In this study, we investigate the feasibility of Feebly Interacting Massive particles (FIMP) as possible candidates to constitute the observed Dark Matter abundance in the universe. FIMPs are particles that couple very feebly with known particles in the Standard Model (SM). As such, they do not attain thermal equilibrium with the baryon abundant environment in the early universe before Nucleosynthesis. In contrast to a freeze-out mechanism common for Weakly Interacting Massive Particles (WIMP) as DM candidates, FIMPs are produced by the so-called freeze-in mechanism that we will describe in this study. The purpose of this study is to investigate how the Coleman Weinberg (C-W) mechanism affects the FIMP [freeze-in] mechanism. We specifically consider a minimal extension of SM in which an Electroweak Singlet-scalar ($S$) couples only to the Higgs-boson ($H$); This is called the Higgs-portal mechanism. We study the C-W effective potentials for the Higgs and Dark-scalar singlet and their implications on FIMP mechanism.Using these, we focus on the High-temperature production of the DM with just the $HH\mapsto SS$ to compute the reaction rates, comparing Bose-Einstein statistics ($\Gamma_{HH\mapsto S S}^{B-E}$) to Maxwell-Boltzmann statistics $\Gamma_{HH\mapsto S S}^{M-B}$. We employ only $\Gamma_{HH\mapsto S S}^{B-E}$ to compute DM relic abundance ($Y$) at several Dark-scalar masses ($m_S$) as a function of coupling $k$, establishing that Higgs-Dark scalar coupling $k$ $\mapsto$ $k_{DM}$ corresponding to actual DM abundance lies in between ${10}^{-8.7}$ and ${10}^{-8}$, i.e. ${10}^{-8.7}<k_{DM}<="" div=""> / I denna studie undersöker vi mycket svagt interagerande massiva partiklar (FIMP) som möjliga kandidater till den observerade mängden av mörk materia i universum. FIMP:er är partiklar som interagerar väldigt svagt med de kända partiklarna i Standarmodellen (SM). Som sådana uppnår de ej termisk jämvikt med den baryonrika omgivningen i det tidiga universumet innan nukleosyntes sker. I kontrast med en frys-ut mekanism vanligt för svagt interagerade massiva partiklar (WIMPS) som DM kandidater, så produceras FIMP:er av en så kallad frys-in mekanism som vi skall beskriva i denna studie. Syftet med studien är att undersöka hur Coleman Weinberg (C-W) mekanismen påverkar frys-in mekanismen för FIMP:er. Vi tar särskilt hänsyn till en minimal utvidgning av SM i vilken en Elektrosvag singlettskalär ($S$) interagerar med endast Higgsbosonen. Denna mekanism kallas för Higgs-portalmekanism. Vi studerar de C-W effektiva pontetialerna för higgs och mörk-skalärsingletten och deras implikationer för FIMPmekanismen. När vi använder dessa, så fokuserar vi på högtemperatursproduktion av DM med endast $HH\mapsto SS$ för att beräkna reaktionshastigheter, och jämför Bose-Einstein statistik ($\Gamma_{HH\mapsto S S}^{B-E}$) med Maxwell-Boltzmann statistik $\Gamma_{HH\mapsto S S}^{M-B}$. Vi använder endast $\Gamma_{HH\mapsto S S}^{B-E}$ för att beräkna kvarvarande DM mängd ($Y$) för flera mörk-skalärmassor ($m_S$) som en funktion av interaktion $k$, vilket slår fast att Higgs-Mörk skalär interaktionen $k$ $\mapsto$ $k_{DM}$ som korresponderar mot den faktiska DM mängden ligger mellan ${10}^{-8.7}$ and ${10}^{-8}$, i.e. ${10}^{-8.7}<k_{DM}<="" div="">