Die Graphenwissennschaft vervendet man bei praktischem Bedarf in mehreren Gebieten der Wissenschaft (zum Beispiel: in der Chemie, in der Biologie, in der in der Psychologie, in der Informatik). Die Graphen vereinfachen viele kompliezierte Schemen, Probleme. Die Graphentheorie wird in der Schulmathematik bei der Kombinationslehre (die Baumgraphe, doppel Graph) benutzt. In der Diplomarbeit werden wichtige Arte und Eigenschaften der Gfaph verallgemeinert. Es wurde bewiesen: 1. Jeder vollständige Graph besitzt Verbindungen und der Graph ist gleichmäβig mit dem Grad r=p-1. 2. Jedem (p,q)-Graph und beliebigem v gehört der Menge V regelgerechte Ungleichheit 0≤deg v ≤p-1. 3. Wenn p≠8, dann G – kanten Graph Kp dann: 1) G hat Scheitel; 2) G – regelgerecht Graph mit Grad 2(p-2). 4. Jeden Naturzahlen m,n und vollständigem doppel Graph Km,n ist solche Gleichheit Km,n = regelgerecht. 5. Wenn m≠4 und n≠4, dann ist vollständiger doppel Graph Km,n kanten Graph L(Km,n): 1) hat Scheitel; 2) ist regelgerecht Graph mit Grad r=m+n-2.