Ziel dieser Arbeit ist es, das physikalische Problem der Bestimmung der Gestalt der Flüssigkeitsoberflächer bei der Ausbreitung von Wasserwellen durch zellularen Automaten zu modellieren und anschließend die Ergebnisse durch Computerprogramme graphisch darzustellen. Für eindimensionale Wellen wird die Oberfläche durch einen einfachen zellularen Automaten modelliert. Durch Erweiterung des Automaten um eine Gedächtnisfunktion kann die Interaktion zwischen zwei Wellen einfacher Gestalt (Solitonen) bzw. zwischen einer solchen Welle und einem reflektierenden Rand modelliert werden. In Anhang werden Hinweise zur Berechnung einer speziellen zweidimensionalen Wellenform mit Mathematica gegeben. / We concider cellular automata to describe the surface of waterwaves. This description will be used in computer graphics. Simple cellular automata decribe the surface in the case of onedimensional waves. Introducing a memory effect we also obtain results about the interaction of two solitone waves and about the reflection of a solitone wave at the boundary. The Apendix contains hints about the computation of a special twodimensional wave using Mathematica.