Neste trabalho, foram realizados estudos sobre a modelagem e simulação do núcleo morto em partículas catalíticas contendo enzimas imobilizadas. Tais estudos envolveram a resolução de problemas de valor de contorno gerados pela modelagem dos fenômenos de difusão-reação no interior da partícula. Os principais parâmetros que determinam a ocorrência do núcleo morto foram investigados e os perfis de concentração de substrato e produto, bem como a posição do núcleo morto para a cinética de Michaelis-Menten e outras, foram calculados para catalisadores com geometrias clássicas de placa plana infinita, cilindro infinito e esfera. Para este fim, os seguintes métodos numéricos foram utilizados: shooting, colocação ortogonal global e colocação ortogonal em elementos finitos. Entre os métodos avaliados, o método da colocação ortogonal em elementos finitos foi o único capaz de representar os perfis de concentração de substrato e de produto, e os valores do fator de efetividade obtidos com as soluções analíticas para cinéticas de ordem zero e de primeira ordem, as quais foram usadas como referência. Assim, este método foi empregado para resolver os problemas de valor de contorno envolvendo as cinéticas de Michaelis-Menten e aquelas com inibição competitiva, não competitiva e acompetitiva por produto, e com inibição acompetitiva por substrato, sendo os resultados obtidos consistentes para todas as cinéticas analisadas. A metodologia proposta foi então usada para estudos de projeto e operação de reatores enzimáticos contínuos de mistura perfeita e de fluxo pistonado, sendo que os resultados obtidos foram coerentes. Assim, a metodologia apresentada neste trabalho pode ser avaliada em condições reais de projeto e operação de reatores enzimáticos heterogêneos contínuos. / This work dealt with studies on the modeling and simulation of the dead core in porous catalytic particles containing immobilized enzymes. Such studies involved the solution of boundaryvalue problems generated by the modeling of the diffusion-reaction phenomena inside the particle. The main parameters that determine the occurrence of dead core were investigated and the concentration profiles of substrate and product, as well as the position of the dead core for Michaelis-Menten\'s and other kinetics in catalysts with classical geometries of infinite slab, infinite cylinder and sphere were calculated. For this purpose, the following numerical methods were used: shooting, global-orthogonal-collocation and orthogonal-collocation in finite elements. Among these methods, only the orthogonal-collocation in finite elements simulated all substrate and product-concentration profiles and the effectiveness-factor values obtained with the analytical solutions for zero and first-order kinetics, which were used as reference. Therefore, this method was employed to solve the problems including the Michaelis-Menten kinetics, the competitive-, non-competitive- and acompetitive-product-inhibition kinetics, and the acompetitive-substrate-inhibition kinetics. The results obtained for all kinetics analyzed were consistent. Thus, the proposed methodology was used for studies on the design and operation of both continuous-stirred-tank and plug-flow reactors, and the results obtained were coherent. Thus, the methodology presented in this work can be evaluated under real conditions of design and operation of continuous heterogeneous enzymatic reactors.

Neste trabalho, foram realizados estudos sobre a modelagem e simulação do núcleo morto em partículas catalíticas contendo enzimas imobilizadas. Tais estudos envolveram a resolução de problemas de valor de contorno gerados pela modelagem dos fenômenos de difusão-reação no interior da partícula. Os principais parâmetros que determinam a ocorrência do núcleo morto foram investigados e os perfis de concentração de substrato e produto, bem como a posição do núcleo morto para a cinética de Michaelis-Menten e outras, foram calculados para catalisadores com geometrias clássicas de placa plana infinita, cilindro infinito e esfera. Para este fim, os seguintes métodos numéricos foram utilizados: shooting, colocação ortogonal global e colocação ortogonal em elementos finitos. Entre os métodos avaliados, o método da colocação ortogonal em elementos finitos foi o único capaz de representar os perfis de concentração de substrato e de produto, e os valores do fator de efetividade obtidos com as soluções analíticas para cinéticas de ordem zero e de primeira ordem, as quais foram usadas como referência. Assim, este método foi empregado para resolver os problemas de valor de contorno envolvendo as cinéticas de Michaelis-Menten e aquelas com inibição competitiva, não competitiva e acompetitiva por produto, e com inibição acompetitiva por substrato, sendo os resultados obtidos consistentes para todas as cinéticas analisadas. A metodologia proposta foi então usada para estudos de projeto e operação de reatores enzimáticos contínuos de mistura perfeita e de fluxo pistonado, sendo que os resultados obtidos foram coerentes. Assim, a metodologia apresentada neste trabalho pode ser avaliada em condições reais de projeto e operação de reatores enzimáticos heterogêneos contínuos. / This work dealt with studies on the modeling and simulation of the dead core in porous catalytic particles containing immobilized enzymes. Such studies involved the solution of boundaryvalue problems generated by the modeling of the diffusion-reaction phenomena inside the particle. The main parameters that determine the occurrence of dead core were investigated and the concentration profiles of substrate and product, as well as the position of the dead core for Michaelis-Menten\'s and other kinetics in catalysts with classical geometries of infinite slab, infinite cylinder and sphere were calculated. For this purpose, the following numerical methods were used: shooting, global-orthogonal-collocation and orthogonal-collocation in finite elements. Among these methods, only the orthogonal-collocation in finite elements simulated all substrate and product-concentration profiles and the effectiveness-factor values obtained with the analytical solutions for zero and first-order kinetics, which were used as reference. Therefore, this method was employed to solve the problems including the Michaelis-Menten kinetics, the competitive-, non-competitive- and acompetitive-product-inhibition kinetics, and the acompetitive-substrate-inhibition kinetics. The results obtained for all kinetics analyzed were consistent. Thus, the proposed methodology was used for studies on the design and operation of both continuous-stirred-tank and plug-flow reactors, and the results obtained were coherent. Thus, the methodology presented in this work can be evaluated under real conditions of design and operation of continuous heterogeneous enzymatic reactors.