La cathode creuse est un élément clef des propulseurs à plasma. Dans un propulseur à plasma, un gaz propulsif est ionisé dans un canal de décharge puis accéléré hors de celui-ci afin de créer la poussée. Dans le propulseur de Hall en particulier, l'ionisation du gaz est provoquée par l'injection dans le canal de décharge d'un intense courant électronique (de quelques ampères à plus d'une centaine d'ampères). L'élément chargé de fournir le courant électronique de la décharge, la cathode creuse, est crucial dans le fonctionnement du propulseur. Or, celle-ci est souvent idéalisée dans les modèles de propulseur et n'est que rarement étudiée pour sa physique propre. Pourtant, le développement de propulseurs de Hall de haute puissance, destinés à terme à équiper l'ensemble des missions spatiales, requiert la mise au point de cathodes capable de délivrer un fort courant (jusqu'à plus de 100 A) sur des durées de l'ordre de la dizaine de milliers d'heures. Or, la mise au point de nouvelles cathodes s'est révélée difficile en raison de l'absence de modèle susceptible de prédire a priori les performances d'une cathode en fonction de sa conception. On se propose ici de mettre en place un modèle prédictif de cathode creuse capable de retranscrire la physique du fonctionnement de la cathode. L'objectif in fine est bien sûr d'utiliser ce modèle afin de faire le lien entre la conception de la cathode et son fonctionnement dans le but de guider le développement de futures cathodes. On présentera tout d'abord brièvement le contexte d'application des cathodes creuses, et on donnera un rapide aperçu du principe de fonctionnement global de la cathode. Ensuite, après avoir effectué un tour d'horizon des différents modèles numériques de cathode creuse préexistants dans la littérature, on détaillera le modèle de la cathode développé ici, qui incorpore une description fluide du plasma, ainsi que des transferts thermiques aux parois, qui conditionnent en grande partie le bon fonctionnement de la cathode. Un soin particulier sera apporté à la validation des résultats de simulation vis-à-vis des mesures expérimentales disponibles dans la littérature, ce qui nous permettra de perfectionner certains points du modèle afin de mieux traduire la réalité physique. En particulier, une modélisation spécifique de la région de transition entre la décharge interne de la cathode et la plume du propulseur sera réalisée. Ce modèle permettra de mettre en évidence certains phénomènes d'instabilité du plasma spécifiques de cette décharge, qui ont été jusqu'ici observés expérimentalement mais jamais pleinement intégrés aux modèles de cathode creuse. A l'aide du modèle validé, on procèdera à l'analyse physique de l'ensemble des phénomènes qui gouvernent le fonctionnement d'une cathode particulière, la cathode NSTAR développée par la NASA au Jet Propulsion Laboratory. Ensuite, on s'appuiera sur le modèle numérique pour comprendre l'impact sur le fonctionnement de la cathode des choix de conception au travers d'une étude paramétrique autour de la cathode NSTAR. Les tendances dégagées nous permettront de formuler des recommandations quant au développement de cathodes de haute puissance. Enfin, dans le but d'illustrer la versatilité du modèle développé, le comportement d'une cathode creuse employant une géométrie alternative à la cathode NSTAR sera également présenté. / A hollow cathode is a critical component of plasma thrusters. In a plasma thruster, a propellant gas is ionized in a discharge chamber and accelerated out of it so as to generate thrust. In Hall thrusters in particular, the ionization of the gas is caused by an intense electron current (from a few to hundred amps) which flows through the discharge chamber. The hollow cathode is the device which is responsible for providing the discharge current. This key element is often idealized in thruster numerical models and its physical behavior is rarely studied for its own sake. Yet, developing high power Hall thrusters, designed to propel in the long run every type of space mission, requires new hollow cathodes able to supply an intense electron current (over 100 A) over a duration on the order of ten thousand hours. So far, designing new cathodes proved difficult because of the lack of model capable of predicting the performance of a cathode based on its design. In this work, we build up a predictive model of a hollow cathode capable of simulating the physics relevant to the operation of the cathode. In the end, we aim at using this model to associate design characteristics of the cathode to key aspects of the cathode performance during operation. Our goal with this model is to guide the development of future high power hollow cathodes. We will first briefly describe the range of application of hollow cathodes related to space propulsion. Then we will give a brief account of the working principles of the cathode and we will set the numerical models available in the literature prior to this one out. The numerical model developed in this work will then be described. It includes a fluid treatment of the plasma as well as an account of the heat fluxes to the walls which largely control the performance of the cathode. Simulation results will be thoroughly compared to experimental measurements available in the literature and specific aspects of the model will be refined to match up simulation results with the physical reality. For instance, a model that specifically represents the transition region between the internal plasma of the cathode and the plume of the cathode will be described. This model will enable us to highlight plasma instability phenomena which were so far observed experimentally, yet never properly included in hollow cathode models. Using the model just developed, we will analyze the physics of a particular hollow cathode which has been developed by NASA at the Jet Propulsion Laboratory, the NSTAR hollow cathode. Then, thanks to the numerical model, we will be able to carry out a parametric study revolving around the design of the NSTAR cathode. This will allow us to bring out the influence of the design on the cathode performance and we will eventually express recommendations regarding the design of future high power cathodes. To conclude, the versatility of the numerical model built up here will also be displayed through simulations of the behavior of a hollow cathode based on an alternate geometry.