysis of building floor structures by the Boundary Element Method. The plate formulation based on Reissner's hypothesis, which can be used either for thin or thick plates, is extended to model building floor structures which is represented by a zoned plate, where each sub-region defines a slab or a beam. The beams are modelled as narrow sub-regions with larger thickness. The integral equations are derived by applying the weighted residual method to each subregion and summing them to obtain the equation for the whole body. Initially the values are defined on the interfaces and external boundary. Then, in order to reduce further the degrees of freedom, the interfaces values are translated to the the beam axis. The accuracy of the proposed model is confirmed by several numerical examples whose results are compared with the analytical solution if it exists or with a wellknown finite element code. / Orientador: Gabriela Rezende Fernandes / Coorientador: Luiz Carlos Facundo Sanches / Banca: Renato Bertolino Júnior / Banca: Leandro Palermo Júnior / Mestre

Resumo: Este trabalho trata da inclusão de pilares numa formulação do Método dos Elementos de Contorno para análise linear de pavimentos de edifícios. Inicialmente é apresentada a formulação para análise do pavimento sujeito à flexão simples, onde o pavimento é modelado por uma placa composta por sub-regiões de diferentes rigidezes, sendo cada sub-região a representação de uma viga ou laje. Nesse modelo as forças de superfície são eliminadas das interfaces e todas as sub-regiões são representadas por suas superfícies médias. Então, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, aproximam-se os deslocamentos ao longo da largura da viga, obtendo-se um novo modelo em que as variáveis ficam definidas ao longo dos eixos das vigas ao invés de seus contornos. Em seguida, introduz-se o efeito de membrana nessa formulação para que se possa fazer a análise do pavimento sujeito à flexão composta, isto é, representando todas as sub-regiões por uma mesma superfície de referência. Nesse modelo considera-se aproximação linear para as forças de membrana ao longo da largura das vigas. Finalmente, estendem-se essas formulações para análise de pavimentos de edifícios com pilares, através da inclusão de pontos do domínio com carregamentos prescritos, que são escritos em termos das reações do pilar sobre a placa. Os esforços de flexão do pilar sobre a placa são escritos em termos da tensão uniformemente distribuída sobre a seção transversal do pilar e os esforços de membrana são escritos em termos de linhas de carga atuando na seção transversal do pilar. / Abstract: This work deals with the inclusion of columns in a formulation of the Boundary Element Method (BEM) for linear analysis of building floors structures. Initially it is presented the BEM formulation for analyzing building floors subjected to simple bending, where the floor is modeled by a plate divided into sub-regions of different rigidities, being each sub-region the representation of either a beam or slab. In this model the tractions are eliminated on the interfaces and all the sub-regions are represented by their middle surfaces. Then, in order to reduce the number of degrees of freedom, some approximations for the displacements are adopted along the beam width, leading to a model where the values are defined on the beam axis, instead of its boundaries. Then the membrane effects are introduced into this formulation in order to represent all sub-regions by a same reference surface. In this model are assumed linear approximation for the in-plane tractions along the beam cross section. Finally, those formulations are extended in order to consider columns in the plate domain. This is done by considering domain points with prescribed loadings which are written in terms of the column reactions on the plate. The columns bending reactions are written in terms of a stress uniformly distributed over the column cross section and the membrane forces are written in terms of loading lines acting in the column cross section. / Orientador: Gabriela Rezende Fernandes / Coorientador: Rogério de Oliveira Rodrigues / Banca: Luiz Carlos Facundo Sanches / Banca: Carlos Humberto Martins / Mestre