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L'imbibition d’eau pour les matériaux granulaires induit des changements dans la morphologie des ponts capillaires qui passent d'une forme isolée (entre deux grains voisins), à une forme fusionnée (entre plusieurs grains voisins). Ces changements de morphologie des ponts liquides influencent le comportement mécanique de ces matériaux, et peuvent être à l’origine d’instabilités telles que l’effondrement capillaire. La thèse présente une approche expérimentale multi-échelle au laboratoire de l'effondrement capillaire de matériaux granulaires lors d'une imbibition d'eau. L’approche concerne les trois échelles: macroscopique d'un Volume Élémentaire Représentatif, mésoscopique de quelques grains et locale de trois ou quatre grains. À l'échelle macroscopique, des essais d’imbibition, dans une cellule triaxiale, ont permis l'identification et l'analyse du phénomène d'effondrement capillaire en mettant l'accent sur l'évolution des déformations dans le temps. Les essais sont réalisés sur deux types de matériaux granulaires, le premier est un matériau constitué de billes de verre et le deuxième est un sable concassé. Une fraction argileuse est parfois incorporée au matériau. Plusieurs paramètres ont été étudiés en vue de comprendre leurs contributions dans le déclenchement du phénomène d'effondrement comme : la granularité, la teneur en eau initiale, la compacité initiale et le pourcentage des particules argileuses. Aux échelles mésoscopique et locale, on propose une étude expérimentale de caractérisation du comportement mécanique des matériaux granulaires dans le régime pendulaire et funiculaire. On s’intéresse en particulier à l’effet de l’imbibition et de la coalescence sur la force capillaire entre les grains solides à l’échelle considérée. Les essais d'imbibition sont réalisés par ajout d’incréments de volume d’eau aux ponts capillaires. Les résultats relatifs au comportement et à l’effondrement à l’échelle macroscopique lors de l'imbibition d'eau sont discutés en s’aidant des résultats obtenus aux échelles inférieures. / Wetting in granular materials induces changes in the morphology of capillary bridges which pass from an isolated form (between two neighboring grains) to a merged form (between several neighboring grains). These changes in the morphology of the liquid bridges impact the mechanical behavior of these materials, and can lead to instabilities such as capillary collapse. The thesis presents a multi-scale experimental approach in the laboratory of the capillary collapse of granular materials during wetting. The approach concerns the three scales: macroscopic of a Representative Elementary Volume, mesoscopic of several grains and local of three or four grains. At the macroscopic scale, the wetting tests, carried out in a triaxial cell, allowed the identification and the analysis of capillary collapse phenomenon, focusing on the evolution of deformations over time. The tests are carried out on two granular materials, the first is a material made of glass beads and the second is a crushed sand. A clay fraction is sometimes incorporated into the material. Several parameters have been studied in order to understand their contributions to the triggering of the collapse phenomenon, such as: grain size, initial water content, initial compactness and percentage of clay particles. At the mesoscopic and local scales, an experimental study is proposed to characterize the mechanical behavior of a granular materials, in the pendular and funicular regimes. In particular, this study focus on the effect of the wetting and the coalescence of bridges, on the capillary force between grains at the considered scale. Wetting tests were performed by adding water volume increments to the capillary bridges. The results on behavior and collapse at the macroscopic scale during wetting are discussed using the results obtained on the lower scales.

Capillaries in tumours are often severely buckled (in a plane perpendicular to the axis) and / or chaotic in their direction. We develop a model of these phenomena using nonlinear solid mechanics. Our model focusses on the immediate surrounding of a capillary. The vessel and surrounding tissue are modelled as concentric annulii. The growth is dependent on the concentration of a nutrient (oxygen) diffusing from the vessel into the tumour interstitium. The stress is modelled using a multiplicative decomposition of the deformation gradient F=F_e F_g. The stress is determined by substituting the elastic deformation gradient F_e (which gives the deformation gradient from the hypothetical configuration to the current configuration) into a hyperelastic constitutive model as per classical solid mechanics. We use a Blatz-Ko model, parameterised using uniaxial compression experiments. The entire system is in quasi-static equilibrium, with the divergence of the stress tensor equal to zero. We determine the onset of buckling using a linear stability analysis. We then investigate the postbuckling behaviour by introducing higher order perturbations in the deformation and growth before using the Fredholm Alternative to obtain the magnitude of the buckle. Our results demonstrate that the growth-induced stresses are sufficient for the capillary to buckle in the absence of external loading and / or constraints. Planar buckling usually occurs after 2-5 times the cellular proliferation timescale. Buckles with axial variation almost always go unstable after planar buckles. Buckles of fine wavelength are initially preferred by the system, but over time buckles of large wavelength become energetically more favourable. The tumoural hoop stress T_{ThetaTheta} is the most invariant (Eulerian) variable at the time of buckling: it is typically of the order of the tumoural Young's Modulus when this occurs.

Le travail présenté dans cette thèse vise à apporter une compréhension fine des couplages hydromécaniques et plus particulièrement du phénomène d'effondrement capillaire. L'utilisation de matériaux granulaires modèles observés à petites échelles grâce au microtomographe à rayons X constitue le point de départ de cette étude. Les résultats portent dans un premier temps sur la capacité à reproduire et observer le phénomène d'effondrement capillaire à l'échelle de l'éprouvette, appelée aussi échelle macroscopique. Une des premières problématiques importantes de ce projet a donc porté sur la reconstitution d'éprouvettes suffisamment lâches permettant d'observer le phénomène effondrement. Le potentiel d'effondrement, alors mesuré au simple œdomètre sur ces éprouvettes reconstituées, décroit avec la charge mécanique appliquée. En contrôlant le volume d'eau au cours de l'imbibition, les éprouvettes sont sujettes à une succession d'incréments de déformation rapides et ceci quelle que soit la dynamique de mouillage. En parallèle, l'utilisation de la technique d'analyse non destructive par microtomographie aux rayons X nous a permis de quantifier à une échelle mésoscopique (échelle de quelques grains), l'évolution de matériaux granulaires sous chargement hydrique et mécanique. Cela a été possible par l'utilisation de la technique de corrélation d'images numériques (DIC) associée à des outils d'analyse adaptés aux matériaux non saturés. Ces outils révèlent que l'hétérogénéité locale des déformations et des teneurs en eau augmente au cours de l'imbibition principalement à cause de l'effet de la gravité sur la répartition de l'eau dans l'éprouvette. L'hétérogénéité initiale des éprouvettes induite par la méthode de préparation est aussi identifiée. Cependant, malgré la présence de ces hétérogénéités, nous montrons que les mesures réalisées à l'échelle de l'éprouvette restent représentatives du comportement mésoscopique du matériau au cours de l'effondrement / This thesis deals with hydromechanical couplings in soils and more particularly focusing on the capillary collapse phenomenon. Although thoroughly studied at macroscopic scale in fine soils, the mechanisms governing capillary collapse in granular soils have been less observed.At first, the results concern the capacity to reproduce and to observe the phenomenon of capillary collapse at the scale of the specimen, called also the macroscopic scale.Thus, one of the first important objectives of this project concerned the preparation method of the specimens, which have to be loose enough to observe this phenomenon. The collapse potential, determined here by the one-dimensional collapse test, decreases with the mechanical stress. Moreover, when the quantity of water is controlled, incremental strains of specimens arise whatever the imbibition dynamic.To complement existing data, an experimental program was carried out using X-ray computed tomography (X-ray CT), a relevant tool to obtain 3D informations at grain scale. In combination with Volumetric Digital Image Correlation (V-DIC), X-ray CT also makes it possible to get information at a mesoscopic scale, at which the use of continuum mechanics still remains relevant. In this work, both microscopic and mesoscopic analyses have been carried out on a partially saturated sand subjected to gradual controlled imbibition in an oedometric cell.Local heterogeneities of strains and water contents appear during the imbibition, which are principally explained by the effect of gravity and by an inhomogeneity of the initial density.However, in spite of the existence of those localisations, by comparing the analyses at the mesoscopic and at the macroscopic scale, we show that measurements performed at the scale of the specimen are representative of the local behaviour of the material