O objetivo desse trabalho é o de estudar o problema de programação de tarefas num ambiente produtivo com uma única máquina com data comum de entrega. Nesse caso, as tarefas, depois de processadas uma única vez na máquina, devem ser entregues em uma data comum e sofrem penalidades de adiantamento e de atraso conforme o instante em que são completadas. Na prática, esse problema é encontrado em casos de pedidos de lotes de produtos com data de entrega comum préespecificada, embarques para exportação e material químico ou misturas que têm vida média de curta duração. Problemas desse tipo são NP-hard (Hall, Kubiak & Sethi, 1991; Hoogeven & van de Velde, 1991), sendo comumente tratados na literatura através de heurísticas e meta-heurísticas. Visto não ser de nosso conhecimento a existência na literatura de tratamento desse problema através de métodos exatos, propôs-se a utilização de um algoritmo do tipo branch-and-bound para obtenção da solução ótima do problema que minimize a soma das penalidades de adiantamento e de atraso. No desenvolvimento do algoritmo, a utilização de propriedades do problema foi importante na elaboração de limitantes inferiores e regras de dominância que melhoraram a eficiência do modelo. Os experimentos realizados avaliaram o desempenho de diferentes critérios elaborados, como escolha do nó pai, limitante inferior, ordem de execução das estratégias e ordem de construção da seqüência. Os resultados obtidos mostraram-se robustos quando comparados com o benchmark da literatura e revelaram o bom desempenho do modelo para problemas de pequeno porte, superando o desempenho de programas de otimização comerciais. / The objective of this work is to study the single-machine scheduling problem with a common due date. In this case, jobs, after be processed only once in the machine, must be delivered in a common due date and they are penalized of earliness or tardiness according to their completion time. This problem is found in cases of batch production with prespecified common due date, exportation shipping and chemical material that has short half-life period. This kind of problem is NP-hard (Hall, Kubiak & Sethi, 1991; Hoogeven & van de Velde, 1991) and it has been treated in the literature by heuristics and meta-heuristics. Not having knowledge about previous treatment by exact methods in the literature, it was proposed the implementation of a branch-and-bound algorithm to obtain the optimal solution that minimizes the total weighted earliness and tardiness penalties. In the development of the algorithm, the utilization of problem properties was important to the elaboration of lower bounds and pruning rules that have enhanced the efficiency of the model. The realized tests have evaluated the performance of different criteria, like the choice of father node, lower bound, strategy execution order and sequence construction order. The obtained results have demonstrated robustness comparing to benchmark and they have revealed the good working of the model for small problems, overcoming optimization software performance.

O objetivo desse trabalho é o de estudar o problema de programação de tarefas num ambiente produtivo com uma única máquina com data comum de entrega. Nesse caso, as tarefas, depois de processadas uma única vez na máquina, devem ser entregues em uma data comum e sofrem penalidades de adiantamento e de atraso conforme o instante em que são completadas. Na prática, esse problema é encontrado em casos de pedidos de lotes de produtos com data de entrega comum préespecificada, embarques para exportação e material químico ou misturas que têm vida média de curta duração. Problemas desse tipo são NP-hard (Hall, Kubiak & Sethi, 1991; Hoogeven & van de Velde, 1991), sendo comumente tratados na literatura através de heurísticas e meta-heurísticas. Visto não ser de nosso conhecimento a existência na literatura de tratamento desse problema através de métodos exatos, propôs-se a utilização de um algoritmo do tipo branch-and-bound para obtenção da solução ótima do problema que minimize a soma das penalidades de adiantamento e de atraso. No desenvolvimento do algoritmo, a utilização de propriedades do problema foi importante na elaboração de limitantes inferiores e regras de dominância que melhoraram a eficiência do modelo. Os experimentos realizados avaliaram o desempenho de diferentes critérios elaborados, como escolha do nó pai, limitante inferior, ordem de execução das estratégias e ordem de construção da seqüência. Os resultados obtidos mostraram-se robustos quando comparados com o benchmark da literatura e revelaram o bom desempenho do modelo para problemas de pequeno porte, superando o desempenho de programas de otimização comerciais. / The objective of this work is to study the single-machine scheduling problem with a common due date. In this case, jobs, after be processed only once in the machine, must be delivered in a common due date and they are penalized of earliness or tardiness according to their completion time. This problem is found in cases of batch production with prespecified common due date, exportation shipping and chemical material that has short half-life period. This kind of problem is NP-hard (Hall, Kubiak & Sethi, 1991; Hoogeven & van de Velde, 1991) and it has been treated in the literature by heuristics and meta-heuristics. Not having knowledge about previous treatment by exact methods in the literature, it was proposed the implementation of a branch-and-bound algorithm to obtain the optimal solution that minimizes the total weighted earliness and tardiness penalties. In the development of the algorithm, the utilization of problem properties was important to the elaboration of lower bounds and pruning rules that have enhanced the efficiency of the model. The realized tests have evaluated the performance of different criteria, like the choice of father node, lower bound, strategy execution order and sequence construction order. The obtained results have demonstrated robustness comparing to benchmark and they have revealed the good working of the model for small problems, overcoming optimization software performance.