Orientador: Profa. Dra. Márcia Helena Alvim / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2015. / Esta pesquisa busca compreender um episodio que fez parte do processo de consolidação da linguagem geométrica nas descrições dos fenômenos físicos, este, se refere à postura de Galileu sobre a geometrização do comportamento dos corpos físicos em sistemas mecânicos como as polias e a alavanca. Desde esta perspectiva, Galileu apresenta a linguagem geométrica como válida para a explicação dos fenômenos físicos baseada na análise dos diferentes comportamentos dos corpos graves em sistemas mecânicos. Porém, consideramos que esse processo não se restringiu a questões e discussões exclusivas do âmbito da filosofia natural, enquanto à validade de sua relação com a geometria, mas, teve a influência de agentes e dinâmicas sociais, dentre os quais encontramos um Galileu politico, intervindo em espaços como as Côrtes Italianas, em particular a dos Médici, e o Collegio Romano, na procura da concessão de um status social à matemática que vinha sendo promulgada no percorrer dos séculos XV- XVII por outros intelectuais. Estas relações entre as dinâmicas sociais contemporâneas a Galileu, e seus conhecimentos desenvolvidos em mecânica, além de oferecer uma imagem da física desde uma perspectiva cultural, desenha um panorama significativo sobre os processos de formalização das teorias físicas, apresentando a intervenção das matemáticas não como a ferramenta da física ou, como um conjunto de técnicas, mas sim, como formas de pensamento ligadas às formas de ver e interpretar o mundo, e, portanto, que se fazem significativas e podem surgir neste caminho de fazê-lo. A partir disto, consideramos que a proposta de analise aqui apresentada, do Galileu politico e intelectual é um aporte as dificuldades que se têm no ensino da física, em especial enquanto à relação física - matemática, pois apresenta possibilidades e reflexões para a abordagem de assuntos como as proporções, o significado peso, magnitudes vectoriais, entre outras. / This research seeks to understand an episode that was involved in the consolidation process of geometric language in the descriptions of physical phenomena; this refers to Galileo¿s perspective about the geometrization of physical bodies behaviors in mechanics systems like the pulleys and the lever. From this point of view, Galileo presents to geometrical language as available to explain the physical phenomena, drew on analyze of different behaviors of heavy bodies in mechanical systems. However, we consider that this process was not restricted to questions and discussions over the certainty of its relation with the geometry, but, it had the influence of agents and social dynamics, and here we found a politic Galileo, intervening in spaces like Italian¿s courts, in particular, Medici¿s Court, and the Collegio Romano, looking for a social status to mathematics that came being promulgated across the centuries XV ¿ XVII for another intellectuals. That relations between contemporary social dynamics to Galileo, and his knowledge developed in mechanics, moreover to give a significant image of physic from a cultural perspective, draws a significant panorama about the formalization process of the physical theories, presenting the intervention of mathematics not like a tool of physics or, like a set of techniques, but, as ways of thinking related to the ways of seeing and interpreting the world, and therefore, they do significant and can emerge in this process. From here, we consider that this research of the politic and intellectual Galileo, is a contribution to the difficulties that has teaching of physics, especially about the physical-mathematics relation, because we are exposing possibilities and reflections for approach topics like proportions, the meaning of weight, vector magnitudes, and another.