Nous présentons dans ce document une étude théorique de l’effet d’une impureté répétée sur le modèle de Hubbard à une bande appliqué au YBCO, un cuprate supraconducteur. Pour résoudre approximativement ce problème, on a fait appel à la théorie du champ moyen dynamique sur amas à température nulle. Il s’agit de la première application de cette méthode à l’étude des impuretés dans les cuprates.

Ce mémoire contient l'essentiel de la recherche de Pierre Mercure-Boissonnault sur l'ordre de rayure dans les cuprates supraconducteurs. Cette recherche consistait à vérifier à l'aide du modèle de Hubbard et de méthodes numériques (VCA et CDMFT) si l'ordre de rayure est présent dans les plans cuivre-oxygène de ces matériaux et comment l'ordre de rayure interagit avec la supraconductivité. De plus, plusieurs amas différents sont utilisés dans le but de permettre l'observation de différentes formes d''ordre de rayure (centré sur les sites, centré sur les liens et diagonal). Finalement, les paramètres du modèle de Hubbard sont modifiés afin d'observer l'effet sur l'ordre de rayure par rapport à l'antiferromagnétisme.