Les forces de contact dans un milieu granulaire se répartissent de façon très inhomogène en un réseau de "chaînes de forces" qui supporte la plus grosse partie des contraintes. Il est primordial de bien comprendre l'influence du désordre des forces à l'échelle du grain sur les propriétés d'équilibre mécanique d'un milieu granulaire à l'échelle macroscopique.<br /><br />La mesure de forces dans un milieu granulaire est délicate à cause d'un couplage fondamental entre les déformations du capteur et la mobilisation des forces de friction entre grains ou entre grains et paroi. Cependant, en définissant proprement le protocole de mesure, nous avons pu améliorer de façon très significative la reproductibilité des résultats en comparaison des mesures que l'on trouve dans la littérature.<br /><br />Nous nous sommes intéressé aux liens qui existent entre la structure de l'empilement granulaire et la répartition des contraintes. Sous l'effet d'un cisaillement ou de vibrations, l'équilibre d'une colonne granulaire dans un silo évolue considérablement ainsi que la structure de l'empilement comme le révèlent des mesures de densité moyenne et locale. Sous le sommet d'un tas de sable formé par écoulement des grains en avalanches, j'ai observé très clairement un minimum ou "trou" de pression, alors que la pression est maximum si les grains sont déposés en couches horizontales. Nous avons aussi mesuré les fluctuations résiduelles de la pression en fonction de la taille des grains ou de la hauteur de remplissage du silo et ai observé que leur dépendance avec la taille des grains montrent une régression statistique anormale en comparaison de celle déduite de la distribution des forces à l'échelle du grain.<br /><br />La plupart des observations sont qualitativement et quantitativement bien reproduites par le modèle OSL dans lequel les contraintes se propagent selon deux directions dont l'une s'identifie à la direction moyenne des chaînes de forces. La notion de propagation anisotrope de forces permet de comprendre la distribution de pression sous un tas ou la forme de la courbe de saturation de la pression dans un silo, y compris les oscillations de la pression en présence d'une surcharge.<br /><br />Nous avons proposé en outre un modèle de durcissement d'arches qui permet d'expliquer l'existence d'un mode d'écoulement fragmentaire après renversement d'un tube rempli de grains et met en évidence le rôle non négligeable de l'élasticité des parois.

Les méthodes d'acoustique non linéaire ont démontré une forte sensibilité à la présence de défauts de structure dans les matériaux solides et sont utilisées depuis peu pour le contrôle non destructif ou l'évaluation des matériaux endommagés.<br /><br />Dans ce travail de thèse, le fonctionnement de l'antenne paramétrique en émission dans les milieux granulaires non consolidés est étudié. L'antenne paramétrique, utilisée largement en acoustique sous-marine, met en jeu un effet d'acoustique non linéaire qui peut s'interpréter comme un phénomène d'auto-démodulation d'amplitude ou encore comme un phénomène de génération de fréquence différence. Ainsi, à partir de l'émission d'ondes intenses, composées de plusieurs hautes fréquences proches (de l'ordre de 100 kHz), des ondes de plus basses fréquences (1-10 kHz) sont générées par effet non linéaire dans le milieu de propagation. Les principaux intérêts de cette méthode sont i) la possible haute directivité du rayonnement de basse fréquence, utile pour sonder sélectivement les matériaux à tester, ii) la conversion de l'énergie émise vers des ondes de basses fréquences qui se propagent plus facilement dans les milieux fortement absorbants et / ou diffusants.<br /><br /><br />En premier lieu, plusieurs modèles d'antenne paramétrique sont développés afin de prendre en compte les phénomènes d'absorption, de diffusion, de dispersion de vitesse, ou encore le caractère évanescent des modes de propagation acoustique. Des expériences de propagation solidienne dans des assemblages désordonnés de billes de verre sont réalisées et interprétées. Ces expériences sont en accord qualitatif avec les prédictions théoriques.<br /><br />En second lieu, des ondes de cisaillement sont utilisées en émission pour l'antenne paramétrique, et permettent de générer, par auto-démodulation, des ondes longitudinales de basses fréquences. Ce phénomène de dilatance non linéaire est mis en évidence dans plusieurs configurations expérimentales. L'amplitude du signal démodulé en fonction de l'amplitude des ondes de cisaillement initialement émises est tout d'abord quadratique puis exhibe une transition vers une dépendance en puissance 3/2. Il est démontré que le phénomène de clappement, ouverture puis fermeture des contacts inter-billes sous l'action de l'onde acoustique, est responsable de cette transition. La localisation de cette transition permet de caractériser qualitativement la distribution des déformations statiques des contacts dans le milieu, notamment dans la région des contacts faibles.<br /><br />Enfin, le changement de la direction de polarisation des ondes de cisaillement permet de mettre en évidence une anisotropie du paramètre de non-linéarité quadratique du milieu, conséquence d'une anisotropie des chaînes de force, créées lorsqu'une contrainte statique uni-axiale est appliquée sur le milieu granulaire.