Neste trabalho propõe-se desenvolver uma metodologia para determinar carregamentos auto-equilibrados equivalentes aos casos de carga aos quais a estrutura está submetida. Com estes carregamentos pode-se realizar análises estáticas ou análises de flambagem. Estes carregamentos auto-equilibrados podem ainda, ser aplicados nos poucos pontos de atuadores de um ensaio estrutural estático ou de fadiga de forma a representar o carregamento real aplicado a estrutura. A aplicação escolhida neste trabalho foi de gerar casos de carga para a otimização da carga de flambagem de painéis reforçados. Estes carregamentos auto-equilibrados aplicados em painéis reforçados são descritos por funções lineares por partes definidas por pontos de controle de carga. Estes podem ser pontos arbitrários em uma aresta ou, em particular, pontos extremos de um painel reforçado. Uma vez determinados os carregamentos auto-equilibrados, que representam os casos de carga reais, faz-se a otimização da carga de flambagem com relação às propriedades geométricas do painel reforçado e com relação a todos os casos auto-equilibrados calculados. O método utilizado na otimização é o minmax que procura maximizar o autovalor em relação às propriedades geométricas e minimizar o mesmo para os casos de carga, determinado assim, as propriedades ótimas e o caso de carregamento crítico. Os resultados da metodologia de determinação de carregamentos auto-equilibrados foram obtidos para um painel plano de arestas retas com dois reforçadores retangulares, que dividem o painel em três segmentos. A espessura de cada segmento, a altura e a largura dos reforçadores são consideradas como variáveis de projeto geométricas. Este painel, localizado entre duas nervuras e duas longarinas consecutivas, está submetido a cinco casos de carregamento reais, que depois de aplicados à metodologia proposta, são representados por vários carregamentos auto-equilibrados.

Um estudo de otimização para a carga de flambagem em placas de materiais compostos sob combinações de carregamentos incertos é apresentada nesse trabalho. No presente estudo, ao contrário da otimização tradicional de flambagem, os casos de carregamentos aplicados não são fixos, as combinações de carregamentos são assumidas como incertas e são incorporadas como variáveis de projeto na formulação do problema de otimização. Utilizando-se a estratégia minimax mostra-se que para finalidades de otimização com funções-objetivo convexas, como por exemplo, a carga de flambagem, é suficiente considerar apenas as cargas que definem os vértices do conjunto de carregamentos aplicáveis. São consideradas placas retangulares de espessura variável sujeitas a carregamentos mecânicos arbitrários, compressões normais e de cisalhamento, definidos nas extremidades das placas, que operam em uma escala de temperatura dada, gerando tensões residuais térmicas. Observa-se que as placas podem ser altamente sensíveis aos carregamentos térmicos. Supõe-se que a distribuição de carregamento mecânico é arbitrariamente linear por partes e que a temperatura de operação está dentro da escala especificada, sendo as combinações de carregamentos auto-equilibrantes. A consideração de um grau de incerteza nos carregamentos mecânicos fornece projetos ótimos que são insensíveis a perturbações e/ou casualidades nos carregamentos aplicados. Os resultados para casos simples de placas demonstram a eficácia da estratégia proposta e o risco de utilizar projetos de estruturas em material composto sensíveis às variações nos carregamentos térmicos e mecânicos.

Esse trabalho apresenta um procedimento de projeto para obtenção de estruturas típicas em aplicações aeronáuticas otimizadas satisfazendo simultaneamente dois critérios: carga de flambagem máxima e freqüência fundamental máxima. As estruturas projetadas estão sujeitas a carregamentos incertos ou não uniformes. Para a representação do carregamento não uniforme utiliza-se uma metodologia de extração de carregamentos auto-equilibrados a partir dos carregamentos físicos que atuam na estrutura. O carregamento auto-equilibrado é definido usando alguns pontos de controle de carga localizados nos contornos da estrutura. O carregamento auto-equilibrado é descrito usando funções lineares por parte. A abordagem matemática do projeto envolve a solução de problemas de otimização "minimax" em dois níveis e simultâneos. Utiliza-se a estratégia minimax com o intuito de se obter o melhor projeto para a pior condição de carregamento. O processo de otimização envolve também o método de Powell e um loop externo de otimização de massa. O loop externo de otimização de massa torna possível ajustar a massa da estrutura de acordo com especificações de projeto e margens de segurança adotadas. As variáveis de projeto da otimização são propriedades geométricas de estruturas e/ou ângulos de orientação das camadas (em estruturas de material compósito). No entanto, em otimizações que utilizam ângulos de orientação das camadas, é necessário utilizar parâmetros de laminação com o intuito de manter a convexidade do problema. Uma nova definição dos parâmetros de laminação foi adotada para aumentar a aplicabilidade do procedimento.