Tesis por compendio / El modelado y la simulación de la interacción dinámica entre el pantógrafo y la catenaria se ha convertido en una herramienta imprescindible para agilizar el proceso de diseño de catenarias ferroviarias ya que, entre otras ventajas, es posible reducir el número necesario de los tan costosos ensayos experimentales en vía. Para la realización de dichas simulaciones numéricas, la catenaria se modela mediante el método de los Elementos Finitos, mientras que el modelo del pantógrafo es de parámetros concentrados. La interacción entre ambos sistemas se trata con un método de penalti. Tras resolver el problema no lineal de configuración inicial, la ecuación del movimiento se linealiza, y se resuelve con la técnica HHT. Sin embargo, el aflojamiento de las péndolas y los despegues del pantógrafo son dos fuertes no linealidades que deben ser consideradas en la resolución del problema dinámico, aunque aumenten notablemente el coste computacional de cada simulación. Los objetivos principales de esta Tesis son encontrar catenarias óptimas en términos de calidad de captación de corriente y analizar los efectos de los errores de montaje de la catenaria. Para alcanzarlos, es necesario realizar un número elevado de simulaciones de la interacción dinámica entre pantógrafo y catenaria, cuyo coste computacional puede llegar a ser prohibitivo. Para reducir el coste computacional, la primera propuesta se basa en el cálculo de una solución paramétrica de la interacción dinámica entre pantógrafo y catenaria, para cualquier valor de las variables de diseño, por medio de la técnica Proper Generalised Decomposition (PGD). Si las longitudes de las péndolas son consideradas como variables de diseño, la aplicación de este método resulta exitosa en el caso del problema de equilibrio estático, pero no en el caso del dinámico, donde se considera que las péndolas no transmiten fuerzas a compresión. La solución del problema resulta muy sensible ante pequeños cambios de las variables y por tanto, se requiere de un elevado número de modos PGD para tener una solución paramétrica de suficiente precisión. La segunda propuesta consiste en el desarrollo de una estrategia para resolver el problema de interacción dinámica con la que se reduzca considerablemente el tiempo de cálculo. El algoritmo propuesto se divide en dos fases y se basa en pasar los términos no lineales a la parte derecha de la ecuación de la dinámica del sistema. Tras el cálculo y almacenamiento de la respuesta ante fuerzas unitarias, en la segunda etapa del método, el tratamiento de las no linealidades se condensa en un sistema de ecuaciones pequeño cuyas incógnitas son las fuerzas relacionadas con dichas no linealidades, en vez de los desplazamientos nodales globales. Con este algoritmo eficiente, es posible llevar a cabo la optimización de la geometría de catenarias ferroviarias. En concreto, la altura del cable de contacto y la separación entre péndolas son los parámetros de diseño a optimizar para obtener así una captación de corriente óptima. El problema de optimización se resuelve mediante un Algoritmo Genético clásico, y se aplica a diferentes tipos de catenarias. Los resultados obtenidos indican que un diseño óptimo de la geometría puede mejorar notablemente la captación de corriente de las catenarias actuales. Finalmente, se estudia la influencia que tienen los errores de montaje de la catenaria en el comportamiento dinámico del sistema. Con un planteamiento estocástico, se considera variabilidad en la longitud de las péndolas, en la separación entre ellas y en la altura de los soportes. Mediante la aplicación un método clásico de Montecarlo, se propaga la incertidumbre a las magnitudes de interés y se obtiene su función de densidad de probabilidad. Los resultados muestran que los errores cometidos en la colocación de las péndolas apenas influyen en la respuesta del sistema, mientras que errores en l / Modelling and simulation of the dynamic interaction between pantograph and catenary has become a powerful tool to expedite the catenary design process since, among other advantages, it helps in reducing the number of the costly experimental in-line tests. In order to tackle these numerical simulations, in this Thesis the catenary system is modelled by the Finite Element technique, while a simple lumped-mass model is used for the pantograph. The interaction between the two systems is accomplished with a penalty formulation. After solving the initial nonlinear configuration problem, the equation of motion is linearised with respect to the static equilibrium position and it is then solved by applying the Hilber-Hughes-Taylor (HHT) time integration method. However, dropper slackening and pantograph contact losses are two sources of nonlinearities which must be considered in the solution procedure at the expense of an increase in the computational cost. The main objectives of this Thesis are both to find optimal catenaries in terms of current collection quality and to analyse the effect of installation errors in the dynamic behaviour of the system. To achieve these goals, it is mandatory to perform a large number of pantograph-catenary dynamic simulations for which the computational cost can become prohibitive. In order to reduce this computational effort, the first proposal made in this Thesis is to precompute a parametric solution of the pantograph-catenary dynamic interaction for all values of the design variables, by means of the Proper Generalised Decomposition (PGD) technique. If dropper lengths are considered as design variables, this parametric approach is successful when applied to the static equilibrium problem. Nevertheless, in the dynamic case, when dropper slackening is considered, the solution exhibits a great sensitivity to small changes in the parameters and therefore, a huge number of PGD modes are required to obtain the parametric solution with enough accuracy. The impossibility of having a parametric solution leads the author to propose a fast strategy to simulate the dynamic interaction problem, providing remarkable saves in computational cost. The method is divided into two stages which are based on moving the nonlinear terms to the right hand side of the dynamic equation. In the first stage, the response of the system under unitary forces is precomputed and stored. Then, in the second stage of the method, the treatment of the nonlinearities is condensed into a small system of equations, whose unknowns are now the forces associated with the nonlinearities instead of the nodal displacements of the whole system. With this proposed algorithm, it is possible to carry out efficient optimisations of the catenary geometry. Specifically, contact wire height and dropper spacing are considered as design variables in order to obtain the most uniform interaction force that leads to the optimal current collection. The optimisation problem is solved by means of a classic Genetic Algorithm, applied to both simple and stitched catenaries. The results obtained show that an optimal catenary design can remarkably improve the current collection quality of the actual catenaries. Finally, the influence of the installation errors on the dynamic behaviour of the system is analysed under a stochastic approach in which variability in dropper length, dropper spacing and support height are involved in the simulations. The use of a Monte Carlo method allows the propagation of the uncertainty to the magnitudes of interest of the dynamic solution and therefore, to obtain their probability density function. The results of Monte Carlo simulations demonstrate that dropper spacing errors are slightly influential, whilst dropper length and supsupport height installation errors have a strong influence on the dynamic behaviour of the system. / El modelatge i la simulació de la interacció dinàmica entre el pantògraf i la catenària ha esdevingut en una ferramenta imprescindible per a agilitzar el procés de disseny de catenàries ferroviàries degut, entre altres coses, a la possibilitat de reduir el nombre dels tan costosos assajos experimentals en via. Per a la realització d'aquestes simulacions numèriques, la catenària es modela mitjançant el mètode dels Elements Finits, mentre que el model de pantògraf és de paràmetres concentrats. La interacció entre ambdós sistemes es tracta amb un mètode de penalti. Després de resoldre el problema no-lineal de configuració inicial, l'equació del moviment es linealitza i es resol amb la tècnica HHT. Tanmateix, l'afluixament de les pèndoles a compressió i la pèrdua de contacte del pantògraf són dues fortes no-linealitats que han de ser considerades en la resolució del problema dinàmic, malgrat l'augment que produeixen del cost computacional de cada simulació. Els objectius principals d'aquesta Tesi són trobar catenàries òptimes en termes de qualitat de captació de corrent i analitzar els efectes dels errors de muntatge de la catenària. Per a assolir-los és necessari realitzar un nombre elevat de simulacions de la interacció dinàmica entre pantògraf i catenària, el que pot comportar un cost computacional prohibitiu. Per tal de reduir el cost computacional, la primera proposta consisteix a calcular una solució paramètrica del problema d'interacció dinàmica entre pantògraf i catenària, per a qualsevol valor de les variables de disseny, mitjançant la tècnica Proper Generalised Decomposition (PGD). Si les longituds de les pèndoles es consideren com a variables de disseny, l'aplicació d'aquest mètode és exitosa en el cas del problema d'equilibri estàtic, però no en el cas del dinàmic, on es considera que les pèndoles no poden transmetre força a compressió. La solució del problema és molt sensible a xicotets canvis de les variables i per tant, es necessita un elevat nombre de modes PGD per a obtenir una solució paramètrica amb suficient precisió. La segona proposa consisteix en el desenvolupament d'una estratègia per a resoldre el problema d'interacció dinàmica que reduïsca considerablement el temps de simulació. L'algoritme proposat es divideix en dues fases i es basa a moure els termes no lineals a la part dreta de l'equació de la dinàmica del sistema. Després de calcular i s'emmagatzemar la resposta del sistema a forces unitàries, en la segona etapa del mètode, el tractament de les no linealitats es condensa en un xicotet sistema d'equacions les incògnites del qual passen a ser forces en compte de desplaçaments. Amb aquest algoritme eficient, s'ha pogut realitzar l'optimització de la geometria de catenàries ferroviàries. En concret, l'altura del cable de contacte i la separació entre pèndoles es consideren com a paràmetres a optimitzar per a obtenir una òptima captació de corrent. L'optimització es porta a terme mitjançant un Algoritme Genètic clàssic, i s'aplica a diferents tipus de catenàries. Els resultats obtinguts indiquen que un disseny òptim de la geometria pot millorar notablement la captació de corrent de les actuals catenàries. Finalment s'estudia la influència que tenen les errades de muntatge de la catenària en el comportament dinàmic del sistema. Aquest plantejament estocàstic considera variabilitat en la longitud de les pèndoles, la separació entre aquestes i l'altura dels suports. Per mitjà d'un mètode clàssic de Montecarlo, es propaga la incertesa a les magnituds d'interés i s'obté la seua funció de densitat de probabilitat. Els resultats mostren que hi ha molt poca influència per part de les errades comeses en la col·locació de les pèndoles, mentre que errades en la longitud de les pèndoles i en l'altura dels suports sí que influeixen considerablement en el comportament dinàmic del sistema. / Gregori Verdú, S. (2018). Efficient simulation of the pantograph-catenary dynamic interaction. Catenary optimisation and installation error analysis [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/104507 / Compendio

Tesis por compendio / [ES] Existe una extensa red de líneas ferroviarias electrificadas en todo el mundo. La mayoría de ellas utilizan líneas aéreas de contacto o catenarias para suministrar electricidad a los trenes. Las catenarias son estructuras de cables ubicadas sobre las vías ferroviarias, diseñadas para ser contactadas por los pantógrafos que se encuentran sobre la parte superior de los trenes. El correcto funcionamiento del sistema requiere un alto nivel de exigencia, especialmente a alta velocidad, cuando la continuidad del contacto se ve comprometida. La herramienta más empleada el sistema pantógrafo-catenaria es el uso de simulaciones numéricas. En particular, el Método de los Elementos Finitos (MEF) es la técnica más extendida para modelar y simular la interacción dinámica del pantógrafo con la catenaria. Después de la etapa de simulación, el pantógrafo y la catenaria tienen que ser testados mediante ensayos experimentales en vía. Sin embargo, existe una alternativa que puede reemplazar esos ensayos con una reducción significativa de costes. Dicha alternativa, llamada Hardware In the Loop (HIL), permite testar pantógrafos en el laboratorio mediante un banco de ensayos que emula la interacción con una catenaria virtual. Diferentes grupos de investigación han implementado HIL; sin embargo, en todos los intentos se han adoptado soluciones de compromiso, lo que demuestra el reto que supone la aplicación de HIL. Esta Tesis pretende avanzar en el campo de ensayos HIL, impulsando las capacidades de la técnica y solventando algunas de las limitaciones encontradas en la literatura. Para ello se proponen dos tipos diferentes de modelos de catenaria para su uso en ensayos HIL. El primero es un modelo analítico basado en un cable tensado con perfil geométrico periódico que proporciona la solución estacionaria del sistema. Este enfoque reduce la complejidad de la catenaria, pero mantiene las principales características que intervienen en la dinámica. El modelo ha demostrado ser útil para explicar el comportamiento fundamental de la catenaria, ayudando a comprender el fenómeno de interferencia entre dos pantógrafos. Este modelo analítico es adecuado para HIL debido a su bajo coste computacional. En el presente trabajo se propone un algoritmo iterativo para utilizar el modelo analítico en HIL. El hecho de que el modelo sea periódico permite la aplicación de una estrategia específica para compensar el retraso del lazo de control. Esta estrategia tiene un excelente rendimiento y precisión, validados al comparar ensayos HIL con simulaciones. La validación se realiza con un peso en el lugar del pantógrafo para eliminar las potenciales diferencias en el modelo. Si bien la precisión alcanzada es buena, el modelo analítico de catenaria carece de fidelidad, lo que ha motivado el desarrollo del siguiente modelo. El segundo modelo de catenaria para ensayos HIL es el Modelo Periódico de Elementos Finitos (MPEF), discretizado con el MEF para evitar adicionales simplificaciones topológicas y estructurales. En la formulación se incluye la condición de periodicidad y la dinámica se resuelve mediante análisis en frecuencia. Además, las no linealidades de la catenaria se consideran en la formulación. Un algoritmo iterativo, similar al utilizado para los ensayos HIL con catenaria analítica, es usado para realizar ensayos HIL con catenarias MPEF. La estrategia anterior de utilización de un peso se emplea para validar el sistema de ensayos, resultando tener una gran precisión. Los resultados son gratificantes debido a la sofisticación del modelo de catenaria, la precisión de los ensayos y la cancelación del retraso. Los ensayos realizados simulan la respuesta de catenarias realistas con la hipótesis simplificativa de periodicidad. Son adecuados para la dinámica de catenarias de vanos iguales en la zona central de cada cantón, sin embargo es necesario seguir realizando esfuerzos para eliminar la condición de periodicidad sin comprometer la precisión de los resultados. / [CA] Existeix una extensa xarxa de línies ferroviàries electrificades a tot el món. La majoria d'elles utilitzen Línies Aèries de Contacte o catenàries per a subministrar electricitat als trens. Les catenàries són estructures de cables situades sobre les vies ferroviàries, dissenyades per a ser contactades pels pantògrafs que es troben sobre la part superior de la locomotora. El correcte funcionament del sistema requereix un alt nivell d'exigència, especialment a alta velocitat, quan la continuïtat del contacte es veu compromesa. L'eina majoritària per el sistema pantògraf-catenària és l'ús de simulacions numèriques. En particular, el Mètode dels Elements Finits (MEF) és la tècnica més usada per a modelar i simular la interacció dinàmica del pantògraf amb la catenària. Aquest mètode permet modelar catenàries. Després de l'etapa de simulació, el pantògraf i les catenàries han de ser testats en assajos experimentals en via. No obstant això, existeix una alternativa que pot reemplaçar eixos assajos amb una reducció significativa de costos. Aquesta alternativa, anomenada Hardware in the Loop (HIL), permet testar pantògrafs en el laboratori amb un banc d'assajos que emula la interacció amb una catenària virtual. Diferents grups d'investigació han implementat HIL; no obstant això, en tots els intents s'han adoptat solucions de compromís, la qual cosa demostra el repte que suposa l'aplicació de HIL. Aquesta Tesi pretén avançar en el camp dels assajos HIL, impulsant les capacitats de la tècnica i solucionant algunes de les limitacions trobades en la literatura. Aquesta Tesi proposa dos tipus diferents de models de catenària per al seu ús en assajos HIL. El primer és un model analític basat en un cable tens amb perfil geomètric periòdic que proporciona la solució estacionària del sistema. Aquest model redueix la complexitat de la catenària, però manté les principals característiques que intervenen en la dinàmica. El model ha demostrat ser útil per a explicar la dinàmica fonamental de la catenària, ajudant a comprendre el fenomen d'interferència entre dos pantògrafs. Aquest model analític és adequat per a realitzar assajos HIL a causa del seu baix cost computacional. Aquest treball proposa un algoritme iteratiu per a utilitzar el model analític en assajos HIL de pantògrafs. El fet que el model siga periòdic permet l'aplicació d'una estratègia específica per a compensar el retard del llaç de control. Aquesta estratègia té un excel·lent rendiment i precisió, validats en comparar assajos HIL amb simulacions numèriques. La validació es realitza amb una massa en el lloc del pantògraf per a eliminar les potencials diferències en el model. Si bé la precisió aconseguida és bona, el model analític de catenària manca de fidelitat, la qual cosa ha motivat el desenvolupament d'un model periòdic més avançat. El segon model de catenària per a assajos HIL és el Model Periòdic d'Elements Finits MPEF, discretitzat amb el MEF per a evitar simplificacions topològiques i estructurals addicionals. El model inclou la condició de periodicitat i la dinàmica es resol mitjançant anàlisi en freqüència. A més, les no linealitats de la catenària es consideren en la formulació. Un algoritme iteratiu, similar a l'utilitzat per als assajos HIL amb catenària analítica, és usat per a realitzar assajos HIL amb catenàries MPEF. L'estratègia anterior d'utilització d'una massa s'empra per a validar el sistema d'assajos, resultant tindre una gran precisió. Els resultats són gratificants a causa de la sofisticació del model de catenària, la precisió dels assajos i la cancel·lació del retard. Els assajos realitzats simulen la resposta de catenàries realistes amb la hipòtesi simplificativa de periodicitat. Són adequats per a la dinàmica de catenàries de vans iguals en la zona central dels seccionaments, no obstant això és necessari continuar fent esforços per a eliminar la condició de periodicitat sense comprometre la precisió dels res / [EN] There is an extensive network of electrified railway lines over the world. Most of them use overhead contact lines or catenaries to provide the trains with electrical power. Catenaries consist of electrified wires placed over the rail track, designed to contact the pantograph placed on the roof of the train. The proper operation of the system is very demanding, especially at high speed, when the continuity of the contact is compromised. The most predominant tool for studying and designing the pantograph-catenary system is the use of numerical simulations. Notably, the Finite Element Method (FEM) is the most popular technique for modelling and simulating the dynamic interaction of the pantograph and the catenary. This method allows modelling catenaries with outstanding fidelity and without any loss of generality. After the simulation stage, the pantograph and the catenaries have to be assessed by in-line experimental tests. However, there is an alternative that can replace those tests with a significant reduction in costs. The alternative method, called Hardware In the Loop (HIL), allows testing pantographs in the laboratory with a test rig that emulates the interaction with a virtual catenary. Different research groups have implemented HIL; however, in every attempt, a compromise solution has been adopted, demonstrating the challenging nature of HIL. This Thesis aims to advance in the field of HIL tests, pushing forward the capabilities of the technique and solving some of the limitations found in the literature. This Thesis proposes two different kinds of catenary models for their use in HIL tests. The first is an analytical model based on a string of periodic geometric profile that accounts for the steady state. It reduces the complexity of the catenary but keeps the main features involved in the dynamic. The model has proven useful in explaining the fundamental dynamics of the catenary, helping understand the interference between two pantographs. This analytical model is suitable for HIL because of its low computational cost. An iterative algorithm is proposed to use the analytical model in HIL. The fact that the model is periodic permits a specific strategy to compensate the control loop delay. This strategy has excellent performance and accuracy, validated by comparing HIL tests with numerical simulations and getting an agreement. This agreement will not be possible if the pantograph model of the simulations is inaccurate. Therefore, the validation is carried out with a weight or mass model in place of the pantograph to eliminate potential differences. Even though the precision achieved is good, the analytical catenary model lacks fidelity, which has motivated the development of a more advanced periodic model. The second catenary model for HIL tests is the Periodic Finite Element Model (PFEM), discretised with FEM to avoid further topological and structural simplifications. The model includes the periodicity condition, and the dynamics are solved by frequency analysis. Furthermore, the catenary non-linearities are considered in the formulation. An iterative algorithm, similar to the one used for the HIL tests with the analytical catenary, is used to realise HIL tests with PFEM catenaries. The previous strategy with a mass model is used to validate the test, confirming great precision. The results are gratifying due to the sophistication of the model, the accuracy of the tests and the cancellation of the delay. The tests simulate the response of realistic catenaries with the simplifying periodicity hypothesis. They are adequate for the dynamic of equal-span catenary at the central zone of every section, but future efforts have to be made to get rid of the periodicity condition while keeping the accuracy of the results. / The authors would like to acknowledge the financial support received from the State Research Agency of the Spanish Science and Innovation Ministry (PID2020- 113458RB-I00) and from the Valencian Regional Government (PROMETEO/2021/046) (PROMETEO/2016/007) and the Spanish Ministry of Economy, Industry and Competitiveness (TRA2017-84736-R), also the funds received jointly from the Regional Government of Valencia and the Euro- pean Social Fund, under Grant APOSTD/2019/205 / Gil Romero, J. (2022). Pantograph-Catenary Dynamic Models and their Implementation in Hardware-in-the-Loop Tests [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/191501 / Compendio