Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Quantum bits, or qubits, are highly fragile due to interactions with the environment. The search for good protocols for protecting quantum information from decoherence is mandatory in order to make large-scale quantum computation possible. Most of the models proposed for this assume that correlations in the environment do not exist. Correlations can induce a time dependent error probability thus seriously damaging the quantum information over the time even if a quantum correction code is avaliable. In this way, we must taking into consideration possible physical limitations to fault-tolerant quantum computing. In this work we apply the Kernel Polynomial Method (KPM) to evaluate the density of states and fidelity decay of a L = 3 toric code without taking the lattice spin dynamics into account. The Hamiltonian model is based in a free bosonic environment and a spin-boson coupling, with two decoherence channels X and Z. A long-range, anisotropic interaction between spin pairs is then proposed as a correlated model. This correlation is directly related to the interaction strengh and range between spins. We show that the fidelity decay time scale depends on these parameters. / Os bits quânticos, ou qubits, são altamente sensíveis a interações com o ambiente. O estudo de protocolos visando proteger a informação quântica da descoerência é essencial para a implementação da computação quântica em larga escala. Boa parte dos modelos propostos para esta finalidade assume as correlações no ambiente como inexistentes. Estas podem induzir uma dependência temporal na probabilidade de erro, comprometendo efetivamente a confiabilidade da informação quântica ao longo do tempo, mesmo na presença de um código de correção. Sendo assim, devemos levar em consideração possíveis limitações físicas na computação quântica tolerante a falhas. Neste trabalho aplicamos o Método Kernel Polinomial (KPM) no cálculo da densidade de estados e do decaimento da fidelidade para o código tórico L = 3 sem considerar a dinâmica entre os spins da rede. O modelo Hamiltoniano utilizado consiste em um ambiente bosônico livre e um acoplamento spin-bóson, com dois canais de descoerência, X e Z. Uma interação efetiva de longo alcance, anisotrópica, entre todos os pares de spins da rede é então proposta como um modelo correlacionado. A correlação está diretamente associada à amplitude e ao alcance da interação entre os spins. Mostramos que a escala de tempo do decaimento da fidelidade depende destes fatores.