Le dimensionnement par optimisation est aujourd'hui d'un intérêt majeur, car il fournit un moyen fiable et rapide en vue de déterminer les performances souhaitées de dispositifs, tout en minimisant une fonction de coût. Nous sommes particulièrement intéressés par l'optimisation sous contraintes basée sur le calcul de gradients. Ces algorithmes nécessitent des valeurs précises des dérivées de la fonction objectif et des performances à contraindre. Evaluer ces dérivées exactes se révèle comme une tâche complexe et très laborieuse, vu que les fonctions de performances et de coûts sont souvent évaluées à partir d'algorithmes numériques complexes. La Dérivation Automatique est une technique efficace pour calculer les dérivées des fonctions décrites au moyen de programmes informatiques dans des langages de programmation de haut niveau tel que Fortran, C ou C + +. Cette technique s'utilise parfaitement pour l'optimisation avec des algorithmes basés sur le calcul de gradients, étant donné que les dérivées sont évaluées sans aucune erreur de troncature ou d'annulation. Ce travail emploie la Dérivation Automatique pour calculer les gradients de programmes de calcul des modèles de dispositifs électromagnétiques.

L'utilisation de stents actifs (DES) a révolutionné le traitement de l'athérosclérose. Le relargage contrôlé de médicaments anti-prolifératifs dans la paroi artérielle (PA) a permis de réduire fortement le taux de resténose intra-stent. Mais le risque de thromboses intra-stents tardives demeure un enjeu majeur des DES en partie lié au retard de cicatrisation de la PA endommagée lors de l'implantation. Cette thèse présente une méthode d'optimisation du design des DES afin d'inhiber la resténose sans affecter la cicatrisation. Pour quantifier la performance des différents designs, un modèle numérique décrivant l'écoulement sanguin et le transport de médicaments dans les artères stentées a été développé. Il prend en compte la structure multi-couches de la PA et les interactions du médicament avec les cellules. Un algorithme d'optimisation est couplé au modèle afin d'identifier les DES optimaux. L'optimisation du temps de relargage ainsi que de la concentration initiale du médicament dans le revêtement du DES ont un effet significatif sur la performance. Lorsque le médicament utilisé est le paclitaxel, les solutions optimales consistent à relarguer le produit à des concentrations nettement inférieures à celles des DES actuels soit pendant quelques heures, soit pendant une durée d'un an. Pour le sirolimus, un relargage lent est nécessaire. Les formes optimales des spires du DES sont toujours allongées mais profilées seulement lorsque le relargage est rapide. Ces résultats permettent d'expliquer en partie les performances des différents DES récents et révèlent un fort potentiel d'amélioration dans la conception des DES par rapport aux dispositifs commerciaux actuels.