Avant de pouvoir interagir avec l'homme, les robots humanoïdes doivent encore être largement améliorés, tant au niveau de leur modélisation, de leur commande que de leur conception. Contrairement aux robots manipulateurs la notion de centre de masse est prédominante chez les robots humanoïdes et sera au centre de la gestion de leur équilibre. C'est donc dans ce cadre que s'inscrit cette thèse dont le but est de proposer une modélisation précise du centre de masse des robots humanoïdes dont la complexité ne cesse d'augmenter. En effet les modèles utilisés aujourd'hui pour définir la trajectoire du centre de masse sont des modèles simplifiés des robots humanoïdes. Les travaux de cette thèse s'articulent autour de trois contributions majeures : la modélisation cinématique et dynamique ainsi que l'estimation du centre de masse de robots humanoïdes. La première contribution propose une transformation de la structure arborescente de l'humanoïde en une chaîne virtuelle série localisant son centre de masse et permettant une commande cinématique adaptée de ce dernier. La dynamique du robot est ensuite exprimée en son centre de masse permettant ainsi une description exacte de ses accélérations. À ce titre, le concept de manipulabilité dynamique du centre de masse est introduit. Enfin grâce à la modélisation sous forme de chaîne virtuelle, une méthodologie qui s'impose aujourd'hui comme référence dans le domaine de l'estimation du centre de masse chez l'humain est proposée. De nombreuses expérimentations illustrent tout au long de cette thèse l'application et l'utilité de ces travaux. / Before they can interact with men, humanoid robots must be strongly enhanced in their modeling, their control and their design. Contrary to manipulator robots, the notion of center of mass is predominant in humanoid robots and will be central to the management of their balance. In this context, this thesis aims to provide accurate modeling of the center of mass of humanoid robots, whose complexity is increasing. Indeed, the models used today to determine the trajectory of center of mass are simplified models of humanoid robots. The works of this thesis revolve around three major contributions : kinematics and dynamics modeling as well as the estimation of the center of mass of humanoid robots. The first part proposes a transformation of the tree structure of the humanoid in a virtual serial chain locating its center of mass and allowing an adapted control of the latter. The dynamics of the robot is then expressed in the center of mass space allowing an accurate description of its acceleration. As such, the concept of dynamic manipulability of the center of mass is introduced. Finally, through the modeling in a virtual chain, a methodology that is today a reference in the field of center of mass estimation in humans is proposed. Many experiments show throughout this thesis the application and usefulness of this work.

Certains besoins de santé spécifiques ont contribué au développement du travail présenté ici, en particulier dans le domaine de la kinésithérapie dans lequel l’étude de l’équilibre postural est étudiée. Les solutions qui existent aujourd'hui sur le marché sont coûteuses, disponibles uniquement dans les grands hôpitaux ou dans des salles dédiées, avec un faible taux de fréquentation de la population, principalement dans des endroits plus éloignés des grands centres urbains. Ce travail a été développé en collaboration avec une équipe constituée de kinésithérapeutes, de chercheurs en génie électrique et en génie mécanique du laboratoire G-SCOP, Grenoble INP, Institut d’Ingénierie, Univ. Grenoble Alpes, France. Cette équipe cherche des solutions à faible coût qui répondent aux besoins de la société en général, en mettant l'accent sur la santé, mais également sur la vulgarisation scientifique, en diffusant ses travaux lors de manifestations de type fête de la Sciences dans la région et pour la communauté. Les travaux ont débuté avec une plateforme de force développée en 2016, conjointement par des chercheurs de l'UNESP (une Université de l'état Sao Paulo au Brésil) et du laboratoire G-SCOP. A cette solution a été ajoutée une nouvelle interface électronique, développée dans le but de fournir des informations sur le déplacement du centre de pression du patient. Un mécanisme a également été mis en place pour assurer la synchronisation entre les informations capturées par les capteurs installés sur la plate-forme et un capteur Microsoft Kinect. De nouveaux outils logiciels ont été proposés pour capturer et analyser les résultats. Le traitement des données permet de créer un modèle tridimensionnel détaillé contenant la cinématique de plusieurs articulations du corps humain et leur comportement respectif en fonction du temps. La mise en œuvre du capteur Kinect synchronisé avec la plate-forme de force permet de comparer le Centre de Pression avec le Centre de masse en vue de proposer un outil plus léger et moins cher à la communauté des praticiens hospitaliers. / Some specific health needs contributed to the development of the work presented here, especially in Physical Therapy in which the Postural Equilibrium is studied. The solutions that exist today in the market are of expensive, available only in large hospitals or in dedicated rooms, with low index of attendance to the population, mainly in places more distant of the great urban centers. This work was developed in cooperation with a team constituted of Phisiotherpists, Electrical Engineering and Mechanical Engineering from of the G-SCOP Laboratory, Grenoble INP, Institute of Engineering Univ. Grenoble Alpes, France. This team seeks low cost solutions that meet the needs of society in general, with a focus on health, but also with a focus on the popularization of science, disseminating its work in basic schools in the region and also in the community. The work began with a strength platform developed in 2016, jointly by researchers from UNESP, Sao Paulo, Brasil, and the G-SCOP Laboratory. To this solution was added a new electronic interface, developed with the purpose of providing information on the displacement of the patient pressure center. A mechanism was also implemented to ensure synchronization between information captured by sensors installed on the platform and a Microsoft Kinect sensor. New software tools were developed to capture and analyze the results. The data treatment allows the creation of a detailed three-dimensional model, containing the kinematics of several joints of the human body and their respective positional behavior, as a function of time. With the implementation of the Kinect sensor, synchronised with the force platform, it is also possible to evaluate the kinematic and positional biomechanical parameters.

Un grand nombre de systèmes physiques sont le siège d'interactions à longue portée : systèmes auto gravitants, plasmas, interactions entre vortex... et partagent de ce fait certaines propriétés. Dans cette thèse, un autre type de système expérimental est envisagé : des atomes froids ; dans ce cas, ce sont les échanges de photons qui peuvent induire des interactions effectives à longue portée. La dynamique de ces systèmes à longue portée est décrite sur une certaine échelle de temps par une équation de type Vlasov, ou Vlasov-Fokker-Planck. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement hors équilibre de plusieurs systèmes de particules comportant en général des interactions à longue portée, d'un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans une première partie, nous étudions dans le cadre de l'équation de Vlasov la dynamique d'un système de particules au voisinage d'un état stationnaire inhomogène. Nous montrons que si un amortissement de type Landau apparaît aux temps courts, une relaxation vers un état stationnaire en loi de puissance domine toujours aux temps longs. Nous testons et validons ensuite nos prédictions par des simulations numériques du modèle HMF (archétype des systèmes à longue portée). Nous nous intéressons ensuite aux oscillations de respiration et du centre de masse d'un système de particules en interaction. En supposant une invariance de la forme de la distribution des particules, nous obtenons deux équations qui décrivent approximativement l'évolution de ces modes pour une grande gamme de systèmes (longue/courte portée, avec/sans thermostat, ...). Pour finir, nous présentons l'utilisation des résultats précédemment obtenus pour explorer un régime d'instabilité dans un piège magnéto-optique, et la possible existence de l'analogue d'un régime auto-gravitant 1d.

La chute est un problème de santé publique qui touche principalement les personnes âgées. Nos travaux portent sur la caractérisation des stratégies biomécaniques et cognitives impliquées dans le maintien et le rattrapage de l'équilibre et qui permettent à une personne âgée d'éviter de chuter. En particulier, nous nous sommes intéressé à une population âgée, encore autonome et en bonne santé, dans le but d'identifier les personnes à risque et de permettre une intervention le plus tôt possible. Nous avons pu mettre en évidence que, dans cette population, les tests cliniques classiques ne permettent pas de bien discriminer les « chuteurs » des « non-chuteurs » et que le problème de la chute ne réside pas que dans une déficience musculaire mais aussi cognitive et/ou sensorielle qui affecte les réponses biomécaniques de rattrapage. Les tests les plus discriminants sont identifiés et un outil d'évaluation du risque de chute, permettant d'identifier rapidement les déficiences, est proposé. Enfin, nous fournissons des informations sur les mécanismes impliqués dans les pas protectifs, une stratégie d'équilibration prévalente mais peu évaluée dans les tests cliniques / Falling is a common and concerning health problem for the elderly population. This research work focuses on the characterization of the biomechanical and cognitive strategies involved in the balance maintain and balance recovery that help elderly to avoid a fall. Particularly, we interested in a community-dwelling elderly population, in order to identify the persons who are at risk of fall and suggest a forward preventive intervention. We show, for this population, that usual clinical tests do not well discriminate between “fallers” and “non-fallers” and that the fall problem is more concerned by cognitive and/or sensorial troubles than by muscular troubles that affect biomechanical responses. The most discriminant tests are identified and a risk of fall assessment tool is suggested to give informations about the deficient mechanisms. Finally, we provide informations about the mechanisms involved in protective steps, a prevalent balance strategy which not used in balance clinical assessments