Dans cette thèse nous donnons une classification des algèbres amassées provenant de l'infini-gone et établissons une relation entre ces algèbres et celles associées aux carquois de type A [indice inférieur infini]. Nous présentons une nouvelle construction des algèbres amassées sur les carquois de type A[indice inférieur infini] qui exhibe la liste complète des variables amassées, chacune étant donnée par une formule explicite. Ensuite nous montrons que si Q est un carquois fini, connexe et acyclique dont le carquois répétitif ZQ contient une tranche locale isomorphe à Q[indice supérieur op], alors il existe un plongement de ZQ dans l'espace et une réflexion oblique de l'espace qui induisent une involution dans ZQ. Comme conséquence immédiate de ce résultat, nous montrons que: si une algèbre amassée contient une graine (x Q) tel que Q est un carquois acyclique équivalent par mutations à Q[indice supérieur op], alors le groupe des automorphismes amassés de cette algèbre est un produit semi-direct du sous-groupe des automorphismes directs et du groupe Z[indice inférieur 2] ce qui est une démonstration de la conjecture d'Assem-Schiffler-Shramchenko sur les automorphismes amassés.

Dans cette thèse, nous décrivons une réalisation géométrique des carquois de type Dynkin, et certains carquois euclidiens. Nous traitons le cas D ̃n en profondeur et démontrons quelques résultats complémentaires aux travaux de Baur, Marsh et Torkildsen sur les réalisations géométriques des catégories amassées supérieures. Pour le cas D ̃n, on trouve la figure qui correspond à l'étude, on démontre la compatibilité entre le flip d'une (m+2)-angulation, et la mutation de carquois coloré. On trouve une bijection entre les objets m-rigides et chaque arc dit admissible, puis entre les objets amas-basculants et les (m+2)-angulations. De plus, on démontrela compatibilité entre la réduction d'Iyama-Yoshino, et le fait de couper le long d'un arc, qu'on définira formellement. Nous démontrons aussi qu'une catégorie exacte est une catégorie de préfibration au sens de Anderson-Brown-Cisinski, qui vérifie le théorème de Quillen, et une catégorie de Frobenius est munie d'une structure de modèle, compatible avec le passage à la catégorie stable, qui est triangulée / We show that a subcategory of the m-cluster category of type D ̃n is isomorphic to a category consisting of arcs in an (n - 2)m-gon with two central (m - 1)-gons inside of it. We show that the mutation of colored quivers and m-cluster-tilting objects is compatible with the flip of an (m + 2)-angulation. In this thesis, we study the geometric realizations of m-cluster categories of Dynkin types A, D, A ̃ and D ̃. We show, in those four cases, that there is a bijection between (m + 2)-angulations and isoclasses of basic m-cluster tilting objects. Underthese bijections, flips of (m + 2)-angulations correspond to mutations of m-cluster tilting objects. Our strategy consists in showing that certain Iyama-Yoshino reductions of the m-cluster categories under consideration can be described in terms of cutting along an arc the corresponding geometric realizations. This allows to infer results from small cases to the general ones. Let Ɛ be a weakly idempotent complete exact category with enough injective and projective objects. Assume that M ⊆ Ɛ is a rigid, contravariantly finite subcategoryof Ɛ containing all the injective and projective objects, and stable under taking direct sums and summands. In this paper, Ɛ is equipped with the structure of a prefibration category with cofibrant replacements. As a corollary, we show, using the results of Demonet and Liu in [DL13], that the category of finite presentation modules on the costable category M is a localization of Ɛ. We also deduce that Ɛ → modM admits a calculus of fractions up to homotopy. These two corollaries are analogues for exact categories of results of Buan and Marsh in [BM13], [BM12] (see also [Bel13]) that hold for triangulated categories. If Ɛ is a Frobenius exact category, we enhance its structure of prefibration category to the structure of a model category (see the article of Palu in [?] for the case of triangulated categories). This last result applies in particular when Ɛ is any of the Hom-finite Frobenius categories appearing in relation to cluster algebras