Les modèles de croissance tumorale fondés sur l'équation de réaction-diffusion Fisher Kolmogorov FK ont montré des résultats probants dans la reproduction et la prédiction de l'invasion de cellules tumorales du cerveau pour les gliomes. Nous utilisons différentes formulations du modèle FK pour évaluer la nécessité de l’imagerie de diffusion pour construire des modèles spécifiques de Gliomes de Bas Grade GBG, l'étude de l'infiltration de cellules tumorales après une résection chirurgicale de la tumeur, et définir une métrique pour quantifier l’évolution de GBG. L'imagerie en tenseur de diffusion ITD a été suggérée pour modéliser la diffusion anisotrope des cellules tumorales dans la matière blanche du cerveau. Les ITD acquises en basse résolution impactent la précision des résultats des modèles de croissance. Nous utilisons une formulation FK pour décrire l'évolution de la frontière visible de la tumeur pour étudier l'impact du remplacement de l'ITD patient par une hypothèse de diffusion isotrope ou une ITD de référence anisotrope en haute résolution formée par la moyenne des ITD de plusieurs patients. Nous quantifions l'impact du remplacement de l'ITD acquise sur un patient à aide de simulations de croissance tumorales synthétiques et des prévisions d'évolution de la tumeur d'un cas clinique. Cette étude suggère que la modélisation de la croissance du gliome à base de motilité différentielle de tissus donne des résultats un peu moins précis qu'à l'aide d'une ITD. S'abstenir d'utiliser une ITD serait suffisant lors de la modélisation de GBG. Par conséquent, toutes ces options d'ITD sont valides dans une formulation FK pour modéliser la croissance de GBG dans le but d'aider les cliniciens dans la planification du traitement. Après la résection d’une tumeur cérébrale, ils veulent savoir quel serait le meilleur traitement de suivi pour chaque patient : une chimiothérapie pour des tumeurs diffuses ou bien une deuxième résection après un laps de temps donné pour les tumeurs massives. Nous proposons une méthode pour tirer profit de modèles de croissance de gliome FK sur les cas post-opératoires montrant des distorsions du cerveau pour estimer l'infiltration des cellules tumorales au-delà des frontières visibles dans les IRM FLAIR. Notre méthode répond à 2 défis de modélisation : celui du mouvement du parenchyme cérébral après la chirurgie avec une technique de recalage non-linéaire et celui de la segmentation incomplète de la tumeur post-opératoire en combinant 2 cartes d'infiltration : une ayant été simulée à partir d'une image pré-opératoire et l’autre à partir d'une image post-opératoire. Nous avons utilisé les données de 2 patients ayant des GBG afin de démontrer l'efficacité de la méthode. Celle-ci pourrait aider les cliniciens à anticiper la récurrence de la tumeur après une résection et à caractériser l’étendue de l'infiltration non visible par la radiologie pour planifier la thérapie. Pour les GBG visibles par une IRM FLAIR/T2, il y a un débat important au sein du groupe de travail RANO Response Assessment in Neuro-Oncology sur la sélection d'un seuil pertinent des métriques basées sur l’évolution de la taille de la tumeur pour déterminer si la maladie est évolutive ME. Nous proposons une approche pour évaluer la ME du GBG en utilisant des estimations de la vitesse de croissance de la tumeur à partir d'une formulation FK qui prend en compte les irrégularités de forme de la tumeur, les différences de vitesse de croissance entre la matière grise et la matière blanche, et les changements volumétriques. En utilisant les IRM FLAIR de 9 patients, nous comparons les estimations de ME de notre approche proposée avec celles calculées en utilisant les estimations manuelles de la vitesse de croissance tumorale 1D, 2D et 3D et celles calculées en utilisant un ensemble de critères basés sur la taille critères RECIST, Macdonald et RANO. Notre approche est prometteuse pour évaluer la ME du GBG à partir d'un nombre limité d'examens par IRM. / Tumor growth models based on the Fisher Kolmogorov (FK) reaction-diffusion equation have shown convincing results in reproducing and predicting the invasion patterns of glioma brain tumors. In this thesis we use different FK model formulations to i) assess the need of patient-specific DTIs when modeling LGGs, ii) study cancer cell infiltration after tumor resections, and iii) define a metric to determine progressive disease for low-grade glimoas (LGG).Diffusion tensor images (DTIs) have been suggested to model the anisotropic diffusion of tumor cells in brain white matter. However, patient specific DTIs are expensive and often acquired with low resolution, which compromises the accuracy of the tumor growth models' results. We used a FK formulation to describe the evolution of the visible boundary of the tumor to investigate the impact of replacing the patient DTI by i) an isotropic diffusion map or ii) an anisotropic high-resolution DTI atlas formed by averaging the DTIs of multiple patients. We quantify the impact of replacing the patient DTI using synthetic tumor growth simulations and tumor evolution predictions on a clinical case. This study suggests that modeling glioma growth with tissue based differential motility (not using a DTI) yields slightly less accurate results than using a DTI. However, refraining from using a DTI would be sufficient in situations when modeling LGGs. Therefore, any of these DTI options are valid to use in a FK formulation to model LGG growth with the purpose of aiding clinicians in therapy planning.After a brain resection medical professionals want to know what the best type of follow-up treatment would be for a particular patient, i.e., chemotherapy for diffuse tumors or a second resection after a given amount of time for bulky tumors. We propose a thorough method to leverage FK reaction-diffusion glioma growth models on post-operative cases showing brain distortions to estimate tumor cell infiltration beyond the visible boundaries in FLAIR MRIs. Our method addresses two modeling challenges: i) the challenge of brain parenchyma movement after surgery with a non-linear registration technique and ii) the challenge of incomplete post-operative tumor segmentations by combining two infiltration maps, where one was simulated from a pre-operative image and one estimated from a post-operative image. We used the data of two patients with LGG to demonstrate the effectiveness of the proposed three-step method. We believe that our proposed method could help clinicians anticipate tumor regrowth after a resection and better characterize the radiological non-visible infiltrative extent of a tumor to plan therapy.For LGGs captured on FLAIR/T2 MRIs, there is a substantial amount debate on selecting a definite threshold for size-based metrics to determine progressive disease (PD) and it is still an open item for the Response Assessment in Neuro-Oncology (RANO) Working Group. We propose an approach to assess PD of LGG using tumor growth speed estimates from a FK formulation that takes into consideration irregularities in tumor shape, differences in growth speed between gray matter and white matter, and volumetric changes. Using the FLAIR MRIs of nine patients we compare the PD estimates of our proposed approach to i) the ones calculated using 1D, 2D, and 3D manual tumor growth speed estimates and ii) the ones calculated using a set of well-established size-based criteria (RECIST, Macdonald, and RANO). We conclude from our comparison results that our proposed approach is promising for assessing PD of LGG from a limited number of MRI scans. It is our hope that this model's tumor growth speed estimates could one day be used as another parameter in clinical therapy planning.