Common image compression standards are usually based on frequency transform such as Discrete Cosine Transform or Wavelets. We present a different approach for loss-less image compression, it is based on combinatorial transform. The main transform is Burrows Wheeler Transform (BWT) which tends to reorder symbols according to their following context. It becomes a promising compression approach based on contextmodelling. BWT was initially applied for text compression software such as BZIP2 ; nevertheless it has been recently applied to the image compression field. Compression scheme based on Burrows Wheeler Transform is usually lossless ; therefore we imple-ment this algorithm in medical imaging in order to reconstruct every bit. Many vari-ants of the three stages which form the original BWT-based compression scheme can be found in the literature. We propose an analysis of the more recent methods and the impact of their association. Then, we present several compression schemes based on this transform which significantly improve the current standards such as JPEG2000and JPEG-LS. In the final part, we present some open problems which are also further research directions

Les méthodes classiques de compression d’image sont communément basées sur des transformées fréquentielles telles que la transformée en Cosinus Discret (DCT) ou encore la transformée discrète en ondelettes. Nous présentons dans ce document une méthode originale basée sur une transformée combinatoire celle de Burrows-Wheeler(BWT). Cette transformée est à la base d’un réagencement des données du fichier servant d’entrée au codeur à proprement parler. Ainsi après utilisation de cette méthode sur l’image originale, les probabilités pour que des caractères identiques initialement éloignés les uns des autres se retrouvent côte à côte sont alors augmentées. Cette technique est utilisée pour la compression de texte, comme le format BZIP2 qui est actuellement l’un des formats offrant un des meilleurs taux de compression. La chaîne originale de compression basée sur la transformée de Burrows-Wheeler est composée de 3 étapes. La première étape est la transformée de Burrows-Wheeler elle même qui réorganise les données de façon à regrouper certains échantillons de valeurs identiques. Burrows et Wheeler conseillent d’utiliser un codage Move-To-Front (MTF) qui va maximiser le nombre de caractères identiques et donc permettre un codage entropique (EC) (principalement Huffman ou un codeur arithmétique). Ces deux codages représentent les deux dernières étapes de la chaîne de compression. Nous avons étudié l’état de l’art et fait des études empiriques de chaînes de compression basées sur la transformée BWT pour la compression d’images sans perte. Les données empiriques et les analyses approfondies se rapportant aux plusieurs variantes de MTF et EC. En plus, contrairement à son utilisation pour la compression de texte,et en raison de la nature 2D de l’image, la lecture des données apparaît importante. Ainsi un prétraitement est utilisé lors de la lecture des données et améliore le taux de compression. Nous avons comparé nos résultats avec les méthodes de compression standards et en particulier JPEG 2000 et JPEG-LS. En moyenne le taux de com-pression obtenu avec la méthode proposée est supérieur à celui obtenu avec la norme JPEG 2000 ou JPEG-LS / Common image compression standards are usually based on frequency transform such as Discrete Cosine Transform or Wavelets. We present a different approach for loss-less image compression, it is based on combinatorial transform. The main transform is Burrows Wheeler Transform (BWT) which tends to reorder symbols according to their following context. It becomes a promising compression approach based on contextmodelling. BWT was initially applied for text compression software such as BZIP2 ; nevertheless it has been recently applied to the image compression field. Compression scheme based on Burrows Wheeler Transform is usually lossless ; therefore we imple-ment this algorithm in medical imaging in order to reconstruct every bit. Many vari-ants of the three stages which form the original BWT-based compression scheme can be found in the literature. We propose an analysis of the more recent methods and the impact of their association. Then, we present several compression schemes based on this transform which significantly improve the current standards such as JPEG2000and JPEG-LS. In the final part, we present some open problems which are also further research directions