Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-06T12:58:28Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marby Zuley Bolaños Ortiz - 2017.pdf: 1515856 bytes, checksum: 739fa4d4c051b1c82f2f7ed1e4427c73 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-06T12:58:41Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marby Zuley Bolaños Ortiz - 2017.pdf: 1515856 bytes, checksum: 739fa4d4c051b1c82f2f7ed1e4427c73 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-06T12:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marby Zuley Bolaños Ortiz - 2017.pdf: 1515856 bytes, checksum: 739fa4d4c051b1c82f2f7ed1e4427c73 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, we estudied three special subgroups of bounded index in G: The intersection of subgroups definables of G, the small type-definable subgroup and the small invariant subgroup of G, called connected components of G and denoted G0G00 e G¥. We give an exposition of theorem of Gismatullim, where he proved the existence of G¥ in a theory with NIP. / Neste trabalho estudamos três subgrupos de um grupo G com índices limitados em G: A interseção de todos os subgrupos definíveis de G , o menor subgrupo tipo-definível e o menor subgrupo invariante de G, chamados componentes conexas de G, denotados respectivamente G0G00 e G¥. Apresentamos uma demonstração da existência de G¥ em uma teoria NIP, baseados na prova feita por Gismatullin em 2011.