Presente em diversos processos industriais, que variam desde pequenas confecções até grandes indústrias da área de metal-mecânica, os problemas de empacotamento visam definir o posicionamento de itens menores sobre objetos maiores minimizando, frequentemente, a perda de material utilizado. O problema de empacotamento de peças irregulares em faixas, estudado nesta pesquisa, tem como principal característica, e obstáculo, possuir itens irregulares. Em algumas indústrias surge, após a determinação do empacotamento, um segundo problema: a determinação do caminho mínimo de corte. Embora a solução do primeiro influencie fortemente a resolução do segundo, não é de nosso conhecimento que existam, até o momento, estratégias que integrem esses problemas. Neste trabalho, são propostos dois modelos integrados de empacotamento de peças irregulares e caminho de corte. O primeiro modelo busca minimizar o caminho de corte entre as peças considerando um ponto fixo de início de corte (vértice fixo) para cada peça, enquanto que o segundo considera o corte por peça a partir de um vértice qualquer das peças. Testes computacionais mostram que é vantajosa a integração dos problemas contudo, como ambos são problemas de difícil solução, o problema integrado é pelo menos tão difícil quanto os problemas isolados, logo apenas instâncias de pequeno porte foram resolvidas de forma exata. Uma matheurística, baseada no algoritmo genético de chaves aleatórias viciadas, é proposta para o problema de empacotamento de peças irregulares em faixa em domínio contínuo e, em seguida, estendida para o problema integrado. Os resultados são promissores, pois a matheurística consegue encontrar solução para instâncias que não haviam sido resolvidas através dos modelos integrados previamente propostos. / Having great applicability in industries, ranging from small clothing industries to large metal mechanic ones, packing problems aim to determine the positioning of small pieces over a large object minimizing, for instance, raw material waste. The main characteristic and obstacle of the irregular strip packing problem, studied in this research, is the irregular shape of its pieces. In some industries, after a layout of pieces has been defined, a second problem arises: the cutting path determination problem. Although the solution of the first strongly influences the resolution of the second, to the best of our knowledge, there are no strategy to integrate these problems. Here, we propose two irregular strip packing and cutting path integrated models. The first one minimizes the cutting path between the pieces considering that the cutting starts at a fixed vertex for each piece, while the second considers the cutting start point in any vertex of the pieces. Computational tests show that it is advantageous to integrate the problems, however, as both are difficult to solve, the integrated one is at least as difficult as each of them, so only small instances were solved to optimality. A matheuristic, based on the biased random-key genetic algorithm, is proposed for the continuos irregular strip packing problem and then extended to the integrated problem. The results are promising, the matheuristics is able to find solution for instances that had not been solved through the previously proposed integrated models.

Os problemas de corte e empacotamento são frequentes em diferentes processos produtivos, por exemplo, na produção de roupas, de calçados, de peças metálicas e de móveis. Seu objetivo mais frequente e a minimização do desperdício de matéria-prima. No entanto, em algumas situações, o problema de determinação do caminho de corte e fundamental para eciência do planejamento da produção. Este problema consiste em determinar a trajetória de corte que minimize, por exemplo, o tempo total de corte de um plano de corte previamente estabelecido. Devido a existência de poucas abordagens para este problema, nosso objetivo e propor modelos matemáticos para resolver o problema de determinação do caminho de corte. Além disso, uma variação do problema que considera a utilização de grafos dinâmicos também é abordada. Os resultados obtidos são comparados com resultados da literatura. / Cutting and packing problems are frequent in dierent productive process, for example, in the garment, shoe, metallic pieces and furniture production. Its most common objective is the minimization of the raw material waste. However, in some situations, the cutting path determination problem is fundamental to the eciency of the production planning. This problem consists in determining the cutting trajectory that minimizes, for example, the total cutting time of a previously established cutting plane. Due to the few existing approaches to this problem, our objective is to propose mathematical models to solve the cutting path determination problem. Furthermore, a variation of the problem that considers the use of dynamic graphs is also adressed. The obtained results are compared with those from the literature.

Os problemas de corte e empacotamento são frequentes em diferentes processos produtivos, por exemplo, na produção de roupas, de calçados, de peças metálicas e de móveis. Seu objetivo mais frequente e a minimização do desperdício de matéria-prima. No entanto, em algumas situações, o problema de determinação do caminho de corte e fundamental para eciência do planejamento da produção. Este problema consiste em determinar a trajetória de corte que minimize, por exemplo, o tempo total de corte de um plano de corte previamente estabelecido. Devido a existência de poucas abordagens para este problema, nosso objetivo e propor modelos matemáticos para resolver o problema de determinação do caminho de corte. Além disso, uma variação do problema que considera a utilização de grafos dinâmicos também é abordada. Os resultados obtidos são comparados com resultados da literatura. / Cutting and packing problems are frequent in dierent productive process, for example, in the garment, shoe, metallic pieces and furniture production. Its most common objective is the minimization of the raw material waste. However, in some situations, the cutting path determination problem is fundamental to the eciency of the production planning. This problem consists in determining the cutting trajectory that minimizes, for example, the total cutting time of a previously established cutting plane. Due to the few existing approaches to this problem, our objective is to propose mathematical models to solve the cutting path determination problem. Furthermore, a variation of the problem that considers the use of dynamic graphs is also adressed. The obtained results are compared with those from the literature.